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一、下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”并选择一个说法改正。
甲:□
说法1:彩带甲的长度是彩带乙的3倍。(
说法2:彩带丙的长度是彩带乙的2倍。(
说法3:彩带丙的长度是彩带甲的2倍。(
我选择改正说法(
甲:□
说法1:彩带甲的长度是彩带乙的3倍。(
×
)说法2:彩带丙的长度是彩带乙的2倍。(
√
)说法3:彩带丙的长度是彩带甲的2倍。(
×
)我选择改正说法(
1
):彩带(乙
)的长度是彩带(甲
)的(3
)倍。答案
1. × 2. √ 3. ×
改正：1 乙 甲 3(或3 丙 甲 6)
改正：1 乙 甲 3(或3 丙 甲 6)
解析
【分析】
解题时首先明确图中每一小段的长度相等，我们把彩带甲的长度看作1份，先确定各彩带对应的份数：乙有3个和甲一样长的小段，共3份；丙的长度等于2个乙的总长度，共3×2=6份。判断“倍”相关的说法是否正确时，要记住求A是B的几倍，就是用A的份数除以B的份数，看结果和说法是否一致，再逐个判断3个说法，最后选错误的说法改正即可。
【解析】
以甲的长度为1份，先确定各彩带的份数：
甲：1份，乙：3份，丙：3×2=6份
1. 说法1：求甲是乙的几倍，计算得1÷3≠3，所以说法错误。
2. 说法2：求丙是乙的几倍，计算得6÷3=2，和说法一致，所以说法正确。
3. 说法3：求丙是甲的几倍，计算得6÷1=6≠2，所以说法错误。
改正时可选择说法1，改为“彩带乙的长度是彩带甲的3倍”；也可选择说法3，改为“彩带丙的长度是彩带甲的6倍”。
【答案】
1. × 2. √ 3. ×
改正：1 乙 甲 3(或3 丙 甲 6)
【知识点】
倍的认识，求一个数是另一个数的几倍
【点评】
本题考查对倍的含义的理解，解题关键是先找准标准量，明确各个量对应的份数，再通过除法计算判断倍数关系，注意不要混淆比较的两个对象。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确图中每一小段的长度相等，我们把彩带甲的长度看作1份，先确定各彩带对应的份数：乙有3个和甲一样长的小段，共3份；丙的长度等于2个乙的总长度，共3×2=6份。判断“倍”相关的说法是否正确时，要记住求A是B的几倍，就是用A的份数除以B的份数，看结果和说法是否一致，再逐个判断3个说法，最后选错误的说法改正即可。
【解析】
以甲的长度为1份，先确定各彩带的份数：
甲：1份，乙：3份，丙：3×2=6份
1. 说法1：求甲是乙的几倍，计算得1÷3≠3，所以说法错误。
2. 说法2：求丙是乙的几倍，计算得6÷3=2，和说法一致，所以说法正确。
3. 说法3：求丙是甲的几倍，计算得6÷1=6≠2，所以说法错误。
改正时可选择说法1，改为“彩带乙的长度是彩带甲的3倍”；也可选择说法3，改为“彩带丙的长度是彩带甲的6倍”。
【答案】
1. × 2. √ 3. ×
改正：1 乙 甲 3(或3 丙 甲 6)
【知识点】
倍的认识，求一个数是另一个数的几倍
【点评】
本题考查对倍的含义的理解，解题关键是先找准标准量，明确各个量对应的份数，再通过除法计算判断倍数关系，注意不要混淆比较的两个对象。
【难度系数】
0.7
二、根据已知条件，把问题和对应的算式连起来。
“六一”到了，教室里挂满了气球，黄气球有8个，红气球有24个。
黄气球比红气球少多少个？ 8+24=32(个)
红气球的个数是黄气球的几倍？ 24-8=16(个)
黄气球和红气球一共有多少个？ 24÷8=3
“六一”到了，教室里挂满了气球，黄气球有8个，红气球有24个。
黄气球比红气球少多少个？ 8+24=32(个)
红气球的个数是黄气球的几倍？ 24-8=16(个)
黄气球和红气球一共有多少个？ 24÷8=3
答案
解析
【分析】
解题时先逐个分析问题对应的运算类型：①求“黄气球比红气球少多少个”是求两个数的差，要用减法，用红气球数量减去黄气球数量；②求“红气球的个数是黄气球的几倍”是求一个数是另一个数的几倍，要用除法，用红气球数量除以黄气球数量；③求“黄气球和红气球一共有多少个”是求两个数的和，要用加法，把两种气球的数量相加。再将问题和对应的算式匹配连线即可。
【解析】
1. 解决“黄气球比红气球少多少个”的问题：
数量关系：红气球个数 - 黄气球个数 = 黄气球比红气球少的个数
代入数据计算：24-8=16（个），因此该问题对应算式24-8=16(个)。
2. 解决“红气球的个数是黄气球的几倍”的问题：
数量关系：红气球个数 ÷ 黄气球个数 = 红气球个数是黄气球的倍数
代入数据计算：24÷8=3，因此该问题对应算式24÷8=3。
3. 解决“黄气球和红气球一共有多少个”的问题：
数量关系：黄气球个数 + 红气球个数 = 总个数
代入数据计算：8+24=32（个），因此该问题对应算式8+24=32(个)。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
加减法应用、倍的认识、除法应用
【点评】
