6. 解决问题。
(1) $PM_{2.5}$ 是一个重要的监测空气污染程度的指数。一天某市监测到 $PM_{2.5}$ 的值为 41 微克/立方米，空气质量为“良”，比我国规定的 $PM_{2.5}$ 浓度限值的 $\frac{3}{5}$ 还少 4 微克/立方米。我国规定的 $PM_{2.5}$ 浓度限值是多少？
(2) 某城市为了改善空气质量，大力推进城市绿化建设。在一个新建的大型公园中，种植了一批花卉。其中，名贵花卉品种有 45 种，占该公园花卉品种总数的 $\frac{9}{32}$，该公园花卉品种总数约占该城市已知花卉品种总数的 12.5%。该城市已知花卉品种总数约有多少种？
(3) 一位体育老师想购买 10 个足球，身上带的钱还差 38 元。如果再多带 200 元，就可以买 13 个足球，但多出 27 元。该体育老师原来身上有多少钱？
(4) 一个底面内直径为 10 cm 的圆柱形水槽里有水 785 mL，乌鸦要含多少立方厘米的石子放进水槽才能喝到水？


(5) 蜗牛要爬到大树下(如图)，第一天爬了全程的 $\frac{3}{7}$，第二天爬了剩下路程的 80%。蜗牛离大树还有多少米？

(6) 甲、乙两车从 $A$、$B$ 两地同时相向而行，甲、乙两车速度的比是 $7 : 5$。已知甲车行驶了全程的 $\frac{3}{8}$ 时，距离中点还有 45 km。两车相遇时，甲车行驶了多少千米？

(1)
解：设我国规定的$\mathrm{PM}_{2.5}$浓度限值是$x$微克/立方米。
$\frac{3}{5}x - 4 = 41$
$\frac{3}{5}x = 45$
$x = 45÷\frac{3}{5}$
$x = 75$
答：我国规定的$\mathrm{PM}_{2.5}$浓度限值是75微克/立方米。
(2)
$45÷\frac{9}{32}=160$（种）
$160÷12.5\%=1280$（种）
答：该城市已知花卉品种总数约有1280种。
(3)
解：设每个足球$x$元。
$10x - 38 = 13x + 27 - 200$
$10x - 38 = 13x - 173$
$3x = 135$
$x = 45$
$10×45 - 38 = 412$（元）
答：该体育老师原来身上有412元。
(4)
$3.14×(10÷2)^2×14=1099$（立方厘米）
$785\ \mathrm{mL}=785\ \mathrm{立方厘米}$
$1099 - 785 = 314$（立方厘米）
答：乌鸦要含314立方厘米的石子放进水槽才能喝到水。
(5)
$420×(1-\frac{3}{7})=240$（米）
$240×(1-80\%)=48$（米）
答：蜗牛离大树还有48米。
(6)
$45÷(\frac{1}{2}-\frac{3}{8})=360$（千米）
$360×\frac{7}{7+5}=210$（千米）
答：两车相遇时，甲车行驶了210千米。