2026年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版第82页答案
阅读下面的材料并解决问题:
一些命题的正确性需要经过推理才能做出判断,这个推理过程叫做证明.证明中的每一步推理都要有依据,这些依据可以是已知条件,也可以是学过的定义、基本事实、定理等.而判断一个命题是假命题,只需要举出一个例子(反例),它符合命题的条件,但不满足结论就可以了.
(1)把命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……,那么……”的形式.
(2)判定该命题是否为真命题,如果是,写出证明过程;如果不是,请举出反例(要求:画出相应的图形,并用文字语言或符号语言进行表述).

答案


(1)在同一平面内,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.
(2)该命题是真命题.
理由:如图,AB ⊥ EF,垂足为点 B,CD ⊥ EF,垂足为点 D. 求证:AB//CD.
证明:
∵ AB ⊥ EF,CD ⊥ EF,
∴ ∠ABD=∠CDF=90°.
∴ AB//CD.