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(1)下图中空白部分的面积() (填“大于”“小于”或“等于”)涂色部分的面积。
答案
等于
(2)一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果它们的面积之差是18 $\mathrm{cm}^2$，那么平行四边形的面积是（）$\mathrm{cm}^2$。
答案
18×2 = 36（cm²）
答：平行四边形的面积是36 cm²。
答：平行四边形的面积是36 cm²。
(3)一个正方形和一个等腰直角三角形组成了一个直角梯形，这个直角梯形的高是 6 cm，它的面积是（）cm²。
答案
(6+6+6)×6÷2=54(cm²)
答：它的面积是54 cm²。
答：它的面积是54 cm²。
(1)一块直角三角形的玻璃被打碎了，只剩一部分(如图所示)。原来直角三角形的面积是()cm²。
A.16
B.24
C.32
D.28
A.16
B.24
C.32
D.28
答案
C
解析
首先根据三角形内角和计算第三个角的度数：180°-90°-45°=45°，可知该直角三角形是等腰直角三角形，两条直角边长度相等，均为8cm。再根据三角形面积公式计算：面积=底×高÷2=8×8÷2=32(cm²)。
(2)我国魏晋数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。
下面没有运用“出入相补”原理的是()。
下面没有运用“出入相补”原理的是()。
答案
C
(3)如图所示,如果正方形的周长是8 cm,那么平行四边形的面积是()cm²。
A.64
B.32
C.16
D.4
A.64
B.32
C.16
D.4
答案
D
解析
先根据正方形周长计算边长：8÷4=2cm；观察图形可知平行四边形的底和高都等于正方形的边长，根据平行四边形面积=底×高，可得面积为2×2=4cm²。
(4)如图所示,甲、乙分别是一个三角形和一个梯形,它们的面积相比, ()。
A.乙的面积更大
B.甲的面积更大
C.甲、乙面积相等
D.无法比较
A.乙的面积更大
B.甲的面积更大
C.甲、乙面积相等
D.无法比较
答案
C
解析
设甲、乙的高均为h cm。
甲（三角形）的面积：$15× h÷2=7.5h$（平方厘米）
乙（梯形）的面积：$(5+10)× h÷2=7.5h$（平方厘米）
可得甲、乙的面积相等。
甲（三角形）的面积：$15× h÷2=7.5h$（平方厘米）
乙（梯形）的面积：$(5+10)× h÷2=7.5h$（平方厘米）
可得甲、乙的面积相等。
3.在下面平行线中画一个面积是三角形2倍的平行四边形。
答案
设每相邻两个刻度间的长度为1，两条平行线间的高为h。
原三角形面积：
$S_{△}=4× h÷2=2h$
所求平行四边形面积：
$S_{\mathrm{平行四边形}}=2× S_{△}=4h$
平行四边形的底长：
$a=S_{\mathrm{平行四边形}}÷ h=4h÷ h=4$
在两条平行线上分别取长度为4个刻度单位的对应线段，顺次连接四个端点，得到的平行四边形即为所求。
答：画出的与原三角形同高、底长等于原三角形底长的平行四边形，面积是原三角形的2倍。
原三角形面积：
$S_{△}=4× h÷2=2h$
所求平行四边形面积：
$S_{\mathrm{平行四边形}}=2× S_{△}=4h$
平行四边形的底长：
$a=S_{\mathrm{平行四边形}}÷ h=4h÷ h=4$
在两条平行线上分别取长度为4个刻度单位的对应线段，顺次连接四个端点，得到的平行四边形即为所求。
答：画出的与原三角形同高、底长等于原三角形底长的平行四边形，面积是原三角形的2倍。
