(7)2.4厘米是6厘米的(
40
)%。答案
2.4÷6×100%=40%
40
40
(1)小正方形和大正方形边长的比是2:7,小正方形和大正方形面积的比是(
A.2:7
B.6:21
C.4:49
4:49
)。A.2:7
B.6:21
C.4:49
答案
小正方形和大正方形边长的比是2:7,正方形面积=边长×边长,所以面积比为(2×2):(7×7)=4:49。
C
C
(2)在盐水中,盐占盐水的$\frac{1}{10}$,盐和水的比是(
A.1:8
B.1:9
C.1:10
D.1:11
1:9
)。A.1:8
B.1:9
C.1:10
D.1:11
答案
盐占盐水的$\frac{1}{10}$,设盐水为10份,则盐为1份,水为$10 - 1 = 9$份,盐和水的比是$1:9$。
答案:B
答案:B
(3)如果糖与水的比是1:5,那么糖占糖水的(
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{5}{6}$
C
)。A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{5}{6}$
答案
糖与水的比是1:5,设糖为1份,水为5份,糖水为1+5=6份。糖占糖水的比例为1÷6=$\frac{1}{6}$。
答案:C
答案:C
(4)两个连续偶数的和是74,这两个偶数的最简整数比是(
A.37:39
B.16:18
C.18:19
18:19
)。A.37:39
B.16:18
C.18:19
答案
解析:
两个连续偶数相差2,已知它们的和是74。
设较小的偶数为x,则另一个偶数为$x + 2$。
根据题意,可以列出方程:
$x + (x + 2) = 74$
$2x + 2 = 74$
$2x = 72$
$x = 36$
所以,两个连续偶数分别是36和38。
接下来,我们要找出这两个偶数的最简整数比。
最简整数比就是将两个数都除以它们的最大公约数后的结果。
36和38的最大公约数是2,所以:
$\frac{36}{2} = 18$
$\frac{38}{2} = 19$
因此,两个连续偶数的最简整数比是18:19。
答案:
C
两个连续偶数相差2,已知它们的和是74。
设较小的偶数为x,则另一个偶数为$x + 2$。
根据题意,可以列出方程:
$x + (x + 2) = 74$
$2x + 2 = 74$
$2x = 72$
$x = 36$
所以,两个连续偶数分别是36和38。
接下来,我们要找出这两个偶数的最简整数比。
最简整数比就是将两个数都除以它们的最大公约数后的结果。
36和38的最大公约数是2,所以:
$\frac{36}{2} = 18$
$\frac{38}{2} = 19$
因此,两个连续偶数的最简整数比是18:19。
答案:
C
(5)一个三角形3个内角的度数比是1:2:6,最小的一个锐角的度数是(
A.20°
B.60°
C.90°
20°
)。A.20°
B.60°
C.90°
答案
解析:
首先,我们知道三角形的内角和总是180°。
题目给出了三角形三个内角的度数比是1:2:6,我们可以根据这个比例来分配180°。
1 + 2 + 6 = 9,所以总共是9份。
那么,每一份的度数就是 180° ÷ 9 = 20°。
最小的角占1份,所以最小的角度数是 1 × 20° = 20°。
因为三个内角的度数比中最大的角占6份,其度数为6×20°=120°,为钝角,而题目问的是最小的一个锐角,所以只有20°满足条件,为锐角。
答案:A.20°。
首先,我们知道三角形的内角和总是180°。
题目给出了三角形三个内角的度数比是1:2:6,我们可以根据这个比例来分配180°。
1 + 2 + 6 = 9,所以总共是9份。
那么,每一份的度数就是 180° ÷ 9 = 20°。
最小的角占1份,所以最小的角度数是 1 × 20° = 20°。
因为三个内角的度数比中最大的角占6份,其度数为6×20°=120°,为钝角,而题目问的是最小的一个锐角,所以只有20°满足条件,为锐角。
答案:A.20°。
(6)甲与乙一起做一批零件共计880个,两人的工作总量比是6:5,乙比甲少做(
A.480个
B.400个
C.80个
D.40个
80
)。A.480个
B.400个
C.80个
D.40个
答案
解析:本题考查比的应用。
两人的工作总量比是6:5,则甲完成了6份,乙完成了5份,总份数为6+5=11(份),然后可以用总零件数除以总份数求出每一份代表的零件数,再分别求出甲和乙各自完成的零件数,最后计算乙比甲少做的零件数。
总份数为:
6+5=11(份)
每一份的零件数为:
880÷11=80(个)
甲完成的零件数为:
6×80=480(个)
乙完成的零件数为:
5×80=400(个)
乙比甲少做的零件数为:
480-400=80(个)
答案:C。
两人的工作总量比是6:5,则甲完成了6份,乙完成了5份,总份数为6+5=11(份),然后可以用总零件数除以总份数求出每一份代表的零件数,再分别求出甲和乙各自完成的零件数,最后计算乙比甲少做的零件数。
总份数为:
6+5=11(份)
每一份的零件数为:
880÷11=80(个)
甲完成的零件数为:
6×80=480(个)
乙完成的零件数为:
5×80=400(个)
乙比甲少做的零件数为:
480-400=80(个)
答案:C。
(7)比的(
A.前项
B.后项
C.比值
D.无法确定
B
)不能为零。A.前项
B.后项
C.比值
D.无法确定
答案
B
(8)甲、乙两人练习打靶,甲打了102发,中了100发,乙打了99发全中,两人的命中率相比,(
A.甲高
B.乙高
C.一样高
B
)。A.甲高
B.乙高
C.一样高
答案
解析:
本题主要考查百分率的应用。
首先,需要知道命中率的计算方法。命中率是指命中的次数除以总的打靶次数,用公式表示就是:命中率 = (命中的次数) ÷ (总的打靶次数)。
对于甲,他打了102发,中了100发,所以他的命中率为:
甲的命中率 = (100 ÷ 102) × 100% ≈ 98.04%
对于乙,他打了99发,全中了,所以他的命中率为:
