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6.(双选)将茄子和西红柿分别放入甲、乙两个装有等质量水的相同容器中，茄子浮在水面上，西红柿沉底，且两容器中的液面相平，如图所示。下列说法正确的是 (
A.茄子的密度小于西红柿的密度
B.茄子受到的浮力大于西红柿受到的浮力
C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D.甲容器中水对容器底部的压强大于乙容器中水对容器底部的压强
AC
)A.茄子的密度小于西红柿的密度
B.茄子受到的浮力大于西红柿受到的浮力
C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D.甲容器中水对容器底部的压强大于乙容器中水对容器底部的压强
答案
AC
解析
【分析】
要解决这道题，需结合物体浮沉条件、阿基米德原理、压强公式逐一分析选项：
1. 浮沉规律：物体漂浮时，物体密度小于液体密度，浮力等于自身重力；物体沉底时，物体密度大于液体密度，浮力小于自身重力。
2. 阿基米德原理：浮力大小等于排开液体的重力，即$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可用于比较浮力大小。
3. 容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力，结合压强公式$p=\frac{F}{S}$比较压强。
4. 液体对容器底的压强用公式$p=\rho_{液}gh$，液面高度相同时，液体压强相等。
【解析】
选项A：茄子漂浮在水面，说明$\rho_{茄}＜\rho_{水}$；西红柿沉底，说明$\rho_{柿}＞\rho_{水}$，因此$\rho_{茄}＜\rho_{柿}$，A正确。
选项B：两容器相同，初始水的质量相等，放入物体后液面相平，说明物体排开水的体积相等（$V_{排茄}=V_{排柿}$）。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可知$F_{浮茄}=F_{浮柿}$，B错误。
选项C：容器对桌面的压力$F=G_{容器}+G_{水}+G_{物}$。由B知$F_{浮茄}=F_{浮柿}$，漂浮时$G_{茄}=F_{浮茄}$，沉底时$G_{柿}＞F_{浮柿}$，故$G_{茄}＜G_{柿}$。两容器和水的总重力相同，因此甲容器总重力更小，底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，甲容器对桌面的压强小于乙，C正确。
选项D：两容器液面相平，水的密度相同，根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，水对容器底部的压强相等，D错误。
【答案】
AC
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、压强
【点评】
本题是力学综合题，需区分容器对桌面的压强和液体对容器底的压强的分析逻辑，熟练运用浮沉规律和压强公式是解题关键，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合物体浮沉条件、阿基米德原理、压强公式逐一分析选项：
1. 浮沉规律：物体漂浮时，物体密度小于液体密度，浮力等于自身重力；物体沉底时，物体密度大于液体密度，浮力小于自身重力。
2. 阿基米德原理：浮力大小等于排开液体的重力，即$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可用于比较浮力大小。
3. 容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力，结合压强公式$p=\frac{F}{S}$比较压强。
4. 液体对容器底的压强用公式$p=\rho_{液}gh$，液面高度相同时，液体压强相等。
【解析】
选项A：茄子漂浮在水面，说明$\rho_{茄}＜\rho_{水}$；西红柿沉底，说明$\rho_{柿}＞\rho_{水}$，因此$\rho_{茄}＜\rho_{柿}$，A正确。
选项B：两容器相同，初始水的质量相等，放入物体后液面相平，说明物体排开水的体积相等（$V_{排茄}=V_{排柿}$）。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可知$F_{浮茄}=F_{浮柿}$，B错误。
选项C：容器对桌面的压力$F=G_{容器}+G_{水}+G_{物}$。由B知$F_{浮茄}=F_{浮柿}$，漂浮时$G_{茄}=F_{浮茄}$，沉底时$G_{柿}＞F_{浮柿}$，故$G_{茄}＜G_{柿}$。两容器和水的总重力相同，因此甲容器总重力更小，底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，甲容器对桌面的压强小于乙，C正确。
选项D：两容器液面相平，水的密度相同，根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，水对容器底部的压强相等，D错误。
【答案】
AC
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、压强
【点评】
本题是力学综合题，需区分容器对桌面的压强和液体对容器底的压强的分析逻辑，熟练运用浮沉规律和压强公式是解题关键，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.5
7.水平桌面上有一装满水的溢水杯,杯底面积为100 cm²,将重为4.8 N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示,此时A受到的浮力为
1
N。剪断细线,A缓慢沉入水底,静止时如图乙所示(A与杯底不密合),与图甲相比,溢水杯对桌面的压强增加了280
Pa。答案
1；280
解析
