1. 新趋势数形结合 看图填一填，算一算。

1. 0.6 4.8 8×1.4=11.2

【分析】
首先从图中获取已知条件：1千克物品的价格是8元，即物品单价为8元/千克。我们需要计算不同重量物品的总价，根据“总价=单价×数量”的基本关系解题即可：第一个求0.6千克的总价，就用单价乘数量0.6；第二个求1.4千克的总价，就用单价乘数量1.4，再算出对应结果。
【解析】
已知物品单价为8元/千克，总价=单价×数量：
1. 计算0.6千克物品的总价：数量为0.6千克，代入公式得$8×0.6=4.8$（元）；
2. 计算1.4千克物品的总价：数量为1.4千克，代入公式得$8×1.4=11.2$（元）。
【答案】
0.6；4.8；$8×1.4=11.2$
【知识点】
小数乘法计算；单价数量总价关系
【点评】
本题结合线段图直观呈现数量关系，以生活中购物计价的场景为载体，考查一个数乘小数的计算与实际应用，能帮助我们理解小数乘法的实际意义，巩固基础的小数乘法计算方法。
【难度系数】
0.8

2. 先在图中表示出0.4×0.8，再填一填。

$0.4×0.8=\frac{(\quad)}{(\quad)}×\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$=\frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)×(\quad)}$
$=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$=(\quad)$

2.
$0.4×0.8=\frac{4}{10}×\frac{8}{10}=\frac{4×8}{10×10}=\frac{32}{100}=0.32$

【分析】
解题思路：要计算0.4×0.8，我们可以先把小数转化为分数，一位小数可以表示为分母是10的分数，再利用分数乘法的计算规则计算，最后把结果转化为小数即可。结合图形理解的话，每个小方格边长是0.1，0.4对应横向4个小格的长度，0.8对应纵向8个小格的长度，两者相乘的积就是这两个长度围成的长方形的面积，数方格也能验证结果。
【解析】
1. 图形表示：观察方格图，每个小格边长为0.1，面积为$0.1×0.1=0.01$。横向取4格（长度0.4），纵向取8格（长度0.8），画出的长方形阴影部分就表示$0.4×0.8$。
2. 计算过程：
首先把小数转化为分数：一位小数表示十分之几，所以$0.4=\frac{4}{10}$，$0.8=\frac{8}{10}$；
再按照分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，即$\frac{4}{10}×\frac{8}{10}=\frac{4×8}{10×10}$；
计算分子和分母的乘积：$\frac{4×8}{10×10}=\frac{32}{100}$；
最后把分数转化为小数：$\frac{32}{100}=0.32$。
【答案】

$0.4×0.8=\frac{4}{10}×\frac{8}{10}=\frac{4×8}{10×10}=\frac{32}{100}=0.32$
【知识点】
小数与分数互化，分数乘法计算，小数乘法算理
【点评】
本题通过数形结合的方式，帮助理解小数乘小数的计算原理，核心是将小数乘法转化为已经学过的分数乘法来计算，是小数乘法计算的基础题型。
【难度系数】
0.8

3. 不计算,直接写出下面各题的积是几位小数。
2×4.7的积是()位小数。
0.3×0.68的积是()位小数。
4×7.523的积是()位小数。
12.64×0.7的积是()位小数。

3. 一 三 三 三

【分析】
要判断小数乘法的积是几位小数，首先回忆判断规则：在小数乘法中，若两个因数末尾的数字相乘所得的积末尾没有0，那么积的小数位数就等于两个因数的小数位数之和。我们只需要逐个统计每个算式两个因数的小数位数，相加后就能得到结果。
【解析】
1. 算式2×4.7：2是整数（0位小数），4.7是1位小数，两个因数末尾数字2和7相乘得14，末尾无0，积的小数位数为0+1=1，是一位小数。
2. 算式0.3×0.68：0.3是1位小数，0.68是2位小数，两个因数末尾数字3和8相乘得24，末尾无0，积的小数位数为1+2=3，是三位小数。
3. 算式4×7.523：4是整数（0位小数），7.523是3位小数，两个因数末尾数字4和3相乘得12，末尾无0，积的小数位数为0+3=3，是三位小数。
4. 算式12.64×0.7：12.64是2位小数，0.7是1位小数，两个因数末尾数字4和7相乘得28，末尾无0，积的小数位数为2+1=3，是三位小数。
【答案】
一 三 三 三
【知识点】
1. 积的小数位数判断
2. 小数乘整数
3. 小数乘小数
【点评】
本题是小数乘法的基础题型，主要考查对积的小数位数判断规则的掌握，熟练掌握规则后可快速得出答案，是小数乘法计算的基础内容。
【难度系数】
0.9

