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1. 计算$-3× (-4)÷ (-2)$的结果是(
A.$-6$
B.$6$
C.$-24$
D.$24$
A
)A.$-6$
B.$6$
C.$-24$
D.$24$
答案
A
解析
$-3×(-4)÷(-2)$
$=12÷(-2)$
$=-6$
A
$=12÷(-2)$
$=-6$
A
2. 下列运算正确的是(
A.$\frac{-5}{6}÷ (-10)= -\frac{1}{12}$
B.$-4× (-0.25)= 1$
C.$0÷ (-5)= 5$
D.$-6÷ \frac{1}{3}= -2$
B
)A.$\frac{-5}{6}÷ (-10)= -\frac{1}{12}$
B.$-4× (-0.25)= 1$
C.$0÷ (-5)= 5$
D.$-6÷ \frac{1}{3}= -2$
答案
B
解析
A.$\frac{-5}{6}÷ (-10)=\frac{-5}{6}×(-\frac{1}{10})=\frac{1}{12}$，故A错误；
B.$-4× (-0.25)=1$，故B正确；
C.$0÷ (-5)=0$，故C错误；
D.$-6÷ \frac{1}{3}=-6×3=-18$，故D错误。
B
B.$-4× (-0.25)=1$，故B正确；
C.$0÷ (-5)=0$，故C错误；
D.$-6÷ \frac{1}{3}=-6×3=-18$，故D错误。
B
3. 若$a$,$b$互为倒数,则$-\frac{a}{b}× (-ab)$的值为(
A.$-1$
B.$1$
C.$a^{2}$
D.$b^{2}$
C
)A.$-1$
B.$1$
C.$a^{2}$
D.$b^{2}$
答案
C
解析
因为$a$，$b$互为倒数，所以$ab = 1$。
$\begin{aligned}-\frac{a}{b}× (-ab)&=\left(-\frac{a}{b}\right)×(-ab)\\&=\frac{a}{b}×ab\\&=a×a\\&=a^{2}\end{aligned}$
C
$\begin{aligned}-\frac{a}{b}× (-ab)&=\left(-\frac{a}{b}\right)×(-ab)\\&=\frac{a}{b}×ab\\&=a×a\\&=a^{2}\end{aligned}$
C
4. 计算$(-1)^{2025}× (-2)÷ (-\frac{1}{2})$的结果是(
A.$-4$
B.$4$
C.$-2$
D.$2$
A
)A.$-4$
B.$4$
C.$-2$
D.$2$
答案
A
解析
$(-1)^{2025}=-1$，$-1×(-2)=2$，$2÷(-\frac{1}{2})=2×(-2)=-4$，结果是$-4$。
A
A
5. 某数的$\frac{3}{4}是-15$,则这个数的倒数是(
A.$\frac{1}{20}$
B.$-\frac{1}{20}$
C.$20$
D.$-20$
B
)A.$\frac{1}{20}$
B.$-\frac{1}{20}$
C.$20$
D.$-20$
答案
B
解析
设这个数为$x$，由题意得$\frac{3}{4}x = -15$，解得$x = -15 ÷ \frac{3}{4} = -15 × \frac{4}{3} = -20$，则这个数的倒数是$-\frac{1}{20}$。
B
B
6. 如果$a$,$b满足a + b＞0$,且$\frac{a}{b}＜0$,则下列式子中,正确的是(
A.$a＞0$,$b＜0$
B.$a＜0$,$b＞0$
C.$a＞0$,$b＜0且\vert a\vert ＜\vert b\vert$
D.$a＞0$,$b＜0且\vert a\vert ＞\vert b\vert$
D
)A.$a＞0$,$b＜0$
B.$a＜0$,$b＞0$
C.$a＞0$,$b＜0且\vert a\vert ＜\vert b\vert$
D.$a＞0$,$b＜0且\vert a\vert ＞\vert b\vert$
答案
D
解析
因为$\frac{a}{b} ＜ 0$，所以$a$，$b$异号。
因为$a + b ＞ 0$，所以正数的绝对值大于负数的绝对值。
若$a ＞ 0$，$b ＜ 0$，则$|a| ＞ |b|$；若$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，则$|b| ＞ |a|$。
选项中只有D符合$a ＞ 0$，$b ＜ 0$且$|a| ＞ |b|$。
D
因为$a + b ＞ 0$，所以正数的绝对值大于负数的绝对值。
若$a ＞ 0$，$b ＜ 0$，则$|a| ＞ |b|$；若$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，则$|b| ＞ |a|$。
选项中只有D符合$a ＞ 0$，$b ＜ 0$且$|a| ＞ |b|$。
D
7. 若$\vert a\vert =3$,$\vert b\vert =2$,且$ab＜0$,则$\frac{a}{b}$的值是(
A.$\frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$-\frac{2}{3}$
B
)A.$\frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$-\frac{2}{3}$
答案
B
解析
因为$|a| = 3$，所以$a = 3$或$a=-3$；
因为$|b| = 2$，所以$b = 2$或$b=-2$。
又因为$ab＜0$，即$a$，$b$异号，
当$a = 3$时，$b=-2$，则$\frac{a}{b}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}$；
当$a=-3$时，$b = 2$，则$\frac{a}{b}=\frac{-3}{2}=-\frac{3}{2}$。
综上，$\frac{a}{b}=-\frac{3}{2}$。
B