【分析】
要解决本题，分两步分析：第一步利用称重法计算圆柱体A一半浸入水中时的浮力，需先读取弹簧测力计的示数；第二步分析剪断细线后溢水杯对桌面的压力变化，结合压强公式计算增加的压强。首先明确称重法测浮力的原理，再通过受力分析确定溢水杯压力的变化量，最后代入压强公式计算。
【解析】
1. 计算一半浸入时的浮力：
已知圆柱体A的重力$ G = 4.8\ \mathrm{N} $，由甲图弹簧测力计可知，分度值为$ 0.1\ \mathrm{N} $，示数$ F_{\mathrm{拉}} = 3.8\ \mathrm{N} $。根据称重法测浮力公式：
$ F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{拉}} = 4.8\ \mathrm{N} - 3.8\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{N} $。
2. 计算溢水杯对桌面增加的压强：
当A一半浸入时，溢出水的重力等于浮力，即$ G_{\mathrm{溢甲}} = F_{\mathrm{浮}} = 1\ \mathrm{N} $，此时溢水杯对桌面的压力与原来装满水时的压力相等（A对水的作用力等于浮力，与溢出的水的重力抵消）。
当剪断细线，A完全浸没时，浮力$ F_{\mathrm{浮}}' = 2F_{\mathrm{浮}} = 2 × 1\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $，溢出水的重力$ G_{\mathrm{溢乙}} = F_{\mathrm{浮}}' = 2\ \mathrm{N} $。A沉底时，杯底对A的支持力$ F_{\mathrm{支}} = G - F_{\mathrm{浮}}' = 4.8\ \mathrm{N} - 2\ \mathrm{N} = 2.8\ \mathrm{N} $，根据力的作用相互性，A对杯底的压力等于$ F_{\mathrm{支}} $。
与甲图相比，乙图中溢水杯对桌面增加的压力$ \Delta F = F_{\mathrm{支}} = 2.8\ \mathrm{N} $。
溢水杯底面积$ S = 100\ \mathrm{cm}^2 = 0.01\ \mathrm{m}^2 $，根据压强公式：
$ \Delta p = \frac{\Delta F}{S} = \frac{2.8\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2} = 280\ \mathrm{Pa} $。
【答案】
1；280
【知识点】
浮力的计算、压强的计算
【点评】
本题结合称重法测浮力与固体压强计算，核心是分析溢水杯对桌面的压力变化，需明确A沉底时对杯底的压力与重力、浮力的关系，考查受力分析和公式应用能力，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，分两步分析：第一步利用称重法计算圆柱体A一半浸入水中时的浮力，需先读取弹簧测力计的示数；第二步分析剪断细线后溢水杯对桌面的压力变化，结合压强公式计算增加的压强。首先明确称重法测浮力的原理，再通过受力分析确定溢水杯压力的变化量，最后代入压强公式计算。
【解析】
1. 计算一半浸入时的浮力：
已知圆柱体A的重力$ G = 4.8\ \mathrm{N} $，由甲图弹簧测力计可知，分度值为$ 0.1\ \mathrm{N} $，示数$ F_{\mathrm{拉}} = 3.8\ \mathrm{N} $。根据称重法测浮力公式：
$ F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{拉}} = 4.8\ \mathrm{N} - 3.8\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{N} $。
2. 计算溢水杯对桌面增加的压强：
当A一半浸入时，溢出水的重力等于浮力，即$ G_{\mathrm{溢甲}} = F_{\mathrm{浮}} = 1\ \mathrm{N} $，此时溢水杯对桌面的压力与原来装满水时的压力相等（A对水的作用力等于浮力，与溢出的水的重力抵消）。
当剪断细线，A完全浸没时，浮力$ F_{\mathrm{浮}}' = 2F_{\mathrm{浮}} = 2 × 1\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $，溢出水的重力$ G_{\mathrm{溢乙}} = F_{\mathrm{浮}}' = 2\ \mathrm{N} $。A沉底时，杯底对A的支持力$ F_{\mathrm{支}} = G - F_{\mathrm{浮}}' = 4.8\ \mathrm{N} - 2\ \mathrm{N} = 2.8\ \mathrm{N} $，根据力的作用相互性，A对杯底的压力等于$ F_{\mathrm{支}} $。
与甲图相比，乙图中溢水杯对桌面增加的压力$ \Delta F = F_{\mathrm{支}} = 2.8\ \mathrm{N} $。
溢水杯底面积$ S = 100\ \mathrm{cm}^2 = 0.01\ \mathrm{m}^2 $，根据压强公式：
$ \Delta p = \frac{\Delta F}{S} = \frac{2.8\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2} = 280\ \mathrm{Pa} $。
【答案】
1；280
【知识点】
浮力的计算、压强的计算
【点评】
本题结合称重法测浮力与固体压强计算，核心是分析溢水杯对桌面的压力变化，需明确A沉底时对杯底的压力与重力、浮力的关系，考查受力分析和公式应用能力，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
