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7. 如图20.1 - 14，已知圆柱的底面直径$BC=\frac{6}{π}cm$，高$AB = 3cm$，一只小虫在圆柱的侧面上爬行，从前面由$C$点爬到$A$点，然后从后面爬回到$C$点，则这只小虫爬行的最短路程为
$6\sqrt{2}$ cm
.答案
7. $6\sqrt{2}$ cm
8. 如图20.1 - 15，在三角形纸片$ABC$中，$∠ BAC = 90°$，$AB = 2$，$AC = 3$. 沿过点$A$的直线将纸片折叠，使点$B$落在边$BC$上的点$D$处；再折叠纸片，使点$C$与点$D$重合，若此时的折痕与$AC$的交点为$E$，则$AE$的长是
$\frac{13}{6}$
.答案
8. $\frac{13}{6}$
9. 在数轴上画出表示$\sqrt{29}$的点.
答案
解：
1. 由勾股定理可知，$\sqrt{29}=\sqrt{5^2+2^2}$。
2. 在数轴上取原点$O$，过点$O$作数轴的垂线$l$，在$l$上截取$OA=2$（单位长度）。
3. 在数轴正半轴上取点$B$，使$OB=5$（单位长度）。
4. 连接$AB$，则$AB=\sqrt{OB^2+OA^2}=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}$。
5. 以点$O$为圆心，$AB$的长为半径画弧，交数轴正半轴于点$C$，点$C$即为表示$\sqrt{29}$的点。
1. 由勾股定理可知，$\sqrt{29}=\sqrt{5^2+2^2}$。
2. 在数轴上取原点$O$，过点$O$作数轴的垂线$l$，在$l$上截取$OA=2$（单位长度）。
3. 在数轴正半轴上取点$B$，使$OB=5$（单位长度）。
4. 连接$AB$，则$AB=\sqrt{OB^2+OA^2}=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}$。
5. 以点$O$为圆心，$AB$的长为半径画弧，交数轴正半轴于点$C$，点$C$即为表示$\sqrt{29}$的点。
10. 一个门框的尺寸如图20.1 - 16所示，一块长$5m$、宽$4.2m$的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
答案
10. 能. 连接AC,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,根据勾股定理,可得$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=20$. 又$\because 4.2^{2}=$
17.64$＜20$,$\therefore$ AC大于薄木板的宽.$\therefore$ 薄木板能从门框内通过.
17.64$＜20$,$\therefore$ AC大于薄木板的宽.$\therefore$ 薄木板能从门框内通过.
