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13. 如图7甲所示,让小车从斜面的A点由静止开始下滑,分别测出小车到达B点和C点的时间,即可测出不同阶段的平均速度。
(1)该实验的原理是____。
(2)实验时应保持斜面的倾角____(选填“较大”或“较小”)。
(3)在测量小车到达B点的时间时,如果小车过了B点才停止计时,那么测得AB段的平均速度$v_{AB}$会偏____。
(4)图7乙是在研究某物体运动时作出的图像,图中图线与t轴围成的面积表示____(填物理量名称)。
(5)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度,某同学让小车从B点由静止释放,测出小车到达C点的时间,从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度。他这样测得的平均速度将____(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(6)实验中测得路程AC的平均速度为$v_{1}$,路程AB的平均速度为$v_{2}$,路程BC的平均速度为$v_{3}$,那么$v_{1}$、$v_{2}$、$v_{3}$的大小关系是____。
(1)该实验的原理是____。
(2)实验时应保持斜面的倾角____(选填“较大”或“较小”)。
(3)在测量小车到达B点的时间时,如果小车过了B点才停止计时,那么测得AB段的平均速度$v_{AB}$会偏____。
(4)图7乙是在研究某物体运动时作出的图像,图中图线与t轴围成的面积表示____(填物理量名称)。
(5)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度,某同学让小车从B点由静止释放,测出小车到达C点的时间,从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度。他这样测得的平均速度将____(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(6)实验中测得路程AC的平均速度为$v_{1}$,路程AB的平均速度为$v_{2}$,路程BC的平均速度为$v_{3}$,那么$v_{1}$、$v_{2}$、$v_{3}$的大小关系是____。
答案
【解析】：
(1) 平均速度的实验原理是$v = \frac{s}{t}$。
(2) 实验时应保持斜面的倾角较小，这样小车下滑速度较慢，便于测量时间。
(3) 小车过了$B$点才停止计时，会使测得的时间$t_{AB}$偏大，根据$v = \frac{s}{t}$，$s_{AB}$不变，$t_{AB}$偏大，那么测得$AB$段的平均速度$v_{AB}$会偏小。
(4) 根据$v - t$图像的物理意义，图中图线与$t$轴围成的面积表示路程（因为$v\times t = s$）。
(5) 让小车从$B$点由静止释放，测出小车到达$C$点的时间，由于小车从$A$点到$C$点时，在$B$点的速度不为$0$，而从$B$点由静止释放时，$BC$段的运动时间比实际运动时间长，根据$v = \frac{s}{t}$，$s_{BC}$不变，$t$偏大，所以这样测得的平均速度将偏小。
(6) 小车从$A$点由静止下滑，速度越来越快，所以$BC$段的平均速度$v_{3}$最大，$AB$段的平均速度$v_{2}$最小，$AC$段的平均速度$v_{1}$介于$v_{2}$和$v_{3}$之间，即$v_{3}＞v_{1}＞v_{2}$。
【答案】：
(1)$\boldsymbol{v = \frac{s}{t}}$
(2)**较小**
(3)**小**
(4)**路程**
(5)**偏小**
(6)$\boldsymbol{v_{3}＞v_{1}＞v_{2}}$
(1) 平均速度的实验原理是$v = \frac{s}{t}$。
(2) 实验时应保持斜面的倾角较小，这样小车下滑速度较慢，便于测量时间。
(3) 小车过了$B$点才停止计时，会使测得的时间$t_{AB}$偏大，根据$v = \frac{s}{t}$，$s_{AB}$不变，$t_{AB}$偏大，那么测得$AB$段的平均速度$v_{AB}$会偏小。
(4) 根据$v - t$图像的物理意义，图中图线与$t$轴围成的面积表示路程（因为$v\times t = s$）。
(5) 让小车从$B$点由静止释放，测出小车到达$C$点的时间，由于小车从$A$点到$C$点时，在$B$点的速度不为$0$，而从$B$点由静止释放时，$BC$段的运动时间比实际运动时间长，根据$v = \frac{s}{t}$，$s_{BC}$不变，$t$偏大，所以这样测得的平均速度将偏小。
(6) 小车从$A$点由静止下滑，速度越来越快，所以$BC$段的平均速度$v_{3}$最大，$AB$段的平均速度$v_{2}$最小，$AC$段的平均速度$v_{1}$介于$v_{2}$和$v_{3}$之间，即$v_{3}＞v_{1}＞v_{2}$。
【答案】：
(1)$\boldsymbol{v = \frac{s}{t}}$
(2)**较小**
(3)**小**
(4)**路程**
(5)**偏小**
(6)$\boldsymbol{v_{3}＞v_{1}＞v_{2}}$
14. 周末,小宁去新华书店买科普读物,小宁家到新华书店的路程是1800m,已知小宁从家步行去新华书店需要的时间是0.5h,他骑自行车的平均速度是15km/h。
(1)求小宁步行的平均速度。
(2)小宁骑自行车去新华书店需要多少秒?
