9. 已知直线AB，CD相交于点O，$∠ AOF=90°$，OA平分$∠ EOC$.
（1）如图①，若$∠ AOE=50°$，则$∠ COF=\_\_\_\_\_\_°$，$∠ BOD=\_\_\_\_\_\_°$；
（2）如图②，若$∠ EOC=∠ COF$，则$∠ AOE=\_\_\_\_\_\_°$，与$∠ AOE$互补的角有________.

9. （1）40,50. 提示:因为OA平分∠EOC,所以∠AOC=∠AOE=50°;因为∠AOF=90°,所以∠COF=∠AOF−∠AOC=90°−50°=40°.因为∠BOD与∠AOC是对顶角,所以,∠BOD=∠AOC=50° （2）30;∠AOD,∠BOC,∠BOE. 提示:因为OA平分∠EOC,所以∠AOC=∠AOE,∠EOC=2∠AOC;因为∠EOC=∠COF,所以∠COF=2∠AOC.因为∠AOF=∠AOC+∠COF=90°,所以3∠AOC=90°,∠AOC=30°,所以∠AOE=30°

10. 如图，直线AB，CD相交于点O，ON把∠AOD分成两个角，且∠AON与∠NOD的度数之比是2：3，∠BOC=75°.
（1）求∠AON的大小.
（2）如果OM平分∠BON，那么OB是∠COM的平分线吗？试说明理由.

（1）因为∠AOD与∠BOC为对顶角,且∠BOC=75°;所以∠AOD=75°,又因为∠AOD=∠AON+∠NOD,∠AON：∠NOD=2：3,所以∠AON=30° （2）OB是∠COM的角平分线. 因为∠AON=30°,所以∠BON=180°−∠AON=180°−30°=150°.又因为OM平分∠BON,所以∠BOM=1/2∠BON=75°.所以∠BOC=∠BOM,所以OB是∠COM的角平分线

11. 如图，直线EF与MN相交于点O，$∠ MOE=30°$，将三角板的直角顶点与点O重合，直角边OA与MN重合，OB在$∠ NOE$内部. 操作：将三角板绕点O以$3°/\mathrm{s}$的速度按顺时针方向旋转一周，设运动时间为$t\ \mathrm{s}$.
（1）当$t$为何值时，直角边OB恰好平分$∠ NOE$？此时OA是否平分$∠ MOE$？
（2）若在三角板转动的同时，直线EF也以$9°/\mathrm{s}$的速度绕点O按顺时针方向旋转一周，当一方先旋转完一周时，另一方同时停止转动.
① 当$t$为何值时，EF平分$∠ AOB$？
② EF能否平分$∠ NOB$？若能，请直接写出$t$的值；若不能，请说明理由.

11. （1）当直角边OB恰好平分∠NOE时,∠NOB=1/2∠NOE=1/2(180°−30°)=75°,所以90°−3°·t=75°,解得t=5.此时∠MOA=3°×5=15°=1/2∠MOE,所以此时OA平分∠MOE （2）① OE平分∠AOB,依题意有30+9t−3t=90÷2,解得t=2.5;OF平分∠AOB,依题意有30+9t−3t=180+90÷2,解得t=32.5.综上所述,当t为2.5或32.5时,EF平分∠AOB ② OB在MN上面,依题意有180−30−9t=(90−3t)÷2,解得t=14;OB在MN下面,依题意有9t−(360−30)=(3t−90)÷2,解得t=38.综上所述,EF能平分∠NOB,t为14或38