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1. 直接写得数。
$4÷\frac{2}{3}=$ $\frac{2}{3}÷\frac{1}{5}=$ $\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=$ $12÷\frac{6}{7}=$
$\frac{5}{7}×\frac{3}{5}=$ $\frac{3}{4}×3=$ $\frac{1}{3}÷\frac{3}{2}=$ $\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=$
$4÷\frac{2}{3}=$ $\frac{2}{3}÷\frac{1}{5}=$ $\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=$ $12÷\frac{6}{7}=$
$\frac{5}{7}×\frac{3}{5}=$ $\frac{3}{4}×3=$ $\frac{1}{3}÷\frac{3}{2}=$ $\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=$
答案
$4÷\frac{2}{3}=6$
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{5}=\frac{10}{3}$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$
$12÷\frac{6}{7}=14$
$\frac{5}{7}×\frac{3}{5}=\frac{3}{7}$
$\frac{3}{4}×3=\frac{9}{4}$
$\frac{1}{3}÷\frac{3}{2}=\frac{2}{9}$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{5}=\frac{10}{3}$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$
$12÷\frac{6}{7}=14$
$\frac{5}{7}×\frac{3}{5}=\frac{3}{7}$
$\frac{3}{4}×3=\frac{9}{4}$
$\frac{1}{3}÷\frac{3}{2}=\frac{2}{9}$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$
2.（易错题）下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“╳”，并改正。
$\frac{5}{8} - \frac{5}{8} ÷ \frac{3}{2}$
$=0 ÷ \frac{3}{2}$
$=0$（）
$\frac{13}{24} × \frac{3}{13} ÷ \frac{13}{24} × \frac{3}{13}$
$\frac{1}{8} ÷ \frac{1}{8}$
$=1$（）
$\frac{5}{8} - \frac{5}{8} ÷ \frac{3}{2}$
$=0 ÷ \frac{3}{2}$
$=0$（）
$\frac{13}{24} × \frac{3}{13} ÷ \frac{13}{24} × \frac{3}{13}$
$\frac{1}{8} ÷ \frac{1}{8}$$=1$（）
答案
（×）
改正：
$\frac{5}{8} - \frac{5}{8} ÷ \frac{3}{2}$
$= \frac{5}{8} - \frac{5}{8} × \frac{2}{3}$
$= \frac{5}{8} - \frac{5}{12}$
$= \frac{15}{24} - \frac{10}{24}$
$= \frac{5}{24}$
（×）
改正：
$\frac{13}{24} × \frac{3}{13} ÷ \frac{13}{24} × \frac{3}{13}$
$= \frac{1}{8} × \frac{24}{13} × \frac{3}{13}$
$= \frac{3}{13} × \frac{3}{13}$
$= \frac{9}{169}$
改正：
$\frac{5}{8} - \frac{5}{8} ÷ \frac{3}{2}$
$= \frac{5}{8} - \frac{5}{8} × \frac{2}{3}$
$= \frac{5}{8} - \frac{5}{12}$
$= \frac{15}{24} - \frac{10}{24}$
$= \frac{5}{24}$
（×）
改正：
$\frac{13}{24} × \frac{3}{13} ÷ \frac{13}{24} × \frac{3}{13}$
$= \frac{1}{8} × \frac{24}{13} × \frac{3}{13}$
$= \frac{3}{13} × \frac{3}{13}$
$= \frac{9}{169}$
3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{2}{3} ÷ \frac{3}{4} × \frac{5}{8}$
$8 ÷ \frac{5}{8} ÷ \frac{4}{15}$
$\frac{2}{3} ÷ (\frac{4}{5} - \frac{8}{15})$
$\frac{4}{5} - \frac{2}{5} ÷ \frac{5}{6}$
$(\frac{3}{5} - \frac{2}{15}) ÷ (\frac{1}{12} + \frac{5}{6})$
$\frac{17}{25} × \frac{3}{4} + \frac{8}{25} ÷ \frac{4}{3}$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{3}{4} × \frac{5}{8}$
$8 ÷ \frac{5}{8} ÷ \frac{4}{15}$
$\frac{2}{3} ÷ (\frac{4}{5} - \frac{8}{15})$
$\frac{4}{5} - \frac{2}{5} ÷ \frac{5}{6}$
$(\frac{3}{5} - \frac{2}{15}) ÷ (\frac{1}{12} + \frac{5}{6})$
