登录
1. 根据运算律填一填。
答案
25，48，62，2，56，2，9，73，27，25，125，8
解析
(1) 根据乘法分配律，$(25 + 48) × 4 = 25 × 4 + 48 × 4$。
(2) 根据乘法分配律，$(62 + 56) × 2 = 62 × 2 + 56 × 2$。
(3) 根据乘法分配律，$9 × 73 + 9 × 27 = 9 × (73 + 27)$。
(4) 根据乘法分配律，设空为$a$，$(125 + a) × 8 = 125 × 8 + a × 8$，
对比右边得$a=25$，
即$(125 + 25) × 8 = 125 × 8 + 25 × 8$。
(1)$$55×5 + 45×5 = (55 + 45)×5$$是运用了(
①乘法交换律 ②乘法分配律 ③乘法结合律
②
)。①乘法交换律 ②乘法分配律 ③乘法结合律
答案
②
解析
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$，题目中$55×5 + 45×5=(55 + 45)×5$符合乘法分配律的形式。
(2)$$125×88 = 125×8×11$$是运用了(
①乘法交换律 ②乘法分配律 ③乘法结合律
③
)。①乘法交换律 ②乘法分配律 ③乘法结合律
答案
③
解析
125×88将88拆分为8×11，转化为125×8×11，是把后两个数相乘，再与第一个数相乘，符合乘法结合律“三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变”的定义，未涉及交换因数位置（交换律）或两个数的和与一个数相乘（分配律）。
(3)适合用乘法分配律简算的是(
①75×43 + 57×75 ②89×45 + 98 ③78×87
①
)。①75×43 + 57×75 ②89×45 + 98 ③78×87
答案
①
解析
乘法分配律为$a×c + b×c=(a + b)×c$。①式中$75×43 + 57×75$，有相同因数$75$，可变形为$75×(43 + 57)$，符合乘法分配律；②式$89×45 + 98$，无相同因数，不符合；③式$78×87$是简单乘法，不符合。
3. 用简便算法计算下面各题。
$(90 + 11)×50$$ $$32×102$$ $$28×30 + 172×30$
$178×55 - 78×55$$ $$298×3$$ $$9×328 - 128×9$
$(90 + 11)×50$$ $$32×102$$ $$28×30 + 172×30$
$178×55 - 78×55$$ $$298×3$$ $$9×328 - 128×9$
答案
1. $(90 + 11)×50$
$=90×50 + 11×50$
$=4500 + 550$
$=5050$
2. $32×102$
$=32×(100 + 2)$
$=32×100 + 32×2$
$=3200 + 64$
$=3264$
3. $28×30 + 172×30$
$=(28 + 172)×30$
$=200×30$
$=6000$
4. $178×55 - 78×55$
$=(178 - 78)×55$
$=100×55$
$=5500$
5. $298×3$
$=(300 - 2)×3$
$=300×3 - 2×3$
$=900 - 6$
$=894$
6. $9×328 - 128×9$
$=9×(328 - 128)$
$=9×200$
$=1800$
$=90×50 + 11×50$
$=4500 + 550$
$=5050$
2. $32×102$
$=32×(100 + 2)$
$=32×100 + 32×2$
$=3200 + 64$
$=3264$
3. $28×30 + 172×30$
$=(28 + 172)×30$
$=200×30$
$=6000$
4. $178×55 - 78×55$
$=(178 - 78)×55$
$=100×55$
$=5500$
5. $298×3$
$=(300 - 2)×3$
$=300×3 - 2×3$
$=900 - 6$
$=894$
6. $9×328 - 128×9$
$=9×(328 - 128)$
$=9×200$
$=1800$
