2025年暑假作业上海科学技术出版社八年级数学沪科版第18页答案

1. 若方程$kx^{2}+x=3x^{2}+1$是一元二次方程,则$k$的取值范围是____.

答案

$ k \neq 3 $

2. 有一面积为$54m^{2}$的长方形,将它的一边剪短$5m$,另一边剪短$2m$,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?设正方形的边长为$x m$,请你根据题意列出方程:____.

答案

$ (x + 5)(x + 2) = 54 $

3. 如图,在宽为$20m$、长为$30m$的长方形场地上,修筑同样宽的两条道路,余下的部分作为耕地,要使耕地的面积为$500m^{2}$,若设路宽为$x m$,则可列方程为____.

答案

$ (30 - x)(20 - x) = 500 $

4. 某学校去年对实验器材的投入为$2$万元,预计今明两年的投入总额为$8$万元,若设该校这两年在实验器材上投入的平均年增长率为$x$,则可列方程为____.

答案

$ 2(1 + x) + 2(1 + x)^2 = 8 $

5. 长方形铁片的四角各截去一个边长为$5cm$的正方形,而后折起来做成一个没盖的盒子,铁片的长是宽的$2$倍,做成的盒子容积为$1.5dm^{3}$,则铁片的长等于____,宽等于____.

答案

$ 40 \mathrm{cm} $ $ 20 \mathrm{cm} $

6. 已知方程$x^{2}-6x+q=0$可以配方成$(x-p)^{2}=7$的形式,那么$x^{2}-6x+q=2$可以配方成( ).
A. $(x-p)^{2}=5$
B. $(x-p)^{2}=9$
C. $(x-p+2)^{2}=9$
D. $(x-p+2)^{2}=5$

答案

7. 如图,在宽为$20m$、长为$32m$的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种花、种草.要使花草的占地面积为$540m^{2}$,求道路的宽.如果设小路宽为$x m$,根据题意,所列方程正确的是( ).

A. $(20-x)(32-x)=540$
B. $(20-x)(32-x)=32×20-540$
C. $(20+x)(32-x)=540$
D. $(20+x)(32-x)=32×20-540$

答案

8. 关于$x$的方程$x^{2}-kx-2=0$的根的情况是( ).
A. 方程有两个相等的实数根
B. 方程有两个不相等的实数根
C. 方程没有实数根
D. 方程的根的情况与$k$的取值有关

答案