(1)明明在教室的位置用有序数对表示是(3,2)，如果把他往后调2行，那么他现在的位置用有序数对表示是( ， )。

(1) 现在的位置用有序数对表示是(3,4)

【分析】
首先要明确有序数对的表示规则，我们用有序数对表示位置时，通常第一个数对应列数，第二个数对应行数。已知明明原来的位置是(3,2)，说明他在第3列、第2行。“往后调2行”说明列数不会发生变化，只有行数要增加2，因此只需要把原来的行数加2，列数保持不变，就能得到调整后的位置。
【解析】
1. 明确数对的意义：有序数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数。
2. 分析原位置：明明的位置(3,2)代表他在第3列，第2行。
3. 计算调整后的行数：往后调2行，行数变为$2+2=4$，列数不变，仍然是3。
4. 写出新的有序数对：调整后位置的数对为(3,4)。
【答案】
(3,4)
【知识点】
1. 有序数对的含义
2. 用数对确定位置
【点评】
本题是数对应用的基础题型，解题核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，准确判断位置调整时哪个量发生变化、哪个量保持不变，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8

(2)如图所示,如果点A的位置用有序数对表示为(1,2),那么点O的位置用有序数对可以表示为( , )。

(2) 点O的位置用有序数对可以表示为(3,3)

【分析】
首先我们要先根据已知点A的有序数对明确数对的表示规则：有序数对的第一个数表示列数，计数方向是从左往右；第二个数表示行数，计数方向是从下往上。接下来我们先数点O的列数：从最左侧开始向右数，数到点O所在的位置对应的列数是3；再数点O的行数：从最下方开始向上数，数到点O所在的位置对应的行数是3，两个数组合起来就是点O的有序数对。
【解析】
解：已知点A的位置用有序数对表示为(1,2)，可得有序数对的表示规则为：第一个数是从左往右数的列数，第二个数是从下往上数的行数。
观察点O的位置：
从左往右数，点O在第3列，所以有序数对第一个数为3；
从下往上数，点O在第3行，所以有序数对第二个数为3。
因此点O的位置用有序数对表示为(3,3)。
【答案】
(3,3)
【知识点】
有序数对，用数对确定位置
【点评】
本题考查有序数对表示位置的应用，解题的关键是先根据已知点的数对明确列、行的计数规则，再对应数出目标点的列数和行数，是位置确定类的基础题型。
【难度系数】
0.9

(3)在同一平面图上,如果点A与点B(6,3)在同一列,与点C(3,5)在同一行,那么点A的位置用有序数对表示是( , )。

(3) 点A的位置用有序数对表示是(6,5)

【分析】
首先明确有序数对的表示规则：通常有序数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。要确定点A的位置，需分别确定它的列数和行数：①点A与点B(6,3)同列，因此列数与点B的第一个数相同；②点A与点C(3,5)同行，因此行数与点C的第二个数相同，将两个数组合即可得到点A的有序数对。
【解析】
根据有序数对（列数，行数）的表示规则：
1. 确定列数：点A和点B(6,3)在同一列，点B的列数为6，所以点A的列数是6；
2. 确定行数：点A和点C(3,5)在同一行，点C的行数为5，所以点A的行数是5；
因此点A的位置用有序数对表示为(6,5)。
【答案】
(6,5)
【知识点】
1. 有序数对的含义
2. 用数对确定位置
【点评】
本题是数对确定位置的基础题，核心是牢记数对中“先列后行”的表示规则，结合同列、同行的条件分别提取对应数值即可解题。
【难度系数】
0.9

(1)乐乐的位置用有序数对表示是(2,3)，华华的位置用有序数对表示是(2,5)。贝贝、乐乐、华华三人的位置在同一条直线上，那么贝贝的位置用有序数对表示可能是()。

A.(2,4)
B.(4,3)
C.(5,2)

(1) A

【分析】
要解决这道题，首先要明确有序数对的表示规则：我们通常用有序数对的第一个数表示列，第二个数表示行。先分析乐乐和华华的数对特征：两人的数对第一个数都是2，说明二人都在第2列的竖直线上。因为三人位置在同一条直线上，所以贝贝的位置也在第2列，也就是他的数对第一个数一定是2，据此匹配选项即可。
【解析】
有序数对中，第一个数对应列数，第二个数对应行数：
1. 乐乐的位置是(2,3)，表示在第2列第3行；华华的位置是(2,5)，表示在第2列第5行，两人都在第2列的竖直线上。
2. 因为贝贝和二人在同一直线上，所以贝贝也在第2列，即贝贝的有序数对第一个数为2。
3. 观察选项：只有A选项(2,4)的第一个数是2，符合要求；B、C选项的第一个数都不是2，不符合。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有序数对的意义
2. 数对确定位置
【点评】
本题考查有序数对的实际应用，解题核心是明确数对中两个数字分别代表的列、行含义，通过已知点的数对特征判断共线点的数对特点，是位置类的基础题型。
【难度系数】
0.9

