1. 从下列各数中选数填空。
1 2 4 5 6 8 9 12 15 20 24 75 120 255 992
奇数有()；
偶数有()；
5的倍数有()；
既是2的倍数，又是5的倍数的数有()。

1、5、9、15、75、255
2、4、6、8、12、20、24、120、992
5、15、20、75、120、255
20、120

【解析】
1. 奇数：不能被2整除的整数，据此选出1、5、9、15、75、255；
2. 偶数：能被2整除的整数，据此选出2、4、6、8、12、20、24、120、992；
3. 5的倍数：个位上是0或5的整数，据此选出5、15、20、75、120、255；
4. 既是2的倍数又是5的倍数的数：个位上是0的整数，据此选出20、120。
【答案】
奇数有(1、5、9、15、75、255)；
偶数有(2、4、6、8、12、20、24、120、992)；
5的倍数有(5、15、20、75、120、255)；
既是2的倍数，又是5的倍数的数有(20、120)。
【知识点】
奇数偶数的定义、5的倍数特征、2和5的公倍数特征
【点评】
本题考查整数分类及倍数特征的应用，需准确掌握相关数的判断方法，仔细筛选数字即可作答。
【难度系数】
0.9

(1) 用3，4，5三个数字组成的三位数中，2的倍数有()，5的倍数有()。

354、534
345、435

【解析】
根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，用3、4、5组成三位数时，个位只能是4，符合的数为354、534；
根据5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，用3、4、5组成三位数时，个位只能是5，符合的数为345、435。
【答案】
354、534；345、435
【知识点】
2的倍数特征，5的倍数特征
【点评】
本题主要考查2和5的倍数特征的实际应用，需明确不同倍数特征下个位数字的要求，进而组成符合条件的三位数。
【难度系数】
0.9

(2) 既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是()，最大两位数是()。

10
90

【解析】
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0，据此可知：最小的两位数是10，最大的两位数是90。
【答案】
10；90
【知识点】
2、5的倍数特征
【点评】
本题主要考查2和5的倍数特征的应用，明确同时是2和5的倍数的数个位为0是解题关键。
【难度系数】
0.9

(3) 三个连续偶数的和是54。这三个偶数分别是()，()，()。

16
18
20

【解析】
设中间的偶数为$ x $，则前一个偶数为$ x-2 $，后一个偶数为$ x+2 $。
根据题意列方程：
$(x-2)+x+(x+2)=54$
化简得：$ 3x=54 $
解得：$ x=18 $
前一个偶数：$ 18-2=16 $
后一个偶数：$ 18+2=20 $
即这三个连续偶数分别是16、18、20。
【答案】
16，18，20
【知识点】
连续偶数的性质，列方程解应用题
【点评】
本题考查连续偶数的特征及整数运算，利用连续偶数相差2的规律，通过设中间数为未知数求解较为简便，也可通过算术方法先求中间数再推导其余两数，帮助学生理解连续数规律并提升运算能力。
【难度系数】
0.8

(4) 四个连续奇数的和是72。这四个奇数分别是()，()，()，()。

15
17
19
21

【解析】
设最小的奇数为x，则其余三个连续奇数分别为x+2、x+4、x+6。
根据题意列方程：
x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=72
化简得：4x+12=72
解得：4x=60，x=15
则另外三个奇数分别为15+2=17，15+4=19，15+6=21。
【答案】
15、17、19、21
【知识点】
连续奇数的性质、一元一次方程的应用
【点评】
本题考查连续奇数的特征及一元一次方程的实际应用，通过设未知数建立方程求解，有助于提升逻辑推理与方程运用能力。
【难度系数】
0.7

3. 判断下列说法是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
(1) 非零自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是2。 ()
(2) 一个自然数，不是奇数就是偶数。 ()
(3) 偶数的因数一定比奇数的因数多。 ()
(4) 个位上是1，3，5，7，9的自然数都是奇数。 ()
(5) 如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。 ()

√
√
×
√
√

【解析】
(1) 在非零自然数中，不能被2整除的数是奇数，最小的奇数是1；能被2整除的数是偶数，最小的非零偶数是2，所以该说法正确。
(2) 自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数两类，因此一个自然数不是奇数就是偶数，该说法正确。
(3) 举例：偶数2的因数有1、2，共2个；奇数9的因数有1、3、9，共3个，可见偶数的因数不一定比奇数的因数多，该说法错误。
(4) 根据奇数的定义，个位上是1，3，5，7，9的自然数都不能被2整除，都是奇数，该说法正确。
(5) 若n是自然数，2n是偶数，偶数加1的结果是奇数，所以2n+1一定是奇数，该说法正确。
【答案】
(1)√；(2)√；(3)×；(4)√；(5)√
【知识点】
奇数和偶数的定义；自然数的分类；奇数的特征
【点评】
本题主要考查奇数和偶数的相关概念，需要准确掌握其定义、分类及特征，通过举例等方式可快速判断说法的正误，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8

4. 在下面的括号里填上合适的奇数，使等式成立。
64=()+()
64=()+()+()+()
64=()+()+()+()+()+()
64=()+()+()+()+()+()+()+()

1
63
1
3
29
31
1
3
11
13
15
21
1
3
5
7
9
11
13
15