2. 填表 3.2 - 1.

根据所填表格,讨论下列问题:
(1)当 $ x $ 为何值时,代数式 $ 3x - 1 $ 的值等于 $ - 7 $?
(2)随着 $ x $ 的增大,代数式 $ 3x - 1,-4x $ 的值怎样变化?
(3)随着 $ x $ 的增大,代数式 $ x^{2} $ 的值怎样变化?
根据所填表格,讨论下列问题:
(1)当 $ x $ 为何值时,代数式 $ 3x - 1 $ 的值等于 $ - 7 $?
(2)随着 $ x $ 的增大,代数式 $ 3x - 1,-4x $ 的值怎样变化?
(3)随着 $ x $ 的增大,代数式 $ x^{2} $ 的值怎样变化?
答案
| $x$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $3x - 1$ | $-10$ | $-7$ | $-4$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $8$ |
| $-4x$ | $12$ | $8$ | $4$ | $0$ | $-4$ | $-8$ | $-12$ |
| $x^2$ | $9$ | $4$ | $1$ | $0$ | $1$ | $4$ | $9$ |
(1)当$x=-2$时,代数式$3x - 1$的值等于$-7$。
(2)代数式$3x - 1$的值随着$x$的增大而增大,代数式$-4x$的值随着$x$的增大而减小。
(3)代数式$x^2$的值随着$x$的增大先减小再增大。
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $3x - 1$ | $-10$ | $-7$ | $-4$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $8$ |
| $-4x$ | $12$ | $8$ | $4$ | $0$ | $-4$ | $-8$ | $-12$ |
| $x^2$ | $9$ | $4$ | $1$ | $0$ | $1$ | $4$ | $9$ |
(1)当$x=-2$时,代数式$3x - 1$的值等于$-7$。
(2)代数式$3x - 1$的值随着$x$的增大而增大,代数式$-4x$的值随着$x$的增大而减小。
(3)代数式$x^2$的值随着$x$的增大先减小再增大。
3. 乘网约车是一种便捷的出行方式,某网约车计价规则如表 3.2 - 3:

(1)若小明乘网约车,行车里程为 $ a $ km,行车时间为 $ b $ 分钟,当 $ a \leq 10 $ 时,小明应付费元;当 $ a > 10 $ 时,小明应付费元. (用含 $ a,b $ 的代数式表示,并化简)
(2)小王与小张各自乘网约车,行车里程分别为 $ 9.5 $ km、$ 14.5 $ km,受路况情况影响,小王反而比小张多用 $ 24 $ 分钟,请问谁付的车费多?
(1)若小明乘网约车,行车里程为 $ a $ km,行车时间为 $ b $ 分钟,当 $ a \leq 10 $ 时,小明应付费元;当 $ a > 10 $ 时,小明应付费元. (用含 $ a,b $ 的代数式表示,并化简)
(2)小王与小张各自乘网约车,行车里程分别为 $ 9.5 $ km、$ 14.5 $ km,受路况情况影响,小王反而比小张多用 $ 24 $ 分钟,请问谁付的车费多?
答案
(1) $1.8a + 0.45b$;$2.2a + 0.45b - 4$ (2) 两人付的车费一样多。
解析
(1) 当 $a \leq 10$ 时,应付费 $1.8a + 0.45b$ 元;当 $a > 10$ 时,应付费 $2.2a + 0.45b - 4$ 元。
(2) 设小张乘车时间为 $x$ 分钟,则小王乘车时间为 $(x + 24)$ 分钟。
小王车费:$1.8×9.5 + 0.45(x + 24) = 17.1 + 0.45x + 10.8 = 27.9 + 0.45x$
小张车费:$1.8×14.5 + 0.45x + 0.4×(14.5 - 10) = 26.1 + 0.45x + 1.8 = 27.9 + 0.45x$
两人车费相等。
(2) 设小张乘车时间为 $x$ 分钟,则小王乘车时间为 $(x + 24)$ 分钟。
小王车费:$1.8×9.5 + 0.45(x + 24) = 17.1 + 0.45x + 10.8 = 27.9 + 0.45x$
小张车费:$1.8×14.5 + 0.45x + 0.4×(14.5 - 10) = 26.1 + 0.45x + 1.8 = 27.9 + 0.45x$
两人车费相等。
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