$\frac{17}{25} × \frac{3}{4} + \frac{8}{25} ÷ \frac{4}{3}$
答案
$\frac{2}{3} ÷ \frac{3}{4} × \frac{5}{8}$
$=\frac{2}{3} × \frac{4}{3} × \frac{5}{8}$
$=\frac{5}{9}$
$8 ÷ \frac{5}{8} ÷ \frac{4}{15}$
$=8 × \frac{8}{5} × \frac{15}{4}$
$=8 × (\frac{8}{5} × \frac{15}{4})$
$=8 × 6$
$=48$
$\frac{2}{3} ÷ (\frac{4}{5} - \frac{8}{15})$
$=\frac{2}{3} ÷ (\frac{12}{15} - \frac{8}{15})$
$=\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{15}$
$=\frac{2}{3} × \frac{15}{4}$
$=\frac{5}{2}$
$\frac{4}{5} - \frac{2}{5} ÷ \frac{5}{6}$
$=\frac{4}{5} - \frac{2}{5} × \frac{6}{5}$
$=\frac{4}{5} - \frac{12}{25}$
$=\frac{20}{25} - \frac{12}{25}$
$=\frac{8}{25}$
$(\frac{3}{5} - \frac{2}{15}) ÷ (\frac{1}{12} + \frac{5}{6})$
$=(\frac{9}{15} - \frac{2}{15}) ÷ (\frac{1}{12} + \frac{10}{12})$
$=\frac{7}{15} ÷ \frac{11}{12}$
$=\frac{7}{15} × \frac{12}{11}$
$=\frac{28}{55}$
$\frac{17}{25} × \frac{3}{4} + \frac{8}{25} ÷ \frac{4}{3}$
$=\frac{17}{25} × \frac{3}{4} + \frac{8}{25} × \frac{3}{4}$
$=(\frac{17}{25} + \frac{8}{25}) × \frac{3}{4}$
$=1 × \frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$=\frac{2}{3} × \frac{4}{3} × \frac{5}{8}$
$=\frac{5}{9}$
$8 ÷ \frac{5}{8} ÷ \frac{4}{15}$
$=8 × \frac{8}{5} × \frac{15}{4}$
$=8 × (\frac{8}{5} × \frac{15}{4})$
$=8 × 6$
$=48$
$\frac{2}{3} ÷ (\frac{4}{5} - \frac{8}{15})$
$=\frac{2}{3} ÷ (\frac{12}{15} - \frac{8}{15})$
$=\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{15}$
$=\frac{2}{3} × \frac{15}{4}$
$=\frac{5}{2}$
$\frac{4}{5} - \frac{2}{5} ÷ \frac{5}{6}$
$=\frac{4}{5} - \frac{2}{5} × \frac{6}{5}$
$=\frac{4}{5} - \frac{12}{25}$
$=\frac{20}{25} - \frac{12}{25}$
$=\frac{8}{25}$
$(\frac{3}{5} - \frac{2}{15}) ÷ (\frac{1}{12} + \frac{5}{6})$
$=(\frac{9}{15} - \frac{2}{15}) ÷ (\frac{1}{12} + \frac{10}{12})$
$=\frac{7}{15} ÷ \frac{11}{12}$
$=\frac{7}{15} × \frac{12}{11}$
$=\frac{28}{55}$
$\frac{17}{25} × \frac{3}{4} + \frac{8}{25} ÷ \frac{4}{3}$
$=\frac{17}{25} × \frac{3}{4} + \frac{8}{25} × \frac{3}{4}$
$=(\frac{17}{25} + \frac{8}{25}) × \frac{3}{4}$
$=1 × \frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
4.算一算,想一想。
(1)在里填入每一步的得数,从最后的结果中你发现了什么?
我发现:最后的得数与原数()。
(2)请你也照样子创造一个这样的运算过程。
(1)在里填入每一步的得数,从最后的结果中你发现了什么?
我发现:最后的得数与原数()。
(2)请你也照样子创造一个这样的运算过程。
答案
$\frac{8}{21}÷\frac{3}{8}=\frac{64}{63}$
$\frac{64}{63}÷\frac{2}{3}=\frac{32}{21}$
$\frac{32}{21}×\frac{1}{4}=\frac{8}{21}$
我发现:最后的得数与原数(相等)。
$a÷\frac{3}{2}=\frac{2}{3}a$
$\frac{2}{3}a×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}a$
$\frac{2}{5}a×\frac{5}{2}=a$
依次填入：$\frac{2}{3}a$，$\frac{2}{5}a$，$×$，$\frac{5}{2}$
$\frac{64}{63}÷\frac{2}{3}=\frac{32}{21}$
$\frac{32}{21}×\frac{1}{4}=\frac{8}{21}$
我发现:最后的得数与原数(相等)。
$a÷\frac{3}{2}=\frac{2}{3}a$
$\frac{2}{3}a×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}a$
$\frac{2}{5}a×\frac{5}{2}=a$
依次填入：$\frac{2}{3}a$，$\frac{2}{5}a$，$×$，$\frac{5}{2}$