(2)在方格图中，已知三个点的位置：A(2,5),B(6,5),C(1,2)。如果顺次连接点D、点B、点A和点C，刚好能围成一个平行四边形，那么点D的位置可能是()。

A.(2,2)
B.(3,2)
C.(5,2)

(2) C

【分析】
解题时先结合数对的含义和平行四边形的特征思考：首先数对中第一个数表示列，第二个数表示行，平行四边形的对边平行且长度相等。先观察A、B两点的数对特征，算出AB边的方向和长度，再根据对边的特征推导D点的行和列即可。
【解析】
1. 分析A、B两点的位置：A(2,5)、B(6,5)的第二个数相同，说明两点在同一行，AB是水平线段，长度为列数的差：6-2=4。
2. 因为顺次连接D、B、A、C得到平行四边形，所以AB和CD是一组对边，需满足平行且长度相等。因此CD也为水平线段，即D点的行和C点的行相同，C点行是2，所以D点的第二个数是2，三个选项都符合该条件。
3. 因为CD长度要等于AB的长度4，C点的列是1，所以D点的列数为1+4=5。
4. 综上，D点的位置是(5,2)。
【答案】
C
【知识点】
用数对确定位置、平行四边形的特征
【点评】
本题将数对的应用与平行四边形的性质相结合，解题核心是先确定已知对边的方向和长度，再对应推导未知点的坐标，掌握基础知识点后就能快速找到解题思路。
【难度系数】
0.7

3.

(1) 用有序数对表示梯形各顶点的位置。
(2) 画出梯形ABCD向右平移5个单位长度后的图形$A_1B_1C_1D_1$，并用有序数对表示图形$A_1B_1C_1D_1$四个顶点的位置。

(1) 梯形各顶点的位置：
A(2,4)
B(4,4)
C(5,1)
D(1,1)
(2) 平移后的图形见，四个顶点的位置：
$A_1$(7,4)
$B_1$(9,4)
$C_1$(10,1)
$D_1$(6,1)

【分析】
1. 解决第一问首先要明确有序数对的表示规则：有序数对的第一个数对应点所在的列数，第二个数对应点所在的行数，找到每个顶点对应的列数和行数就能写出对应的有序数对。
2. 解决第二问要掌握平移时的坐标变化规律：图形向右平移时，每个点的行数不变，列数增加平移的单位长度，算出平移后四个顶点的有序数对，再依次描点连线即可得到平移后的图形。
【解析】
(1) 观察网格中各点的位置：
点A在第2列、第4行，用有序数对表示为A(2,4)；
点B在第4列、第4行，用有序数对表示为B(4,4)；
点C在第5列、第1行，用有序数对表示为C(5,1)；
点D在第1列、第1行，用有序数对表示为D(1,1)。
(2) 梯形向右平移5个单位长度，每个顶点的列数加5，行数保持不变：
A₁的列数：2+5=7，行数为4，故A₁(7,4)；
B₁的列数：4+5=9，行数为4，故B₁(9,4)；
C₁的列数：5+5=10，行数为1，故C₁(10,1)；
D₁的列数：1+5=6，行数为1，故D₁(6,1)。
在网格中找到A₁、B₁、C₁、D₁四个点，依次连接即可得到平移后的图形A₁B₁C₁D₁。
【答案】
(1) 梯形各顶点的位置：
A(2,4)
B(4,4)
C(5,1)
D(1,1)
(2) 平移后的图形见，四个顶点的位置：
$A_1$(7,4)
$B_1$(9,4)
$C_1$(10,1)
$D_1$(6,1)
【知识点】
有序数对确定位置；图形平移的性质
【点评】
本题是有序数对与图形平移结合的基础题型，既考查了有序数对“先列后行”的表示规则，又考查了平移时坐标的变化规律，能帮助学生巩固位置表示和平移的相关知识。
【难度系数】
0.8

4.天天、乐乐、明明、丽丽4名同学都参加了学校团体操表演，他们正好站在表演方阵的4个角的位置，用有序数对表示分别是$(1,1),(1,15),(15,1)$和$(15,15)$。你知道这个方阵一共有多少人吗？算一算。

$15×15=225$(人)
答：这个方阵一共有225人。

【分析】
首先回忆有序数对的含义：有序数对的第一个数表示物体所在的列数，第二个数表示物体所在的行数。我们可以从四个角的有序数对中，找到列数的最大值，就是方阵的总列数，找到行数的最大值，就是方阵的总行数。方阵总人数=列数×行数，代入数值计算即可得到总人数。
【解析】
解：有序数对的第一个数对应列数，第二个数对应行数。
观察四个角的数对可知，这个方阵的列数最大为15，即一共有15列；行数最大为15，即一共有15行。
方阵总人数 = 列数 × 行数
$15×15=225$（人）
答：这个方阵一共有225人。
【答案】
$15×15=225$(人)
答：这个方阵一共有225人。
【知识点】
1. 用有序数对确定位置
2. 方阵人数计算
【点评】
本题结合有序数对和方阵的相关知识，解题关键是通过四个角的有序数对确定方阵的行数和列数，考查学生对有序数对概念的理解以及结合已有知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7