4. 新情境生活应用 妈妈带了20元去超市买猪肉，每千克猪肉21元。妈妈要买0.5千克猪肉，她带的钱够吗？

4. $21×0.5=10.5$(元) $10.5＜20$
答:她带的钱够。

【分析】
要判断妈妈带的钱够不够，首先需要利用“总价=单价×数量”的关系式，算出购买0.5千克猪肉需要花费的总金额，再将总金额和妈妈带的20元作比较：如果总金额小于或等于20元，说明钱够；如果总金额大于20元，说明钱不够。
【解析】
1. 计算购买0.5千克猪肉的总价：
已知猪肉单价为每千克21元，购买数量是0.5千克，根据总价计算公式可得：
$21×0.5=10.5$（元）
2. 比较总价和所带钱数的大小：
$10.5＜20$，说明购买猪肉需要的钱比妈妈带的钱少，因此钱够。
【答案】
$21×0.5=10.5$(元) $10.5＜20$
答:她带的钱够。
【知识点】
小数乘法，价格问题，大小比较
【点评】
本题结合生活购物的实际场景，考查基础的小数乘法计算和实际问题分析能力，解题逻辑清晰，只要掌握总价计算方法和大小比较规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9

5. 新情境自然科普研究表明，每公顷森林每天可以释放0.72吨氧气，照这样计算，2000平方米森林每天可以释放多少吨氧气？

5. 2000平方米=0.2公顷
$0.72×0.2=0.144$(吨)
答:2000平方米森林每天可以释放0.144吨氧气。

【分析】
解决这道题首先要注意单位不统一的问题，题目给出的是每公顷森林的释氧量，而所求森林面积的单位是平方米，因此第一步需要先将平方米换算为公顷（1公顷=10000平方米）。单位统一后，根据乘法的意义，用每公顷每天的释氧量乘森林的公顷数，即可求出总释氧量。
【解析】
首先进行单位换算：
因为1公顷=10000平方米，所以2000平方米=2000÷10000=0.2公顷
再计算释放的氧气质量：
0.72×0.2=0.144（吨）
答：2000平方米森林每天可以释放0.144吨氧气。
【答案】
0.144吨
【知识点】
面积单位换算、小数乘法应用
【点评】
本题结合自然科普情境考查基础运算的实际应用，解题核心是先统一单位再计算，需要注意规避忽略单位差异直接列式的错误。
【难度系数】
0.85

6. 一块长方形纸板长0.6米，宽0.2米；一块正方形纸板的边长是0.3米。哪块纸板的面积大？大多少平方米？

6. $0.6×0.2=0.12$(平方米)
$0.3×0.3=0.09$(平方米) $0.12＞0.09$
$0.12-0.09=0.03$(平方米)
答:长方形纸板的面积大,大0.03平方米。

【分析】
要比较两块纸板的面积大小，首先需要分别算出长方形纸板和正方形纸板的面积，再对两个面积的大小进行比较，最后用面积较大的减去面积较小的，就能求出相差的面积。计算时先回忆长方形、正方形的面积公式，再按照小数乘法的计算方法算出结果即可。
【解析】
1. 计算长方形纸板的面积：根据长方形面积=长×宽，代入数值计算：
$0.6×0.2=0.12$（平方米）
2. 计算正方形纸板的面积：根据正方形面积=边长×边长，代入数值计算：
$0.3×0.3=0.09$（平方米）
3. 比较面积大小：$0.12＞0.09$，可知长方形纸板面积更大。
4. 计算面积差：$0.12-0.09=0.03$（平方米）
【答案】
长方形纸板的面积大，大0.03平方米。
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算、小数乘法与大小比较
【点评】
本题是基础的图形面积结合小数运算的应用题，只要牢记常见平面图形的面积公式，计算小数乘法时注意小数点的位置，就能顺利解答。
【难度系数】
0.85

