8. 司马光砸缸是大家很熟悉的历史故事:
一个小伙伴不慎跌入装满水的大缸中,司马光和伙伴们人小个矮,无法将缸内的小伙伴拉出。情急之下,司马光想到了使“水离开人”的办法,用石头砸破缸,让水流走,救出了小伙伴,真可谓聪明之举。其实,司马光砸缸把“人离开水”变为“水离开人”,运用的是一种逆向思维策略。数学学习中,有些问题正向思考,往往思绪烦琐,甚至束手无策而无法解答。此时,从问题出发逆向思考,一步一步逆向推理寻找解决问题所需的条件,往往会发现数量之间的本质联系,从而使问题迅速得到解决。
请运用逆向思维分析后面的题目,相信你一定能行!
某数加 $ 25 $,再除以 $ 5 $,再减去 $ 15 $,然后乘 $ 7 $,最后得 $ 70 $,求这个数。
一个小伙伴不慎跌入装满水的大缸中,司马光和伙伴们人小个矮,无法将缸内的小伙伴拉出。情急之下,司马光想到了使“水离开人”的办法,用石头砸破缸,让水流走,救出了小伙伴,真可谓聪明之举。其实,司马光砸缸把“人离开水”变为“水离开人”,运用的是一种逆向思维策略。数学学习中,有些问题正向思考,往往思绪烦琐,甚至束手无策而无法解答。此时,从问题出发逆向思考,一步一步逆向推理寻找解决问题所需的条件,往往会发现数量之间的本质联系,从而使问题迅速得到解决。
请运用逆向思维分析后面的题目,相信你一定能行!
某数加 $ 25 $,再除以 $ 5 $,再减去 $ 15 $,然后乘 $ 7 $,最后得 $ 70 $,求这个数。
答案
100
解析
从结果70开始逆向计算。
1. 乘7得70,逆向为70÷7=10;
2. 减去15得10,逆向为10+15=25;
3. 除以5得25,逆向为25×5=125;
4. 加25得125,逆向为125-25=100。
1. 乘7得70,逆向为70÷7=10;
2. 减去15得10,逆向为10+15=25;
3. 除以5得25,逆向为25×5=125;
4. 加25得125,逆向为125-25=100。
9. 我们学过了分数,并能用最简分数表示一个数是另一个数的几分之几。请同学们记录周日自己一天的活动时间,并算出各项活动所用时间占全天时间的几分之几,填在下表中。

你认为你一天各项活动时间安排合理吗?若不合理,应怎样调整?在班内与同学对比交流一下活动时间安排,并把你的调整计划与同伴分享。
你认为你一天各项活动时间安排合理吗?若不合理,应怎样调整?在班内与同学对比交流一下活动时间安排,并把你的调整计划与同伴分享。
(表格数据示例)学习:6小时,1/4;劳动:1小时,1/24;锻炼:1小时,1/24;睡觉:9小时,3/8;娱乐:3小时,1/8;其他:4小时,1/6。合理与否及调整计划根据个人情况填写,示例为学习和睡觉合理,劳动锻炼可增加,娱乐减少。
答案
(表格数据示例)学习:6小时,1/4;劳动:1小时,1/24;锻炼:1小时,1/24;睡觉:9小时,3/8;娱乐:3小时,1/8;其他:4小时,1/6。合理与否及调整计划根据个人情况填写,示例为学习和睡觉合理,劳动锻炼可增加,娱乐减少。
解析
以周日为例,假设各项活动时间如下:学习6小时,劳动1小时,锻炼1小时,睡觉9小时,娱乐3小时,其他4小时。全天24小时。计算各项占比:学习6/24=1/4,劳动1/24,锻炼1/24,睡觉9/24=3/8,娱乐3/24=1/8,其他4/24=1/6。检查合理性:学习和睡眠时间较合理,劳动和锻炼时间可适当增加,娱乐时间可减少。调整计划:增加劳动和锻炼各0.5小时,减少娱乐1小时。
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