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一、查漏补缺。
1. 长方形有(
1. 长方形有(
2
)条对称轴，正方形有(4
)条对称轴，一般的等腰三角形有(1
)条对称轴，等边三角形有(3
)条对称轴。答案
2；4；1；3
解析
长方形沿对边中点连线对折，直线两旁部分能完全重合，有2条对称轴；正方形沿对边中点连线和对角线对折，均能完全重合，有4条对称轴；一般等腰三角形沿底边上的高对折，直线两旁部分能完全重合，有1条对称轴；等边三角形沿三条高对折，均能完全重合，有3条对称轴。
2. 等腰三角形的一条边长 8 厘米，另一条边长 3 厘米，这个等腰三角形的周长是(
19
)厘米。答案
19
解析
等腰三角形两腰相等，分两种情况讨论：
1. 若腰长为3厘米，底边长为8厘米，因为3+3=6＜8，不满足三角形两边之和大于第三边，所以这种情况不成立。
2. 若腰长为8厘米，底边长为3厘米，8+3=11＞8，8+8=16＞3，满足三角形三边关系，此时周长为8+8+3=19厘米。
1. 若腰长为3厘米，底边长为8厘米，因为3+3=6＜8，不满足三角形两边之和大于第三边，所以这种情况不成立。
2. 若腰长为8厘米，底边长为3厘米，8+3=11＞8，8+8=16＞3，满足三角形三边关系，此时周长为8+8+3=19厘米。
3. 用 18 根 1 米长的木条围一个长方形，共有(
4
)种围法，其中面积最大的是(20
)平方米；如果一面靠墙围(墙足够长)，有(8
)种围法，其中面积最大的是(40
)平方米。答案
4；20；8；40
解析
3.（1）已知用18根1米长的木条围一个长方形，也就是这个长方形的周长是18米。
根据长方形周长公式$C = 2× (a + b)$（$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽），可得$a + b = C÷2 = 18÷2 = 9$米。
因为长方形的长和宽都是整米数，所以当宽为1米时，长为8米；宽为2米时，长为7米；宽为3米时，长为6米；宽为4米时，长为5米；一共有4种围法。
根据长方形面积公式$S=a× b$，分别计算面积：
当长8米、宽1米时，$S = 8×1 = 8$平方米；
当长7米、宽2米时，$S = 7×2 = 14$平方米；
当长6米、宽3米时，$S = 6×3 = 18$平方米；
当长5米、宽4米时，$S = 5×4 = 20$平方米；
所以面积最大的是20平方米。
（2）如果一面靠墙，设长方形的长为$a$米，宽为$b$米，则$a + 2b=18$，$a = 18 - 2b$。
因为$a＞0$，$b＞0$，所以$18 - 2b＞0$，$b＞0$，解得$0＜ b＜9$。
当$b = 1$米时，$a = 18 - 2×1 = 16$米；
当$b = 2$米时，$a = 18 - 2×2 = 14$米；
当$b = 3$米时，$a = 18 - 2×3 = 12$米；
当$b = 4$米时，$a = 18 - 2×4 = 10$米；
当$b = 5$米时，$a = 18 - 2×5 = 8$米；
当$b = 6$米时，$a = 18 - 2×6 = 6$米；
当$b = 7$米时，$a = 18 - 2×7 = 4$米；
当$b = 8$米时，$a = 18 - 2×8 = 2$米；
一共有8种围法。
根据面积公式$S=a× b$，分别计算面积：
$S_1 = 16×1 = 16$平方米；
$S_2 = 14×2 = 28$平方米；
$S_3 = 12×3 = 36$平方米；
$S_4 = 10×4 = 40$平方米；
$S_5 = 8×5 = 40$平方米；
$S_6 = 6×6 = 36$平方米；
$S_7 = 4×7 = 28$平方米；
$S_8 = 2×8 = 16$平方米；
所以面积最大的是40（当$b = 4$，$a = 10$或$b = 5$，$a = 8$时）平方米，（该题取最大值40即可）。
根据长方形周长公式$C = 2× (a + b)$（$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽），可得$a + b = C÷2 = 18÷2 = 9$米。
因为长方形的长和宽都是整米数，所以当宽为1米时，长为8米；宽为2米时，长为7米；宽为3米时，长为6米；宽为4米时，长为5米；一共有4种围法。
根据长方形面积公式$S=a× b$，分别计算面积：
当长8米、宽1米时，$S = 8×1 = 8$平方米；
当长7米、宽2米时，$S = 7×2 = 14$平方米；
当长6米、宽3米时，$S = 6×3 = 18$平方米；
当长5米、宽4米时，$S = 5×4 = 20$平方米；
所以面积最大的是20平方米。
（2）如果一面靠墙，设长方形的长为$a$米，宽为$b$米，则$a + 2b=18$，$a = 18 - 2b$。
因为$a＞0$，$b＞0$，所以$18 - 2b＞0$，$b＞0$，解得$0＜ b＜9$。
当$b = 1$米时，$a = 18 - 2×1 = 16$米；
当$b = 2$米时，$a = 18 - 2×2 = 14$米；
当$b = 3$米时，$a = 18 - 2×3 = 12$米；