因为$|b| = 2$，所以$b = 2$或$b=-2$。
又因为$ab＜0$，即$a$，$b$异号，
当$a = 3$时，$b=-2$，则$\frac{a}{b}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}$；
当$a=-3$时，$b = 2$，则$\frac{a}{b}=\frac{-3}{2}=-\frac{3}{2}$。
综上，$\frac{a}{b}=-\frac{3}{2}$。
B
8. 若$a\odot b = ab - 2a + 1$,则$(-3)\odot 4$的值为(
A.$-11$
B.$-5$
C.$-19$
D.$-15$
B
)A.$-11$
B.$-5$
C.$-19$
D.$-15$
答案
B
解析
$(-3)\odot 4=(-3)×4 - 2×(-3)+1=-12 + 6 + 1=-5$
B
B
9. 计算$(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})÷ (-\frac{1}{6})$的结果是(
A.$1$
B.$-1$
C.$5$
D.$-5$
A
)A.$1$
B.$-1$
C.$5$
D.$-5$
答案
A
解析
$(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})÷(-\frac{1}{6})$
$=(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6})×(-6)$
$=(-\frac{1}{6})×(-6)$
$=1$
A
$=(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6})×(-6)$
$=(-\frac{1}{6})×(-6)$
$=1$
A
10. 某冷冻库的温度每天下降$2^{\circ}C$,若今天的温度为$0^{\circ}C$,则$3$天前的温度是(
A.$6^{\circ}C$
B.$-6^{\circ}C$
C.$3^{\circ}C$
D.$-3^{\circ}C$
A
)A.$6^{\circ}C$
B.$-6^{\circ}C$
C.$3^{\circ}C$
D.$-3^{\circ}C$
答案
A
解析
每天下降$2^{\circ}C$，则3天共下降$2×3 = 6^{\circ}C$。今天温度为$0^{\circ}C$，所以3天前的温度是$0 + 6=6^{\circ}C$。
A
A
11. 计算：$-5÷ \frac{1}{5}× 5= $
-125
。答案
-125
解析
$-5÷\frac{1}{5}×5=-5×5×5=-125$
12. 倒数等于本身的数与绝对值等于本身的最小非负整数的乘积为
0
。答案
0
解析
倒数等于本身的数为$1$和$-1$；绝对值等于本身的最小非负整数为$0$；$1×0=0$，$-1×0=0$。乘积为$0$。
13. 若$a = -2$,$b = \frac{1}{3}$,则$a÷ b - b× a= $
$-5\frac{1}{3}$
。答案
$-5\frac{1}{3}$
解析
当$a = -2$，$b = \frac{1}{3}$时，
$a÷ b - b× a$
$=(-2)÷\frac{1}{3}-\frac{1}{3}×(-2)$
$=(-2)×3 - (-\frac{2}{3})$
$=-6 + \frac{2}{3}$
$=-\frac{18}{3}+\frac{2}{3}$
$=-\frac{16}{3}$
$=-5\frac{1}{3}$
$-5\frac{1}{3}$
$a÷ b - b× a$
$=(-2)÷\frac{1}{3}-\frac{1}{3}×(-2)$
$=(-2)×3 - (-\frac{2}{3})$
$=-6 + \frac{2}{3}$
$=-\frac{18}{3}+\frac{2}{3}$
$=-\frac{16}{3}$
$=-5\frac{1}{3}$
$-5\frac{1}{3}$
14. 计算：$(-\frac{3}{4})× (-0.25)÷ (-1\frac{1}{2})= $
$-\frac{1}{8}$
。答案
$-\frac{1}{8}$
解析
$(-\frac{3}{4})×(-0.25)÷(-1\frac{1}{2})$
$=(-\frac{3}{4})×(-\frac{1}{4})÷(-\frac{3}{2})$
$=\frac{3}{16}×(-\frac{2}{3})$
$=-\frac{1}{8}$
$=(-\frac{3}{4})×(-\frac{1}{4})÷(-\frac{3}{2})$
$=\frac{3}{16}×(-\frac{2}{3})$
$=-\frac{1}{8}$
15. 计算：$(\frac{1}{101}-1)× (\frac{1}{100}-1)× (\frac{1}{99}-1)× …× (\frac{1}{2}-1)= $
$\frac{1}{101}$
。答案
$\frac{1}{101}$
解析
$(\frac{1}{101}-1)× (\frac{1}{100}-1)× (\frac{1}{99}-1)× …× (\frac{1}{2}-1)$
$=(-\frac{100}{101})×(-\frac{99}{100})×(-\frac{98}{99})×…×(-\frac{1}{2})$
$=(-1)^{100}×\frac{100}{101}×\frac{99}{100}×\frac{98}{99}×…×\frac{1}{2}$
$=1×\frac{1}{101}$
$=\frac{1}{101}$
$=(-\frac{100}{101})×(-\frac{99}{100})×(-\frac{98}{99})×…×(-\frac{1}{2})$
$=(-1)^{100}×\frac{100}{101}×\frac{99}{100}×\frac{98}{99}×…×\frac{1}{2}$
$=1×\frac{1}{101}$
$=\frac{1}{101}$
