一、如图，这是某学校运动会男子400 m赛跑的跑道示意图。细心的同学发现，运动员站在不同的起跑线上。你认为这样公平吗？为什么？

公平。因为外圈的总长=直道的长度+弯道中外圈的长度，内圈的总长=直道的长度+弯道中内圈的长度，且弯道中外圈的长度＞弯道中内圈的长度，故运动员站在不同的起跑线上公平。

二、在最内侧跑道长度为400 m的田径场进行400 m赛跑时,各跑道的起跑线应该相差约多少米?
(π取3.14159,用计算器计算,得数保留两位小数)
方法一:求出各条跑道的长,再求长度差。
第一条跑道全长:$105.75×2 + 3.14159×60 ≈ 400.00$(m)
第二条跑道全长:
第三条跑道全长:
第四条跑道全长:
第二条跑道和第一条跑道的长度差:
第三条跑道和第二条跑道的长度差:
第四条跑道和第三条跑道的长度差:
答:各跑道的起跑线应该相差约()m。
方法二:因为直道的长度都相等,所以求相邻跑道的长度差就是求其弯道的长度差。
第一条跑道弯道的长:$3.14159×60 ≈ 188.50$(m)
第二条跑道弯道的长:
第三条跑道弯道的长:
第四条跑道弯道的长:
第二条跑道和第一条跑道的长度差:
第三条跑道和第二条跑道的长度差:
第四条跑道和第三条跑道的长度差:
答:各跑道的起跑线应该相差约()m。
方法三:先求相邻跑道的直径差,再求其弯道的长度差,也就是相邻两条跑道的长度差。
算式:
答:各跑道的起跑线应该相差约()m。

方法一：
第二条跑道全长：105.75×2 + 3.14159×(60 + 1.25×2) ≈ 407.85(m)
第三条跑道全长：105.75×2 + 3.14159×(60 + 1.25×2 + 1.25×2) ≈ 415.70(m)
第四条跑道全长：105.75×2 + 3.14159×(60 + 1.25×2 + 1.25×2 + 1.25×2) ≈ 423.56(m)
第二条跑道和第一条跑道的长度差：407.85 - 400.00 = 7.85(m)
第三条跑道和第二条跑道的长度差：415.70 - 407.85 = 7.85(m)
第四条跑道和第三条跑道的长度差：423.56 - 415.70 = 7.86(m)
各跑道的起跑线应该相差约7.85m。
方法二：
第二条跑道弯道的长：3.14159×(60 + 1.25×2) ≈ 196.35(m)
第三条跑道弯道的长：3.14159×(60 + 1.25×2 + 1.25×2) ≈ 204.20(m)
第四条跑道弯道的长：3.14159×(60 + 1.25×2 + 1.25×2 + 1.25×2) ≈ 212.06(m)
第二条跑道和第一条跑道的长度差：196.35 - 188.50 = 7.85(m)
第三条跑道和第二条跑道的长度差：204.20 - 196.35 = 7.85(m)
第四条跑道和第三条跑道的长度差：212.06 - 204.20 = 7.86(m)
各跑道的起跑线应该相差约7.85m。
方法三：
算式：1.25×2 = 2.50(m)
3.14159×2.50 ≈ 7.85(m)
各跑道的起跑线应该相差约7.85m。