2025年暑假作业新疆青少年出版社四年级数学人教版第33页答案
1. 解答“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多种方法。当题目中所给数据较大时，适合采用( )法。

答案

假设
2. 用假设法解决“鸡兔同笼”问题：(1)假设都是鸡：兔的只数$=$(实际脚数$-2×$鸡兔总只数)$÷$( )，鸡的只数$=$鸡兔总只数$-$兔的只数；(2)假设都是兔：鸡的只数$=[4×$鸡兔总只数$-$( )$]÷(4-2)$，兔的只数$=$鸡兔总只数$-$鸡的只数。

答案

$(4-2)$ 实际脚数
例 鸡兔同笼，共有 15 个头，48 只脚。鸡和兔各有多少只？
错误解答：假设都是鸡。
鸡：$(48-2×15)÷(4-2)=9$(只)
兔：$15-9=6$(只)
答：鸡有 9 只，兔有 6 只。
正确解答：假设都是鸡。
兔：$(48-2×15)÷(4-2)=9$(只)
鸡：$15-9=6$(只)
答：鸡有 6 只，兔有 9 只。
错因分析：解答此题时，假设都是鸡，先求出来的应该是兔的只数，而不是鸡的只数。

答案

【解析】：在使用假设法解鸡兔同笼问题时，假设都是鸡，那么用（总脚数 - 每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数 - 每只鸡的脚数）得到的是兔的数量，因为先把所有动物都当成鸡来算，多出来的脚的数量是兔子比鸡多的脚，用多出来的脚的总数除以每只兔子比每只鸡多的脚数，就得到兔子的数量，再用总头数减去兔的数量就是鸡的数量。原错误解答错在把先求出的当成了鸡的数量。
【答案】：解答此题时，假设都是鸡，先求出来的应该是兔的只数，而不是鸡的只数。
训练题 松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 20 个，雨天每天可以采 12 个，它连续 8 天一共采了 112 个松果，这 8 天中有几天是雨天？

答案

$(20×8-112)÷(20-12)=6$（天）