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3. (1)用代数式表示比$a$的5倍大4的数与比$a$的2倍小3的数,计算这两个数的和；
(2)用代数式表示比$x$的7倍大3的数与比$x$的6倍小5的数,计算这两个数的差.
(2)用代数式表示比$x$的7倍大3的数与比$x$的6倍小5的数,计算这两个数的差.
答案
解: (1 )分别表示为5a+4 , 2a-3
(5a+4)+(2a-3)=7a+1
(2 )分别表示为7x+3, 6x-5
(7x+3)-(6x-5)=x+8
(5a+4)+(2a-3)=7a+1
(2 )分别表示为7x+3, 6x-5
(7x+3)-(6x-5)=x+8
4. 某村的小麦种植面积是$a\ hm^{2}$,水稻种植面积是小麦种植面积的3倍,玉米种植面积比小麦种植面积少$5\ hm^{2}$.用代数式表示水稻种植面积、玉米种植面积,并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少.
答案
解:水稻种植面积:3a
玉米种植面积: a-5
3a-(a-5)=2a+5 (公顷)
∴水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)公顷
玉米种植面积: a-5
3a-(a-5)=2a+5 (公顷)
∴水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)公顷
5. (1)如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并后结果是
(2)当$k= $
(3)$2ab+b^{2}+$
(4)写出两个多项式,使它们的和为$4ab$,这两个多项式分别为
0
；(2)当$k= $
$\frac{1}{3}$
时,多项式$x^{2}+xy+y^{2}$与多项式$2x^{2}-3kxy-3y^{2}$的和不含xy项；(3)$2ab+b^{2}+$
$ab-2b^{2}$
$=3ab-b^{2}$；(4)写出两个多项式,使它们的和为$4ab$,这两个多项式分别为
$a^{2}-ab$
,$5ab-a^{2}$
.答案
0
$\frac{1}3$
ab-2b²
a²-ab
5ab-a²
$\frac{1}3$
ab-2b²
a²-ab
5ab-a²
解析
(1) 同类项合并时，系数相加，若系数互为相反数，则和为0，故结果为0。
(2) 两多项式相加后，xy项的系数为$1-3k$。令其等于0，解得$k=\frac{1}{3}$。
(3) 设空缺项为$X$，则$2ab + b^2 + X = 3ab - b^2$，解得$X = ab - 2b^2$。
(4) 例如，$3ab$与$ab$，或$2ab + 1$与$2ab - 1$，只要和为$4ab$即可。
6. 某商场1月份的销售额是$m$万元,2月份的销售额比1月份的2倍多4万元,3月份的销售额比2月份的3倍少7万元.该商场第一季度的销售额是多少万元?
答案
解: 2月份销售额: 2m+4
3月份销售额: 3(2m+4)-7=6m+5
m+2m+4+6m+5=9m+9
第一季度的销售额是(9m+9)万元
3月份销售额: 3(2m+4)-7=6m+5
m+2m+4+6m+5=9m+9
第一季度的销售额是(9m+9)万元
