(1) 两个数相加，交换加数的，它们的和不变。这个规律叫作，用字母表示为。

位置；加法交换律；$a + b = b + a$

(2) 三个数相加，先把相加，再和相加；或者先把相加，再和相加，它们的和不变。这个规律叫作，用字母表示为。

前两个数；第三个数；后两个数；第一个数；加法结合律；$(a + b)+c = a+(b + c)$

(3) 在圆圈内填上相应的运算符号，在横线上填上相应的数字。　　


1. $290 - 37 - 171=290-(37$$171)$
2. $42×5×8 = 42×($$×$$)$
3. $789-(89 + 69)=789$$-$
4. $2400÷25÷4 = 2400$$(25$$)$

1. 对于$290 - 37 - 171=290-(37\bigcirc171)$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，这里$a = 290$，$b = 37$，$c = 171$，所以$\bigcirc$内应填$+$。
2. 对于$42\times5\times8 = 42\times(\underline{}\times\underline{})$：
根据乘法结合律$a\times b\times c=a\times(b\times c)$，这里$a = 42$，$b = 5$，$c = 8$，所以横线上应填$5$和$8$。
3. 对于$789-(89 + 69)=789\bigcirc\underline{}-\underline{}$：
根据减法的性质$a-(b + c)=a - b - c$，这里$a = 789$，$b = 89$，$c = 69$，所以$\bigcirc$内应填$-$，横线上依次填$89$和$69$。
4. 对于$2400\div25\div4 = 2400\bigcirc(25\bigcirc\underline{})$：
根据除法的性质$a\div b\div c=a\div(b\times c)$，这里$a = 2400$，$b = 25$，$c = 4$，所以$\bigcirc$内依次填$\div$和$\times$，横线上填$4$。
综上，答案依次为：$+$；$5$，$8$；$-$，$89$，$69$；$\div$，$\times$，$4$。

2. 用简便方法计算下列各题。
$478 - 55 - 45$
$115 + 78 + 85 + 322$
$359 + 103$$ $$382 - 98$

【解析】：
对于$478 - 55 - 45$，根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。所以$478 - 55 - 45=478-(55 + 45)=478 - 100$。
对于$115 + 78 + 85 + 322$，运用加法交换律和结合律，将能凑成整百的数结合在一起，即$(115 + 85)+(78 + 322)$。
对于$359 + 103$，把$103$拆分成$100+3$，然后利用加法结合律进行计算，$359 + 103=359+(100 + 3)=(359+100)+3$。
对于$382 - 98$，把$98$看成$100 - 2$，则$382 - 98=382-(100 - 2)=382-100 + 2$。
【答案】：$378$；$600$；$462$；$284$

3. 要使计算简便，$□$里的数字可以是多少？
$77 + 89 + □$
$75 + 134 + 125 + □$
$□ + 269 + 87$
$□ + 217 + 83 + □$

$23$或$11$；$66$；$31$或$13$；$12$和$88$（答案不唯一）