8.用细线将重为4 N的物块挂在竖直放置的弹簧测力计下,将其体积的五分之一浸入水中时测力计的示数为3 N,此时物块所受浮力为
1
N;剪断细线,物块静止时处于漂浮
(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。若将该物块轻轻放入水平桌面上装满某液体的溢水杯中,放入前后溢水杯对桌面的压强不变,则物块静止时,排开液体重为4
N,该液体密度$\rho$的最小值为$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。(已知$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\mathrm{kg/m}^3,g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
1；漂浮；4；$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
解析
【分析】
要解决这道题，需分步骤分析：①利用称重法计算物块浸入水中时的浮力；②通过阿基米德原理求出物块体积，进而算出物块密度，结合浮沉条件判断剪断细线后的状态；③根据溢水杯压强不变的条件，分析排开液体的重力；④结合浮沉条件确定液体密度的最小值。
【解析】
1. 计算浸入水中时的浮力：根据称重法，$F_{浮}=G-F_{示}=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
2. 判断剪断细线后物块的状态：由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得此时排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，因$V_{排}=\frac{1}{5}V_{物}$，故物块体积$V_{物}=5V_{排}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；物块密度$\rho_{物}=\frac{G}{gV_{物}}=\frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因$\rho_{物}＜\rho_{水}$，故剪断细线后物块漂浮。
3. 计算排开液体的重力：溢水杯放入物块前后对桌面压强不变，说明压力不变，即溢出液体的重力等于物块重力，根据阿基米德原理，漂浮时$F_{浮}'=G_{排}=G=4\ \mathrm{N}$，故排开液体重为4N。
4. 求液体密度的最小值：物块漂浮时，$\rho_{液}≥\rho_{物}$，因此液体密度的最小值为$\rho_{液最小}=\rho_{物}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
1；漂浮；4；$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
浮力的计算；物体浮沉条件；压强的应用
【点评】
本题综合考查了称重法求浮力、阿基米德原理、物体浮沉条件及压强变化的分析，需要学生熟练掌握各知识点的关联，尤其是溢水杯压强不变的条件分析是解题的关键，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分步骤分析：①利用称重法计算物块浸入水中时的浮力；②通过阿基米德原理求出物块体积，进而算出物块密度，结合浮沉条件判断剪断细线后的状态；③根据溢水杯压强不变的条件，分析排开液体的重力；④结合浮沉条件确定液体密度的最小值。
【解析】
1. 计算浸入水中时的浮力：根据称重法，$F_{浮}=G-F_{示}=4\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
2. 判断剪断细线后物块的状态：由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得此时排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，因$V_{排}=\frac{1}{5}V_{物}$，故物块体积$V_{物}=5V_{排}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；物块密度$\rho_{物}=\frac{G}{gV_{物}}=\frac{4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因$\rho_{物}＜\rho_{水}$，故剪断细线后物块漂浮。
3. 计算排开液体的重力：溢水杯放入物块前后对桌面压强不变，说明压力不变，即溢出液体的重力等于物块重力，根据阿基米德原理，漂浮时$F_{浮}'=G_{排}=G=4\ \mathrm{N}$，故排开液体重为4N。
4. 求液体密度的最小值：物块漂浮时，$\rho_{液}≥\rho_{物}$，因此液体密度的最小值为$\rho_{液最小}=\rho_{物}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
1；漂浮；4；$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
浮力的计算；物体浮沉条件；压强的应用
【点评】
本题综合考查了称重法求浮力、阿基米德原理、物体浮沉条件及压强变化的分析，需要学生熟练掌握各知识点的关联，尤其是溢水杯压强不变的条件分析是解题的关键，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. 如图所示的“东方红3号”，是国内首艘、国际第4艘获得SILENT-R证书的海洋综合科考船。“东方红3号”满载时，排水量为5800 t。(海水的密度取$\rho_{海水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，g取10 N/kg)求：