(1)求小宁步行的平均速度。
(2)小宁骑自行车去新华书店需要多少秒?
答案
【解析】：
(1)已知小宁家到新华书店的路程$s = 1800m=1.8km$，步行时间$t_1 = 0.5h$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得小宁步行的平均速度$v_1=\frac{s}{t_1}=\frac{1.8km}{0.5h}=3.6km/h$。
(2)已知骑自行车的平均速度$v_2 = 15km/h$，路程$s = 1.8km$，根据$t=\frac{s}{v}$，可得骑自行车去新华书店需要的时间$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{1.8km}{15km/h}=0.12h$。因为$1h = 3600s$，所以$0.12h=0.12\times3600s = 432s$。
【答案】：(1)$3.6km/h$；(2)$432$
(1)已知小宁家到新华书店的路程$s = 1800m=1.8km$，步行时间$t_1 = 0.5h$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得小宁步行的平均速度$v_1=\frac{s}{t_1}=\frac{1.8km}{0.5h}=3.6km/h$。
(2)已知骑自行车的平均速度$v_2 = 15km/h$，路程$s = 1.8km$，根据$t=\frac{s}{v}$，可得骑自行车去新华书店需要的时间$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{1.8km}{15km/h}=0.12h$。因为$1h = 3600s$，所以$0.12h=0.12\times3600s = 432s$。
【答案】：(1)$3.6km/h$；(2)$432$
15. 某架战斗机携带副油箱时可保证作战半径达3000km,最大速度可达1.8马赫(1.8倍声速),起飞距离最短为420m。(已知声音在空气中的传播速度为340m/s)
(1)该架战斗机的最大速度是多少米/秒?
(2)该架战斗机以最短距离起飞,若用时仅为12s,其起飞过程中的平均速度为多少千米/时?
(3)若该架战斗机以最大速度航行,它到达2448km的作战位置需要多少秒?
(1)该架战斗机的最大速度是多少米/秒?
(2)该架战斗机以最短距离起飞,若用时仅为12s,其起飞过程中的平均速度为多少千米/时?
(3)若该架战斗机以最大速度航行,它到达2448km的作战位置需要多少秒?
答案
【解析】：
(1)已知声音在空气中的传播速度$v_{声}=340m/s$，战斗机最大速度可达$1.8$马赫，即$1.8$倍声速，根据$v = 1.8v_{声}$可求出战斗机的最大速度。
$v=1.8v_{声}=1.8\times340m/s = 612m/s$。
(2)已知战斗机起飞的最短距离$s = 420m$，起飞时间$t = 12s$，根据$v=\frac{s}{t}$求出起飞过程中的平均速度，再进行单位换算。
$v=\frac{s}{t}=\frac{420m}{12s}=35m/s$，因为$1m/s = 3.6km/h$，所以$35m/s=35\times3.6km/h = 126km/h$。
(3)已知战斗机的最大速度$v = 612m/s$，航行的路程$s'=2448km = 2448\times1000m=2.448\times10^{6}m$，根据$t=\frac{s}{v}$可求出到达作战位置需要的时间。
$t=\frac{s'}{v}=\frac{2.448\times10^{6}m}{612m/s}=4000s$。
【答案】：(1)$612m/s$；(2)$126km/h$；(3)$4000s$
(1)已知声音在空气中的传播速度$v_{声}=340m/s$，战斗机最大速度可达$1.8$马赫，即$1.8$倍声速，根据$v = 1.8v_{声}$可求出战斗机的最大速度。
$v=1.8v_{声}=1.8\times340m/s = 612m/s$。
(2)已知战斗机起飞的最短距离$s = 420m$，起飞时间$t = 12s$，根据$v=\frac{s}{t}$求出起飞过程中的平均速度，再进行单位换算。
$v=\frac{s}{t}=\frac{420m}{12s}=35m/s$，因为$1m/s = 3.6km/h$，所以$35m/s=35\times3.6km/h = 126km/h$。
(3)已知战斗机的最大速度$v = 612m/s$，航行的路程$s'=2448km = 2448\times1000m=2.448\times10^{6}m$，根据$t=\frac{s}{v}$可求出到达作战位置需要的时间。
$t=\frac{s'}{v}=\frac{2.448\times10^{6}m}{612m/s}=4000s$。
【答案】：(1)$612m/s$；(2)$126km/h$；(3)$4000s$