本题考查基础的四则运算在实际场景中的应用，核心是理清不同问题对应的数量关系，区分求和、求差、求倍数分别对应的运算方法，掌握对应关系就能快速完成解题。
【难度系数】
0.8
解题时先逐个分析问题对应的运算类型：①求“黄气球比红气球少多少个”是求两个数的差，要用减法，用红气球数量减去黄气球数量；②求“红气球的个数是黄气球的几倍”是求一个数是另一个数的几倍，要用除法，用红气球数量除以黄气球数量；③求“黄气球和红气球一共有多少个”是求两个数的和，要用加法，把两种气球的数量相加。再将问题和对应的算式匹配连线即可。
【解析】
1. 解决“黄气球比红气球少多少个”的问题：
数量关系：红气球个数 - 黄气球个数 = 黄气球比红气球少的个数
代入数据计算：24-8=16（个），因此该问题对应算式24-8=16(个)。
2. 解决“红气球的个数是黄气球的几倍”的问题：
数量关系：红气球个数 ÷ 黄气球个数 = 红气球个数是黄气球的倍数
代入数据计算：24÷8=3，因此该问题对应算式24÷8=3。
3. 解决“黄气球和红气球一共有多少个”的问题：
数量关系：黄气球个数 + 红气球个数 = 总个数
代入数据计算：8+24=32（个），因此该问题对应算式8+24=32(个)。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
加减法应用、倍的认识、除法应用
【点评】
本题考查基础的四则运算在实际场景中的应用，核心是理清不同问题对应的数量关系，区分求和、求差、求倍数分别对应的运算方法，掌握对应关系就能快速完成解题。
【难度系数】
0.8
三、一般来说，恒温动物体型越大，心跳就越慢。
(1)鲸每分钟心跳多少次？ (2)牛每分钟心跳多少次？
趣味题
你知道吗？年龄中也隐藏着数学知识。根据下面的信息填一填。
我发现：一年又一年过去，两人的年龄差（
(1)鲸每分钟心跳多少次？ (2)牛每分钟心跳多少次？
趣味题
你知道吗？年龄中也隐藏着数学知识。根据下面的信息填一填。
我发现：一年又一年过去，两人的年龄差（
不变
），两人年龄的倍数关系（变了
）。（填“不变”或“变了”）答案
(1)27÷3=9(次)
(2)9×6=54(次)
年龄差：不变
年龄的倍数关系：变了
(2)9×6=54(次)
年龄差：不变
年龄的倍数关系：变了
解析
【分析】
首先解决心跳相关的两个问题：
1. 求鲸的心跳次数：结合插图给出的条件，已知某动物每分钟心跳27次，是鲸每分钟心跳次数的3倍，求鲸的心跳就是求1倍的量，把27平均分成3份，每份的大小就是鲸的心跳数，用除法计算。
2. 求牛的心跳次数：已经算出鲸的心跳次数，已知牛的心跳是鲸的6倍，求6个相同数的和用乘法计算即可。
再解决年龄规律问题：我们可以用举例子的方法验证，比如今年小明5岁，妈妈30岁，年龄差是30-5=25岁；明年小明6岁，妈妈31岁，差还是31-6=25岁，所以年龄差不会随时间变化。再看倍数，今年妈妈年龄是小明的30÷5=6倍，明年31÷6的结果和6不一样，所以年龄的倍数关系会变化。
【解析】
(1) 已知一个数的3倍是27，求这个数用除法计算：
$27÷3=9$（次）
(2) 求9的6倍是多少，用乘法计算：
$9×6=54$（次）
年龄规律部分：两人每年年龄增长的数值相同，所以相减的差始终相等，即年龄差不变；随着年龄增长，两人年龄相除的商会发生改变，所以年龄的倍数关系变了。
【答案】
(1)$27÷3=9$(次)
(2)$9×6=54$(次)
年龄差：不变
年龄的倍数关系：变了
【知识点】
1. 乘除法实际应用
2. 年龄问题规律
【点评】
本题将数学知识和生活常识、趣味内容结合，既考察了基础乘除法的运算和应用能力，又引导学生发现生活中的数学规律，兼具实用性和趣味性。
【难度系数】
0.85
首先解决心跳相关的两个问题：
1. 求鲸的心跳次数：结合插图给出的条件，已知某动物每分钟心跳27次，是鲸每分钟心跳次数的3倍，求鲸的心跳就是求1倍的量，把27平均分成3份，每份的大小就是鲸的心跳数，用除法计算。
2. 求牛的心跳次数：已经算出鲸的心跳次数，已知牛的心跳是鲸的6倍，求6个相同数的和用乘法计算即可。
再解决年龄规律问题：我们可以用举例子的方法验证，比如今年小明5岁，妈妈30岁，年龄差是30-5=25岁；明年小明6岁，妈妈31岁，差还是31-6=25岁，所以年龄差不会随时间变化。再看倍数，今年妈妈年龄是小明的30÷5=6倍，明年31÷6的结果和6不一样，所以年龄的倍数关系会变化。
【解析】
(1) 已知一个数的3倍是27，求这个数用除法计算：
$27÷3=9$（次）
(2) 求9的6倍是多少，用乘法计算：
$9×6=54$（次）
年龄规律部分：两人每年年龄增长的数值相同，所以相减的差始终相等，即年龄差不变；随着年龄增长，两人年龄相除的商会发生改变，所以年龄的倍数关系变了。
【答案】
(1)$27÷3=9$(次)
(2)$9×6=54$(次)
年龄差：不变
年龄的倍数关系：变了
【知识点】
1. 乘除法实际应用
2. 年龄问题规律
【点评】
本题将数学知识和生活常识、趣味内容结合，既考察了基础乘除法的运算和应用能力，又引导学生发现生活中的数学规律，兼具实用性和趣味性。
【难度系数】
0.85