7. 一枝洋桔梗0.8元，一枝郁金香的价格是一枝洋桔梗的1.25倍。一位顾客花了20元买了10枝洋桔梗和一些郁金香，顾客买了多少枝郁金香？

7. $0.8×1.25=1$(元)
$0.8×10=8$(元)
$(20-8)÷1=12$(枝)
答:顾客买了12枝郁金香。

【分析】
要计算顾客买了多少枝郁金香，我们可以按以下思路逐步推导：
1. 先求郁金香的单价：已知郁金香单价是洋桔梗的1.25倍，用洋桔梗的单价乘1.25即可得到郁金香的单价。
2. 再求购买洋桔梗的总花费：根据“总价=单价×数量”，用洋桔梗的单价乘购买的10枝，算出买洋桔梗花的钱。
3. 最后求郁金香的数量：用总花费减去买洋桔梗的钱，得到买郁金香的总费用，再除以郁金香的单价，就能得到购买郁金香的数量。
【解析】
第一步：计算1枝郁金香的价格
$0.8×1.25=1$(元)
第二步：计算买10枝洋桔梗的花费
$0.8×10=8$(元)
第三步：计算买郁金香的总费用
$20-8=12$(元)
第四步：计算购买郁金香的数量
$12÷1=12$(枝)
【答案】
12枝
【知识点】
小数乘除法计算、单价数量总价关系
【点评】
这是一道和生活购物结合的应用题，核心是理清各数量之间的对应关系，分步计算能有效降低出错率，计算时要注意小数运算的准确性。
【难度系数】
0.8

8. 新素养应用意识一辆小汽车和一辆大货车从两地同时出发，相向而行。小汽车每小时行驶110千米，大货车每小时行驶90千米，经过0.8小时两车还相距19.6千米（两车未相遇）。两地相距多少千米？

8. $110+90=200$(千米)
$200×0.8=160$(千米)
$160+19.6=179.6$(千米)
答:两地相距179.6千米。
解析 根据“速度和×时间=总路程”求出经过0.8小时两车行驶的总路程,两车未相遇,所以再加上相距的19.6千米,即可求出两地相距的路程。

【分析】
本题属于相向而行且未相遇的行程问题，求解两地距离的核心思路是：两地总路程=两车已行驶的路程和+两车未行驶的相距距离。解题时第一步先求出两车的速度和，将两车的速度相加即可；第二步用速度和乘共同行驶的时间，得到两车0.8小时一共行驶的总路程；第三步把已行驶的路程和剩下的相距距离相加，就能算出两地的总距离。
【解析】
1. 计算两车的速度和：
$110+90=200$（千米/时）
2. 计算两车0.8小时行驶的总路程：
$200×0.8=160$（千米）
3. 加上两车还相距的距离得到两地总路程：
$160+19.6=179.6$（千米）
答：两地相距179.6千米。
【答案】
179.6千米
【知识点】
行程问题、小数乘法运算
【点评】
本题结合生活出行场景命题，核心是要明确相向行驶未相遇时总路程的构成，解题时注意不要遗漏未行驶的相距路程，计算小数乘法时要注意小数点的位置。
【难度系数】
0.8

9. 从6,7,8,9中选合适的数字填在□里,在括号里填得数。(每题中每个数字只能用一次)
（1）积最大：$□×□.□=(\quad\quad)$。
（2）积最小：$□×□.□=(\quad\quad)$。

9. (1) $9×8.7=78.3$
解析 要使积最大,一位数取最大数,小数的整数部分取次大数,即$9×8.7=78.3$。
(2) $6×7.8=46.8$
解析 要使积最小,一位数取最小数,小数的整数部分取次小数,即$6×7.8=46.8$。

【分析】
这道题需要从6、7、8、9四个不重复的数字中，组成“一位数×一位小数”的算式，分别求最大积和最小积。解题核心逻辑是：乘法算式中，因数越大，乘积越大；反之因数越小，乘积越小。同一个数中，高位的计数单位更大，所以要优先把大数字放在高位位置求最大积，优先把小数字放在高位位置求最小积，最后验证数字不重复即可。
【解析】
（1）求积最大的算式：
要让乘积最大，优先将最大的数字放在计数单位更高的位置。首先从四个数字中选最大的9作为一位数因数，剩下的数字里选次大的8作为小数的整数部分，最后剩下的7作为小数的十分位，得到算式$9×8.7$，计算得：$9×8.7=78.3$，所有数字不重复，符合要求。
（2）求积最小的算式：
要让乘积最小，优先将最小的数字放在计数单位更高的位置。首先从四个数字中选最小的6作为一位数因数，剩下的数字里选次小的7作为小数的整数部分，最后剩下的8作为小数的十分位，得到算式$6×7.8$，计算得：$6×7.8=46.8$，所有数字不重复，符合要求。
【答案】
（1）$9×8.7=78.3$
（2）$6×7.8=46.8$
【知识点】
小数乘法计算；积的变化规律；数字组数
【点评】
本题需要结合数的大小比较和小数乘法的性质解题，核心是优先确定高位的数字，同时要注意每个数字只能使用一次的限制，能锻炼学生的逻辑推理和计算能力。
【难度系数】
0.7