14. 如图是一个五角星.
(1)∠1是三角形
(2)请利用三角形的外角与内角的关系,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数.

(1)∠1是三角形
$FCE$
的外角,∠2是三角形$BDL$
的外角;(2)请利用三角形的外角与内角的关系,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数.
答案
14. (1)$FCE$ $BDL$
(2)$∠A + ∠B + ∠D + ∠C + ∠E = 180°$
(2)$∠A + ∠B + ∠D + ∠C + ∠E = 180°$
15. 某传媒公司张贴广告如图所示,已知吊臂总长$AB = 15\ \mathrm{m}$,吊臂支柱$B$点与楼房的距离$BE = 12\ \mathrm{m}$,且吊臂$B$点距离地面$1.5\ \mathrm{m}$.
(1)求吊臂最高点$A$与地面的距离($AO$的长度);
(2)完成$A$处张贴任务后,吊车沿射线$OP$前移,使得吊臂上顶点$A$下滑至$C$处,若已知$AC$长为$3\ \mathrm{m}$,求吊臂支柱$B$点移动的距离($BD$的长度).

(1)求吊臂最高点$A$与地面的距离($AO$的长度);
(2)完成$A$处张贴任务后,吊车沿射线$OP$前移,使得吊臂上顶点$A$下滑至$C$处,若已知$AC$长为$3\ \mathrm{m}$,求吊臂支柱$B$点移动的距离($BD$的长度).
答案
15. (1)吊臂最高点$A$与地面的距离是$10.5\ \mathrm{m}$;
(2)$AE = 9\ \mathrm{m},\ AC = 3\ \mathrm{m}$,
$\therefore CE = AE - AC = 9 - 3 = 6(\mathrm{m})$.
$\because CD = AB = 15\ \mathrm{m}$,
$\therefore DE = \sqrt{CD^2 - CE^2} = \sqrt{15^2 - 6^2} = \sqrt{189} = 3\sqrt{21}\ (\mathrm{m})$,
$\therefore BD = DE - BE = 3\sqrt{21} - 12(\mathrm{m})$.
(2)$AE = 9\ \mathrm{m},\ AC = 3\ \mathrm{m}$,
$\therefore CE = AE - AC = 9 - 3 = 6(\mathrm{m})$.
$\because CD = AB = 15\ \mathrm{m}$,
$\therefore DE = \sqrt{CD^2 - CE^2} = \sqrt{15^2 - 6^2} = \sqrt{189} = 3\sqrt{21}\ (\mathrm{m})$,
$\therefore BD = DE - BE = 3\sqrt{21} - 12(\mathrm{m})$.
登录