四、动手动脑。
1. 从1开始的连续自然数,可以写成下面这样的等式。请注意观察算式的规律。
第1层:$1 + 2 = 3$;
第2层:$4 + 5 + 6 = 7 + 8$;
第3层:$9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15$;
第4层:$16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24$;
……
(1) 我发现:每层的第1个数,正好等于,比如,第7层的第1个数是,由此可以推算出第7层的最后一个数是。
(2) 每层等号右边加数的个数,正好等于,比如,第7层等号右边有加数个。
(3) 列式计算出第7层等号左边所有加数的和。

(1) 层数的平方；49；63
(2) 层数；7
(3) 第7层左边加数为49,50,51,52,53,54,55,56，和为(49+56)×8÷2=420

2. 按要求涂一涂,算一算。

(1) 把长方形的$\frac{2}{5}$涂上红色,再把它的$\frac{1}{2}$涂上黑色。
(2) 写出这两个分数的等值分数。
$\frac{2}{5}=\frac{(\space)}{10}$         $\frac{1}{2}=\frac{(\space)}{10}$
(3) 涂黑色的要比涂红色的()(填“多”或“少”)。

(1) 涂色步骤：
将长方形分成10个小方格，涂4个（$\frac{2}{5}$的等值分数为$\frac{4}{10}$，即涂4个小方格）为红色；
再从整个长方形中涂5个（$\frac{1}{2}$的等值分数为$\frac{5}{10}$，即涂5个小方格）为黑色。
(2)
$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$
$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$
(3) 涂黑色的要比涂红色的多。

五、学以致用。
1. 东东7月份看一本故事书,每天看15页,看了一个月后,还剩下35页。这本书一共有多少页?

1. 解：7月份有31天。
每天看15页，31天看的页数为：$15 × 31 = 465$（页）。
还剩下3 5页没有看，所以这本书的总页数为：$465 + 35 = 500$（页）。
答：这本书一共有500页。