2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第31页答案
7. 现有下列说法:①直径是弦;②半圆是弧;③半径相等的两个圆是等圆;④长度相等的两条弧是等弧;⑤在同圆中,任意两条直径都互相平分.其中正确的个数为 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案

D
8. 若$\odot O_{2}$与$\odot O_{1}$的半径之比为$3:2$，则$\odot O_{2}$与$\odot O_{1}$的周长之比为______，$\odot O_{2}$与$\odot O_{1}$的面积之比为______．

答案

$3:2$ ; $9:4$
9. 如图,在扇形AOB中,D为$\overset{\frown}{AB}$上的点,连接AD并延长与OB的延长线交于点C,若$CD=OA,∠AOC=75°$,则$∠OAC$的度数为 （ ）
A. $35°$
B. $52.5°$
C. $70°$
D. $72°$

答案

C
10. 如图，A、B、C是$\odot O$上的三点，$∠ OAB=80°$，$∠ OCB=60°$，则$∠ ABC$的度数为______．

答案

$140^{\circ}$
11. 如图，AB是$\odot O$的直径，C是BA延长线上的一点，点D在$\odot O$上，且$CD=OA$，CD的延长线交$\odot O$于点E.若$∠ C=18°$，求$∠ BOE$的度数.

答案


解：如图，连接​$OD$​∵​$CD = OA = OB = OD，$​​$∠C = 18°，$​∴​$∠DOC = 18°$​∴​$∠ODE = 2∠C = 36°$​∵​$OD = OE，$​∴​$∠OED = ∠ODE = 36°$​∴​$∠BOE = ∠C + ∠OED = 18°+36°=54°$​ ;
12. 如图,在$\odot O$中,半径$OM=2\sqrt{5}$,正方形$ABCD$的四个顶点分别在半径$OM$、$OP$以及$\odot O$上,并且$∠ POM=45°$.求$AB$的长.

答案


解：设正方形​$ABCD$​的边长为​$x，$​即​$AB = BC = CD = AD = x$​由正方形的性质，得​$∠ABC = ∠DCO = 90°$​又∵​$∠POM = 45°，$​∴​$CO = CD = x，$​∴​$BO = 2x$​连接​$OA，$​则​$OA = OM = 2\sqrt 5$​在​$Rt\triangle ABO$​中，由勾股定理得​$AB^2+BO^2=OA^2$​即​$x^2+(2x)^2=(2\sqrt 5)^2，$​​$x^2+4x^2=20，$​解得​$x = \pm 2($​负值舍去​$)$​∴​$AB$​的长为​$2.$​ ;