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1. 在如图所示的正方形网格中,$\triangle ABC$的顶点都在格点上,将$\triangle ABC绕点O按顺时针方向旋转\alpha度得到\triangle A'B'C'$,使各顶点仍在格点上,且点$A的对应点为已知点A'$,试作出$\triangle A'B'C'$.
答案
2. 如图,小正方形的顶点称为格点,点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$均为格点.将$\triangle ABE绕点P旋转\alpha度得到\triangle CDF$,使点$A$,$B的对应点分别为点C$,$D$,作出旋转中心$P和\triangle CDF$.
答案
3. 如图,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$都是格点,按下列步骤依次完成作图.
(1)将$\triangle ABE绕某点逆时针旋转90^{\circ}得\triangle BCF$,点$A$,$B的对应点分别为B$,$C$,画出$\triangle BCF$;
(2)将线段$BF绕点F顺时针旋转90^{\circ}得到线段FM$,画出线段$FM$;
(3)仅用无刻度的直尺在$AD上画点N$,使$\angle NBF = 45^{\circ}$.
(1)将$\triangle ABE绕某点逆时针旋转90^{\circ}得\triangle BCF$,点$A$,$B的对应点分别为B$,$C$,画出$\triangle BCF$;
(2)将线段$BF绕点F顺时针旋转90^{\circ}得到线段FM$,画出线段$FM$;
(3)仅用无刻度的直尺在$AD上画点N$,使$\angle NBF = 45^{\circ}$.
答案
解:(1)如图;(2)如图;
(3)F(4,2),M(3,5),连接BM交AD于点N,易得∠NBF = 45°.
4. 如图,在正方形网格中,$\triangle ABC$的顶点在格点上,请仅用无刻度直尺完成下列作图(保留作图痕迹).
(1)在图1中,作$\triangle ABC关于点O对称的\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2)在图2中,作$\triangle ABC绕点A$顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的$\triangle AB_{2}C_{2}$;
(3)在图3中,作$\triangle ABC绕点A$顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的$\triangle AB_{3}C_{3}$.
(1)在图1中,作$\triangle ABC关于点O对称的\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2)在图2中,作$\triangle ABC绕点A$顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的$\triangle AB_{2}C_{2}$;
(3)在图3中,作$\triangle ABC绕点A$顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的$\triangle AB_{3}C_{3}$.
答案
(1)
(2)
(3)
5. 请按以下要求仅用无刻度的直尺画图.
(1)如图1,线段$AB和线段A'B'关于点M$成中心对称,画出点$M$;
(2)如图2,将$\triangle ABC绕点O逆时针旋转90^{\circ}得\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$;
(3)如图3,设$\angle BAC= \alpha$,将$\triangle ABC绕点C顺时针旋转\alpha得\triangle A'B'C$,画出$\triangle A'B'C$.
(1)如图1,线段$AB和线段A'B'关于点M$成中心对称,画出点$M$;
(2)如图2,将$\triangle ABC绕点O逆时针旋转90^{\circ}得\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$;
(3)如图3,设$\angle BAC= \alpha$,将$\triangle ABC绕点C顺时针旋转\alpha得\triangle A'B'C$,画出$\triangle A'B'C$.
答案
(1)
(2)
(3)
