7. 某同学对建筑结构的稳定性很感兴趣,进行了以下实验探究。
实验器材:若干材料和长度相同的短木棒、钉子、弹簧测力计。
实验设计:
①如下图所示,用钉子将四根短木棒钉成一个四边形结构,标记为结构甲。用弹簧测力计对结构甲的一个角施加一个水平方向缓慢增加的拉力$F$,当结构甲刚变形时记下弹簧测力计的读数为$F_1$。
②将三根短木棒钉成一个三角形结构,标记为结构乙。用弹簧测力计对结构乙的一个角施加一个水平方向缓慢增加的拉力$F$,当结构乙刚变形时记下弹簧测力计的读数为$F_2$。
③保持结构甲的形状,在其内部加入一根短木棒,使其构成两个三角形,标记为结构丙。用弹簧测力计对结构丙的一个角施加一个水平方向缓慢增加的拉力$F$,当结构丙刚变形时记下弹簧测力计的读数为$F_3$。(底部固定装置均省略)

(1)对比结构甲和结构乙,是为了探究
(2)该同学在实验中发现,对结构甲只施加了一个很小的力就很容易使它变形,但对结构乙和结构丙所施加的力已经达到了弹簧测力计的最大测量值,结构乙和结构丙均未发生明显的变形。请对该实验现象进行分析。
(3)人们在长方形或六边形等框架中,通常加入支撑杆件,构成多个三角形。根据实验结果说明这样做的目的是什么。
实验器材:若干材料和长度相同的短木棒、钉子、弹簧测力计。
实验设计:
①如下图所示,用钉子将四根短木棒钉成一个四边形结构,标记为结构甲。用弹簧测力计对结构甲的一个角施加一个水平方向缓慢增加的拉力$F$,当结构甲刚变形时记下弹簧测力计的读数为$F_1$。
②将三根短木棒钉成一个三角形结构,标记为结构乙。用弹簧测力计对结构乙的一个角施加一个水平方向缓慢增加的拉力$F$,当结构乙刚变形时记下弹簧测力计的读数为$F_2$。
③保持结构甲的形状,在其内部加入一根短木棒,使其构成两个三角形,标记为结构丙。用弹簧测力计对结构丙的一个角施加一个水平方向缓慢增加的拉力$F$,当结构丙刚变形时记下弹簧测力计的读数为$F_3$。(底部固定装置均省略)
(1)对比结构甲和结构乙,是为了探究
几何形状(四边形和三角形)
对结构稳定性的影响。(2)该同学在实验中发现,对结构甲只施加了一个很小的力就很容易使它变形,但对结构乙和结构丙所施加的力已经达到了弹簧测力计的最大测量值,结构乙和结构丙均未发生明显的变形。请对该实验现象进行分析。
(3)人们在长方形或六边形等框架中,通常加入支撑杆件,构成多个三角形。根据实验结果说明这样做的目的是什么。
答案
7. (1) 几何形状(四边形和三角形) (2) 结构甲是四边形结构,四边形结构具有不稳定性,在受力时容易变形。结构乙是三角形结构,三角形是最坚固稳定的结构,因此不容易变形。结构丙在结构甲的基础上加入一根短木棒构成了两个三角形,比结构乙更加复杂且三角形多,稳定性和强度进一步提升。(3) 目的是增加结构的强度,使结构能够承受更大的荷载。
解析
【分析】
首先明确三个结构的特征:甲为四边形结构,乙为三角形结构,丙是加入斜杆后形成两个三角形的结构。对比甲和乙,两者结构形状不同,以此探究结构形状对稳定性的影响;分析实验现象需利用三角形稳定、四边形不稳定的特性,结合丙结构的变化推导结论;第三问将实验结论应用于实际结构,说明加支撑杆的目的。
【解析】
(1)结构甲是四边形,结构乙是三角形,两者的几何形状不同,受力后变形难易程度不同,因此对比甲和乙是为了探究几何形状(四边形和三角形)对结构稳定性的影响。
(2)结构甲为四边形,四边形具有不稳定性,受力时容易变形,所以很小的力就能使其变形;结构乙为三角形,三角形是最稳定的几何结构,具有稳定性,受力时不易变形;结构丙在甲的基础上加入一根短木棒,将四边形分割成两个三角形,稳定性进一步提升,因此施加较大的力也未发生明显变形。
(3)在长方形或六边形等框架中加入支撑杆件,构成多个三角形,利用三角形的稳定性,可增加结构的强度,使结构能够承受更大的荷载,不易变形。
【答案】
(1)几何形状(四边形和三角形)
(2)结构甲是四边形结构,四边形具有不稳定性,受力时易变形;结构乙是三角形结构,三角形具有稳定性,受力时不易变形;结构丙加入短木棒后形成两个三角形,稳定性更强,因此施加较大力也未明显变形。
(3)增加结构的强度,使结构能够承受更大的荷载。
【知识点】
三角形的稳定性、结构与稳定性
【点评】
本题通过实验探究不同结构的稳定性,结合三角形和四边形的特性分析问题,贴近生活实际,考查学生对结构稳定性知识点的理解与应用,难度适中。
【难度系数】
0.8
首先明确三个结构的特征:甲为四边形结构,乙为三角形结构,丙是加入斜杆后形成两个三角形的结构。对比甲和乙,两者结构形状不同,以此探究结构形状对稳定性的影响;分析实验现象需利用三角形稳定、四边形不稳定的特性,结合丙结构的变化推导结论;第三问将实验结论应用于实际结构,说明加支撑杆的目的。
【解析】
(1)结构甲是四边形,结构乙是三角形,两者的几何形状不同,受力后变形难易程度不同,因此对比甲和乙是为了探究几何形状(四边形和三角形)对结构稳定性的影响。
(2)结构甲为四边形,四边形具有不稳定性,受力时容易变形,所以很小的力就能使其变形;结构乙为三角形,三角形是最稳定的几何结构,具有稳定性,受力时不易变形;结构丙在甲的基础上加入一根短木棒,将四边形分割成两个三角形,稳定性进一步提升,因此施加较大的力也未发生明显变形。
(3)在长方形或六边形等框架中加入支撑杆件,构成多个三角形,利用三角形的稳定性,可增加结构的强度,使结构能够承受更大的荷载,不易变形。
【答案】
(1)几何形状(四边形和三角形)
(2)结构甲是四边形结构,四边形具有不稳定性,受力时易变形;结构乙是三角形结构,三角形具有稳定性,受力时不易变形;结构丙加入短木棒后形成两个三角形,稳定性更强,因此施加较大力也未明显变形。
(3)增加结构的强度,使结构能够承受更大的荷载。
【知识点】
三角形的稳定性、结构与稳定性
【点评】
本题通过实验探究不同结构的稳定性,结合三角形和四边形的特性分析问题,贴近生活实际,考查学生对结构稳定性知识点的理解与应用,难度适中。
【难度系数】
0.8
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