(1)科考船满载在海面上航行时受到的浮力有多大？
(2)若船底某处距海面的深度为5 m，则该处受到海水的压强是多少？
(1)科考船满载在海面上航行时受到的浮力有多大？
(2)若船底某处距海面的深度为5 m，则该处受到海水的压强是多少？
答案
(1)科考船满载时所受浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排} g=5.8×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5.8×10^7\ \mathrm{N}$
(2)船底距离海面5 m深时船底受到海水的压强：
$p=\rho_{海水} g h=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5\ \mathrm{m}=5×10^4\ \mathrm{Pa}$
$F_{浮}=G_{排}=m_{排} g=5.8×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5.8×10^7\ \mathrm{N}$
(2)船底距离海面5 m深时船底受到海水的压强：
$p=\rho_{海水} g h=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5\ \mathrm{m}=5×10^4\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
本题分为两个问题，第一问求科考船满载时受到的浮力，需利用阿基米德原理，漂浮的物体所受浮力等于排开液体的重力，已知排水量（排开海水的质量），代入公式即可计算；第二问求船底某处的海水压强，直接运用液体压强公式$p=\rho gh$，代入已知的海水密度、深度和$g$的值计算即可。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，科考船满载时受到的浮力等于排开海水的重力，即：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$
已知排水量$m_{排}=5800\ \mathrm{t}=5.8×10^6\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$F_{浮}=5.8×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5.8×10^7\ \mathrm{N}$
(2) 船底某处受到的海水压强，根据液体压强公式：
$p=\rho_{海水}gh$
已知$\rho_{海水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$h=5\ \mathrm{m}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$p=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5\ \mathrm{m}=5×10^4\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $5.8×10^7\ \mathrm{N}$；(2) $5×10^4\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
阿基米德原理、液体压强计算
【点评】
本题考查力学中阿基米德原理和液体压强公式的基础应用，难度较低，需准确掌握公式并注意单位换算，属于学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
本题分为两个问题，第一问求科考船满载时受到的浮力，需利用阿基米德原理，漂浮的物体所受浮力等于排开液体的重力，已知排水量（排开海水的质量），代入公式即可计算；第二问求船底某处的海水压强，直接运用液体压强公式$p=\rho gh$，代入已知的海水密度、深度和$g$的值计算即可。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，科考船满载时受到的浮力等于排开海水的重力，即：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$
已知排水量$m_{排}=5800\ \mathrm{t}=5.8×10^6\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$F_{浮}=5.8×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5.8×10^7\ \mathrm{N}$
(2) 船底某处受到的海水压强，根据液体压强公式：
$p=\rho_{海水}gh$
已知$\rho_{海水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$h=5\ \mathrm{m}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$p=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5\ \mathrm{m}=5×10^4\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $5.8×10^7\ \mathrm{N}$；(2) $5×10^4\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
阿基米德原理、液体压强计算
【点评】
本题考查力学中阿基米德原理和液体压强公式的基础应用，难度较低，需准确掌握公式并注意单位换算，属于学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
