6. 将一张宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，则∠1的度数为。

6. 65°

7. 如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在点D',C'的位置,若∠1=40°,则∠D'EF的度数为。（第7题）

7. 65°

8. 如图，已知点A,B,D,E在同一直线上，AD=EB，AC=EF，AC//EF。
求证：BC=DF。

证明:因为 AD=EB，
所以 AD-BD=EB-BD,即 AB=ED。
因为 AC//EF，
所以∠A=∠E。
在△ABC 和△EDF 中，
$\begin{cases} AB=ED,\\ ∠A=∠E,\\ AC=EF, \end{cases}$
所以△ABC≌△EDF(SAS)，
所以 BC=DF。

9. 已知直线$AB// CD$，$P$为平面内一点，连接$PA$，$PD$。
(1) 如图①，若$∠ A=50°$，$∠ D=150°$，求$∠ P$的度数。
(2) 如图②，点$P$在$AB$上方，则$∠ A$，$∠ D$，$∠ APD$之间有何数量关系？请说明理由。

9. 解:(1)过点 P 作 PE//AB,如图①。
所以∠A=∠APE=50°。
因为 AB//CD，
所以 PE//CD，
所以∠EPD+∠CDP=180°。
因为∠D=150°，
所以∠EPD=30°，
所以∠APD=∠APE+∠EPD=
50°+30°=80°。
(2)∠A,∠D,∠APD之间的数量关系：
∠BAP+∠D-∠P=180°。
理由:延长 BA 交 PD 于点 E,如图②。
因为 AB//CD，
所以∠BED=∠D。
因为∠BED+∠PEB=180°，
所以∠PEB=180°-∠D，
所以∠BAP=180°-∠PAE=180°-
(180°-∠P-∠BEP)=∠P+∠BEP=
∠P+180°-∠D，
即∠BAP+∠D-∠P=180°。