当$b = 4$米时，$a = 18 - 2×4 = 10$米；
当$b = 5$米时，$a = 18 - 2×5 = 8$米；
当$b = 6$米时，$a = 18 - 2×6 = 6$米；
当$b = 7$米时，$a = 18 - 2×7 = 4$米；
当$b = 8$米时，$a = 18 - 2×8 = 2$米；
一共有8种围法。
根据面积公式$S=a× b$，分别计算面积：
$S_1 = 16×1 = 16$平方米；
$S_2 = 14×2 = 28$平方米；
$S_3 = 12×3 = 36$平方米；
$S_4 = 10×4 = 40$平方米；
$S_5 = 8×5 = 40$平方米；
$S_6 = 6×6 = 36$平方米；
$S_7 = 4×7 = 28$平方米；
$S_8 = 2×8 = 16$平方米；
所以面积最大的是40（当$b = 4$，$a = 10$或$b = 5$，$a = 8$时）平方米，（该题取最大值40即可）。
4. 如图，长方形的面积是 80 平方厘米，三角形甲与三角形乙的面积比是 3∶5。三角形甲的面积是(
15
)平方厘米。答案
15
解析
长方形面积为80平方厘米，其对角线将长方形分成两个面积各为40平方厘米的三角形。甲、乙两三角形面积之和为40平方厘米，面积比3:5，总份数3+5=8份，每份40÷8=5平方厘米，甲面积3×5=15平方厘米。
5. 如图，平行四边形 $ABCD$ 的三个顶点 $A$，$B$，$C$ 的位置用数对表示分别是 $(5,6)$，$(2,3)$，$(6,3)$，那么顶点 $D$ 的位置用数对表示是(
9,6
)。答案
9,6
解析
在平行四边形中，对边平行且相等。已知点B(2,3)和点C(6,3)，它们的纵坐标相同，说明BC边在水平方向，长度为6-2=4。点A(5,6)与点D是对边，所以D点的纵坐标与A点相同为6，横坐标为5+4=9，故顶点D的位置是(9,6)。
6. 看图填空。
(1)图形 $A$ 绕 $O$ 点(
(2)图形 $D$ 绕 $O$ 点旋转 $180°$ 到了图形(
(1)图形 $A$ 绕 $O$ 点(
顺
)时针旋转 $90°$ 到图形 $D$ 的位置。(2)图形 $D$ 绕 $O$ 点旋转 $180°$ 到了图形(
B
)的位置。要到达这个位置，图形 $D$ 还可以向上(平移
)。答案
(1)顺；(2)B；平移
解析
(1)观察图形，A在O点左侧，D在O点下方。以O为中心，A绕O点顺时针旋转90°可到D位置。(2)D绕O点旋转180°，方向相反，对应到B的位置。D在下方，B在上方，D向上平移也能到B位置。
7. 如图，把底面周长为 18.84 厘米、高 10 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是(
9.42
)厘米，宽是(3
)厘米，高是(10
)厘米，体积是(282.6
)立方厘米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是(94.2
)立方厘米。答案
长是 9.42 厘米，宽是 3 厘米，高是 10 厘米，体积是 282.6 立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥体积是 94.2 立方厘米。
答案为：9.42；3；10；282.6；94.2。
答案为：9.42；3；10；282.6；94.2。
解析
题中给定圆柱底面周长为 18.84 厘米，根据周长公式 $C = 2π r$，可以求出底面半径：
$r = \frac{C}{2π} = \frac{18.84}{2 × 3.14} = 3$ (厘米)。
拼成的长方体的长接近圆柱底面周长的一半，即：
$长 = \frac{18.84}{2} = 9.42$ (厘米)（或根据长方体的长为圆柱底面半径的弧长对应的长，即$π r$，结果一致）。
宽为圆柱的半径 3 厘米，高为圆柱的高 10 厘米。
体积为：
$V = 长 × 宽 × 高 = 9.42 × 3 × 10 = 282.6$ (立方厘米)（或根据体积不变原则，圆柱体积$V = π r^2 h = 3.14 × 3^2 × 10 = 282.6$立方厘米）。
与圆柱等底等高的圆锥体积为：
$V_{圆锥} = \frac{1}{3} × π r^2 h = \frac{1}{3} × 282.6 = 94.2$ (立方厘米)。
$r = \frac{C}{2π} = \frac{18.84}{2 × 3.14} = 3$ (厘米)。
拼成的长方体的长接近圆柱底面周长的一半，即：
$长 = \frac{18.84}{2} = 9.42$ (厘米)（或根据长方体的长为圆柱底面半径的弧长对应的长，即$π r$，结果一致）。
宽为圆柱的半径 3 厘米，高为圆柱的高 10 厘米。
体积为：
$V = 长 × 宽 × 高 = 9.42 × 3 × 10 = 282.6$ (立方厘米)（或根据体积不变原则，圆柱体积$V = π r^2 h = 3.14 × 3^2 × 10 = 282.6$立方厘米）。
与圆柱等底等高的圆锥体积为：
$V_{圆锥} = \frac{1}{3} × π r^2 h = \frac{1}{3} × 282.6 = 94.2$ (立方厘米)。
