(1) 将下图的方格按$3:2$涂上红色和黄色。

解析：本题考查比的认识，需要按$3:2$的比例将方格涂上红色和黄色。
总份数为$3 + 2 = 5$（份），方格总数为20个，每份有$20÷5 = 4$（个），
红色方格数量为$3×4 = 12$（个），黄色方格数量为$2×4 = 8$（个）。
答案：图略（将左边12个方格涂红色，右边8个方格涂黄色）。

(2) 将一箱饼干分给幼儿园大班、中班的小朋友,大班有30人,中班有25人。按分比较合理;这箱饼干应按:分给大班和中班的小朋友。

解析：题目考查比的认识相关知识，幼儿园大班和中班的小朋友人数不同，所以按人数比分配饼干比较合理。已知大班有$30$人，中班有$25$人，那么大班和中班的人数比为$30:25$，两边同时除以$5$进行化简，可得$6:5$。
答案：人数；$6$；$5$

(3) 如果甲、乙两数的比是$4:3$,甲、乙两数的和是56,那么甲数是(),乙数是()。

解析：本题考查的是比的应用。
设甲数为$4x$，乙数为$3x$。
根据甲、乙两数的和是56，可以列出方程：
$4x+3x=56$
$7x=56$
$x=56÷7$
$x=8$
将$x=8$代入$4x$和$3x$中，得到：
甲数=$4×8=32$；
乙数=$3×8=24$。
所以，甲数是32，乙数是24。
答案：32；24。

(1) 一项工程,已经完成和没有完成的工作量的比是$3:4$,那么已经完成工程总工作量的()。
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{4}{7}$

解析：本题考查的是比的应用。已经完成和没有完成的工作量的比是$3:4$，这意味着如果将整个工程的工作量分为7等份（因为$3+4=7$），已经完成的工作量占其中的3等份，所以已经完成的工作量是整个工程的$\frac{3}{7}$。
答案：B.$\frac{3}{7}$。

一杯糖水的质量为100g,糖和水质量的比是$1:4$,糖有g。
A.$100×\frac{1}{4}$
B.$100×\frac{1}{5}$
C.$100×\frac{4}{5}$

解析：本题考查比的应用。题目中提到糖和水的质量比是$ 1:4 $，这意味着糖占$ 1 $份，水占$ 4 $份，总共是$ 1+4=5 $份。糖水总质量为$ 100 $克，因此每份的质量为$ 100 ÷ 5 = 20 $克。糖占$ 1 $份，所以糖的质量为$ 20 $克。也可以通过分数形式直接计算：糖的质量 = $ 100 × \frac{1}{5} = 20 $克。
答案：B.$100×\frac{1}{5}$。

(1) 图书室里有科技书和故事书共420本,科技书与故事书的本数比是$4:3$。科技书与故事书各有多少本?

解析：本题考查的是按比分配问题。
可以用总数除以总份数求出每份的本数，再分别求出科技书和故事书的本数。
科技书和故事书共$4 + 3 = 7$份，
共$420$本，
所以每份的本数为$420 ÷ 7 = 60$（本），
科技书占$4$份，
所以科技书有$60 × 4 = 240$（本），
故事书占$3$份，
所以故事书有$60 × 3 = 180$（本）。
答案：科技书有$240$本，故事书有$180$本。

(2) 中国农历节气中的夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天,白昼时间与黑夜时间的比是$5:3$。夏至这一天的白昼和黑夜分别有几时?

解析：本题可根据白昼时间与黑夜时间的比例关系，结合一天的总时长，利用按比例分配的方法来分别计算白昼和黑夜的时长。
步骤一：计算一天的总份数
已知白昼时间与黑夜时间的比是$5:3$，那么将白昼时间看作$5$份，黑夜时间看作$3$份，一天的总份数就是白昼份数与黑夜份数之和，即$5 + 3 = 8$份。
步骤二：计算每份的时间
因为一天有$24$小时，总份数是$8$份，所以用一天的总时长除以总份数，即可得到每份的时间，列式为$24÷8 = 3$（小时）。
步骤三：分别计算白昼和黑夜的时长
白昼时间占$5$份，每份是$3$小时，所以白昼的时长为$5×3 = 15$（小时）。
黑夜时间占$3$份，每份是$3$小时，所以黑夜的时长为$3×3 = 9$（小时）。
答案：
白昼：$24×\frac{5}{5 + 3}=15$（小时）
黑夜：$24×\frac{3}{5 + 3}=9$（小时）
答：夏至这一天的白昼是$15$小时，黑夜是$9$小时。