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1. (1)计算“$\frac{1}{13}×(\frac{1}{2}+\frac{5}{3})$”时，要先算(
加
)法，再算(乘
)法，结果是($\frac{1}{6}$
)。答案
1.(1) 先算加法，再算乘法，结果是$\frac{1}{6}$
(2)计算“$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×\frac{20}{9}$”时，要先算(
乘
)法，再算(加
)法，结果是($\frac{26}{15}$
)。答案
1.(2) 先算乘法，再算加法，结果是$\frac{26}{15}$
(3)(数感)根据乘法运算律填一填。(○里填运算符号)
$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=□×□$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}×\frac{6}{5}=\frac{2}{7}×(□×□)$
$(\frac{3}{5}+\frac{4}{9})×45=□○□○□○□$
$\frac{1}{5}×\frac{3}{16}+\frac{1}{16}×\frac{1}{5}=□○(□○□)$
$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=□×□$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}×\frac{6}{5}=\frac{2}{7}×(□×□)$
$(\frac{3}{5}+\frac{4}{9})×45=□○□○□○□$
$\frac{1}{5}×\frac{3}{16}+\frac{1}{16}×\frac{1}{5}=□○(□○□)$
答案
1.(3) $\frac{3}{4}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{3}{5} × 45 + \frac{4}{9} × 45$ $\frac{1}{5} × \frac{3}{16} + \frac{1}{16}$
2. 我来当小老师。
冬冬：$\frac{3}{13} + \frac{4}{13} × \frac{13}{7} = \frac{7}{13} × \frac{13}{7} =1$
华华：$\frac{2}{5} - \frac{2}{5} × \frac{2}{5} = \frac{2}{5} - \frac{4}{25} = \frac{6}{25}$
(
冬冬：$\frac{3}{13} + \frac{4}{13} × \frac{13}{7} = \frac{7}{13} × \frac{13}{7} =1$
华华：$\frac{2}{5} - \frac{2}{5} × \frac{2}{5} = \frac{2}{5} - \frac{4}{25} = \frac{6}{25}$
(
冬冬
)同学计算错误。理由是：应先算乘法，再算加法
，改正：$\frac{3}{13}+\frac{4}{13}×\frac{13}{7}=\frac{3}{13}+\frac{4}{7}=\frac{73}{91}$
。答案
2. 冬冬 应先算乘法，再算加法，$\frac{3}{13}+\frac{4}{13}×\frac{13}{7}=\frac{3}{13}+\frac{4}{7}=\frac{73}{91}$
3. 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{5}{7}×\frac{3}{11}×7$
$\frac{7}{8}×13-\frac{7}{8}$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$\frac{99}{100}×101$
$\frac{5}{7}×\frac{3}{11}×7$
$\frac{7}{8}×13-\frac{7}{8}$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$\frac{99}{100}×101$
答案
$\frac{5}{7}×\frac{3}{11}×7$
$=\frac{5}{7}×7×\frac{3}{11}$
$=5×\frac{3}{11}$
$=\frac{15}{11}$
$\frac{7}{8}×13-\frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8}×(13-1)$
$=\frac{7}{8}×12$
$=\frac{21}{2}$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$=\frac{1}{3}×24+\frac{1}{2}×24-\frac{1}{6}×24$
$=8+12-4$
$=16$
$\frac{99}{100}×101$
$=\frac{99}{100}×(100+1)$
$=\frac{99}{100}×100+\frac{99}{100}×1$
$=99\frac{99}{100}$
$=\frac{5}{7}×7×\frac{3}{11}$
$=5×\frac{3}{11}$
$=\frac{15}{11}$
$\frac{7}{8}×13-\frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8}×(13-1)$
$=\frac{7}{8}×12$
$=\frac{21}{2}$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$=\frac{1}{3}×24+\frac{1}{2}×24-\frac{1}{6}×24$
$=8+12-4$
$=16$
$\frac{99}{100}×101$
$=\frac{99}{100}×(100+1)$
$=\frac{99}{100}×100+\frac{99}{100}×1$
$=99\frac{99}{100}$
4.[教材改编]张叔叔到照相馆拍证件照，已付基础费用15元。拍完后想加印8张照片，还需付多少元？
每加印一张证件照收取的费用是基础费用的$\frac{1}{4}$。
每加印一张证件照收取的费用是基础费用的$\frac{1}{4}$。
答案
$15×\frac{1}{4}×8=30$(元) 答:还需付30元。
5.(名校期末真题)六(2)班同学参加徒步研学活动,从学校出发步行到距离10.5 km的南北湖。2小时走了全程的$\frac{6}{7}$,此时超过中点多少千米？
答案
$10.5×(\frac{6}{7}-\frac{1}{2})=3.75(km)$(列式不唯一)
答:此时超过中点3.75 km。
解析:根据题意可知,求超过中点多少千米,就是求全程的$\frac{6}{7}$比全程的$\frac{1}{2}$多多少千米,可列式$10.5×(\frac{6}{7}-\frac{1}{2})$或$10.5×\frac{6}{7}-10.5×\frac{1}{2}$求解。
答:此时超过中点3.75 km。
解析:根据题意可知,求超过中点多少千米,就是求全程的$\frac{6}{7}$比全程的$\frac{1}{2}$多多少千米,可列式$10.5×(\frac{6}{7}-\frac{1}{2})$或$10.5×\frac{6}{7}-10.5×\frac{1}{2}$求解。
6.（运算能力）计算：$(1+\dfrac{1}{2})×(1+\dfrac{1}{3})×(1+\dfrac{1}{4})×···×(1+\dfrac{1}{20})=(\quad)$
答案
$\frac{21}{2}$
解析:先算加法可得到连乘算式,再约分。$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×\dots×(1+\frac{1}{20})=\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}×\dots×\frac{21}{20}=\frac{21}{2}$。
解析:先算加法可得到连乘算式,再约分。$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×\dots×(1+\frac{1}{20})=\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}×\dots×\frac{21}{20}=\frac{21}{2}$。
