4. 如图甲所示是以蘑菇为元素打造的蘑菇主题旅游景区。图乙是景区内的一个“蘑菇凳”示意图,其对水平地面的压强为$ 8.4 × 10^3 \mathrm{ Pa} $,已知该“蘑菇凳”圆柱体的质量为1.8 kg,底面积为$ 30 \mathrm{ cm}^2 $。($ g $取$ 10 \mathrm{ N/kg} $)

(1)若仅将该“蘑菇凳”的圆柱体竖直放置在水平地面上,求此圆柱体对地面的压强。
(2)求该“蘑菇凳”圆台的质量。
(1)若仅将该“蘑菇凳”的圆柱体竖直放置在水平地面上,求此圆柱体对地面的压强。
(2)求该“蘑菇凳”圆台的质量。
答案
(1) “蘑菇凳”的圆柱体对地面的压力$ F_1 = G_1 = m_1g = 1.8 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} = 18 \mathrm{ N} $,圆柱体对地面的压强$ p_1 = \dfrac{F_1}{S} = \dfrac{18 \mathrm{ N}}{30 × 10^{-4} \mathrm{ m}^2} = 6 × 10^3 \mathrm{ Pa} $。
(2) “蘑菇凳”对水平地面的压力$ F_2 = p_2S = 8.4 × 10^3 \mathrm{ Pa} × 30 × 10^{-4} \mathrm{ m}^2 = 25.2 \mathrm{ N} $,该“蘑菇凳”对水平地面的压力等于它的重力,所以圆台的重力$ G_2 = F_2 - G_1 = 25.2 \mathrm{ N} - 18 \mathrm{ N} = 7.2 \mathrm{ N} $,圆台的质量$ m_2 = \dfrac{G_2}{g} = \dfrac{7.2 \mathrm{ N}}{10 \mathrm{ N/kg}} = 0.72 \mathrm{ kg} $。
答案:(1)$ 6 × 10^3 \mathrm{ Pa} $ (2)$ 0.72 \mathrm{ kg} $
(2) “蘑菇凳”对水平地面的压力$ F_2 = p_2S = 8.4 × 10^3 \mathrm{ Pa} × 30 × 10^{-4} \mathrm{ m}^2 = 25.2 \mathrm{ N} $,该“蘑菇凳”对水平地面的压力等于它的重力,所以圆台的重力$ G_2 = F_2 - G_1 = 25.2 \mathrm{ N} - 18 \mathrm{ N} = 7.2 \mathrm{ N} $,圆台的质量$ m_2 = \dfrac{G_2}{g} = \dfrac{7.2 \mathrm{ N}}{10 \mathrm{ N/kg}} = 0.72 \mathrm{ kg} $。
答案:(1)$ 6 × 10^3 \mathrm{ Pa} $ (2)$ 0.72 \mathrm{ kg} $
5. 甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为$ \rho_{\mathrm{甲}} $,乙试管内液体的密度为$ \rho_{\mathrm{乙}} $。将两支试管放置在同一水平桌面上,甲试管竖直,乙试管倾斜,静止时,两试管内液面相平,液面距离桌面的高度为$ h $,如图所示,液体对甲、乙两试管底的压强分别为$ p_{\mathrm{甲}} $和$ p_{\mathrm{乙}} $,则下列判断中正确的是(

A.$ \rho_{\mathrm{甲}} < \rho_{\mathrm{乙}} $,$ p_{\mathrm{甲}} < p_{\mathrm{乙}} $
B.$ \rho_{\mathrm{甲}} < \rho_{\mathrm{乙}} $,$ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $
C.$ \rho_{\mathrm{甲}} > \rho_{\mathrm{乙}} $,$ p_{\mathrm{甲}} > p_{\mathrm{乙}} $
D.$ \rho_{\mathrm{甲}} > \rho_{\mathrm{乙}} $,$ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $
C
)。A.$ \rho_{\mathrm{甲}} < \rho_{\mathrm{乙}} $,$ p_{\mathrm{甲}} < p_{\mathrm{乙}} $
B.$ \rho_{\mathrm{甲}} < \rho_{\mathrm{乙}} $,$ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $
C.$ \rho_{\mathrm{甲}} > \rho_{\mathrm{乙}} $,$ p_{\mathrm{甲}} > p_{\mathrm{乙}} $
D.$ \rho_{\mathrm{甲}} > \rho_{\mathrm{乙}} $,$ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $
答案
C
登录