23. 如图所示,在$Rt\triangle ABC$中,$AC= CB$,$E$,$F分别是AC$,$BC$上的点,$\triangle CEF的外接圆交AB于点Q$,$D$.

(1)如图甲所示,若$D为AB$的中点,求证：$\angle DEF= \angle B$.
(2)在第(1)题的条件下,请回答下列问题：
①如图乙所示,连结$CD$,交$EF于点H$,$AC= 4$,若$\triangle EHD$为等腰三角形,求$CF$的长；
②如图乙所示,$\triangle AED与\triangle ECF的面积之比是3:4$,且$ED= 3$,求$\triangle CED与\triangle ECF$的面积之比.(直接写出答案)

(1)证明：在$Rt\triangle ABC$中，$AC=CB$，$\angle ACB=90^\circ$，$\angle A=\angle B=45^\circ$。$D$为$AB$中点，$CD=AD=BD$，$\angle ACD=\angle BCD=45^\circ$。$\triangle CEF$外接圆中，$\angle CED=\angle CFD$（同弧所对圆周角相等）。$\angle ECF=90^\circ$，$EF$为直径，$\angle EDF=90^\circ$。$\angle CDE+\angle CDF=90^\circ$，$\angle CDF+\angle FDB=90^\circ$，$\angle CDE=\angle FDB$。$\triangle CDE\sim\triangle BDF$（两角相等），$\angle CED=\angle B$，即$\angle DEF=\angle B$。
(2)①设$CF=x$，$CE=y$。$AC=4$，$AE=4-y$，$BF=4-x$。由
(1)知$\triangle CDE\sim\triangle BDF$，$\frac{CE}{BF}=\frac{CD}{BD}=1$，$CE=BF$，$y=4-x$，$x+y=4$。$CD=2\sqrt{2}$，$EF=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{2x^2-8x+16}$。$H$为$CD$与$EF$交点，$\frac{CH}{HD}=\frac{CE^2}{CF^2}=\frac{y^2}{x^2}$（角平分线定理）。$\triangle EHD$为等腰三角形，分三种情况：
$EH=DH$：$\angle HED=\angle HDE$，$\angle HDE=\angle CFE$，$\angle HED=\angle CFE$，$\triangle ECH\sim\triangle FCE$，$\frac{CE}{CF}=\frac{CH}{CE}$，$CE^2=CF\cdot CH$。$CH=\frac{y^2}{x^2+y^2}\cdot CD$，代入得$x=2$。
$EH=ED$：$\angle EHD=\angle EDH$，$\angle EDH=\angle ECF=90^\circ$，矛盾。
$ED=DH$：$\angle DEH=\angle DHE$，$\angle DEH=\angle B=45^\circ$，$\angle DHE=45^\circ$，$\angle EHC=135^\circ$，$\triangle EHC$中，$\angle HEC=45^\circ$，$\triangle EHC$为等腰直角三角形，$CH=CE$，$\frac{y^2}{x^2+y^2}\cdot CD=y$，解得$x=2$。
综上，$CF=2$。
②$\frac{1}{2}$