乙的命中率 = (99 ÷ 99) × 100% = 100%
比较两者的命中率,98.04%<100%,可以得到乙的命中率更高。
答案:B。
本题主要考查百分率的应用。
首先,需要知道命中率的计算方法。命中率是指命中的次数除以总的打靶次数,用公式表示就是:命中率 = (命中的次数) ÷ (总的打靶次数)。
对于甲,他打了102发,中了100发,所以他的命中率为:
甲的命中率 = (100 ÷ 102) × 100% ≈ 98.04%
对于乙,他打了99发,全中了,所以他的命中率为:
乙的命中率 = (99 ÷ 99) × 100% = 100%
比较两者的命中率,98.04%<100%,可以得到乙的命中率更高。
答案:B。
(9)$\frac{2}{3}:\frac{10}{9}$的比值是(
A.$\frac{20}{27}$
B.$\frac{5}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.3:5
$\frac{3}{5}$
),最简整数比是($3:5$
)。A.$\frac{20}{27}$
B.$\frac{5}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.3:5
答案
解析:题目考查比值和最简整数比的计算。需要用到比的前项除以后项得出比值,再化简得出最简整数比。
比的前项是$\frac{2}{3}$,后项是$\frac{10}{9}$,则比值为$\frac{2}{3}÷\frac{10}{9}=\frac{2}{3}×\frac{9}{10}=\frac{3}{5}$。
$\frac{2}{3}:\frac{10}{9}=\frac{2}{3}×9:\frac{10}{9}×9=6:10=3:5$。
答案:C;D
比的前项是$\frac{2}{3}$,后项是$\frac{10}{9}$,则比值为$\frac{2}{3}÷\frac{10}{9}=\frac{2}{3}×\frac{9}{10}=\frac{3}{5}$。
$\frac{2}{3}:\frac{10}{9}=\frac{2}{3}×9:\frac{10}{9}×9=6:10=3:5$。
答案:C;D
(10)在8:9中,如果前项增加16,要使比值不变,那么后项应(
A.增加18
B.乘2
C.不变
D.无法确定
A
)。A.增加18
B.乘2
C.不变
D.无法确定
答案
解析:
题目考查的是比值的基本性质,即比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数,比值不变。
题目中给出的比值是8:9,如果前项增加16,变为$8 + 16 = 24$,这相当于前项8乘以3(因为$24 ÷ 8 = 3$)。所以,为了保持比值不变,后项9也应该乘以3,得到$9 × 3 = 27$。而后项9需要增加的值就是$27 - 9 = 18$。
答案:
A.增加18
题目考查的是比值的基本性质,即比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数,比值不变。
题目中给出的比值是8:9,如果前项增加16,变为$8 + 16 = 24$,这相当于前项8乘以3(因为$24 ÷ 8 = 3$)。所以,为了保持比值不变,后项9也应该乘以3,得到$9 × 3 = 27$。而后项9需要增加的值就是$27 - 9 = 18$。
答案:
A.增加18
3. 火眼金睛辨对错。
(1)明明做了10道口算题,结果全部正确,他的正确率为10%。(
(2)某制衣厂去年比前年增产15%,就是说前年比去年减产15%。(
(3)10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10。(
(4)比的前项乘5,后项除以$\frac{1}{5}$,比值不变。(
(5)男生比女生多$\frac{2}{5}$,男生与女生人数的比是7:5。(
(6)因为分数的分母不能是0,所以比的后项也不能是0。(
(7)59%与$\frac{59}{100}$的读法相同,意义不相同。(
(1)明明做了10道口算题,结果全部正确,他的正确率为10%。(
×
)(2)某制衣厂去年比前年增产15%,就是说前年比去年减产15%。(
×
)(3)10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10。(
×
)(4)比的前项乘5,后项除以$\frac{1}{5}$,比值不变。(
√
)(5)男生比女生多$\frac{2}{5}$,男生与女生人数的比是7:5。(
√
)(6)因为分数的分母不能是0,所以比的后项也不能是0。(
√
)(7)59%与$\frac{59}{100}$的读法相同,意义不相同。(
√
)答案
解析:本题考查的知识点包括正确率、百分比增减、比例、比值以及分数和百分数的意义与读法。
(1) 明明做了10道口算题,全部正确,正确率应为$100\%$,而非$10\%$。所以此说法错误。
(2) 增产$15\%$是基于前年的产量,而减产$15\%$是基于去年的产量,两者基数不同,因此不能直接转化。所以此说法错误。
(3) 盐是10克,盐水是盐加水分,共110克。盐和盐水的比应为$10:110$,简化后为$1:11$,而非$1:10$。所以此说法错误。
(4) 比的前项乘5,后项除以$\frac{1}{5}$相当于后项乘5,因此比值不变的前提是前项和后项同时乘或除以同一个非零数,这里符合条件,所以比值确实不变。此说法正确。
(5) 男生比女生多$\frac{2}{5}$,是把女生看作单位“1”,男生则是$1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$,因此男生与女生的比是$7:5$。此说法正确。
(6) 比的后项不能为0,因为比表示两个数相除,除数不能为0。同样,分数的分母也不能为0。所以此说法正确。
(7)$59\%$与$\frac{59}{100}$的读法都是“百分之五十九”,但$59\%$是百分数,表示一个数是另一个数的$59\%$;而$\frac{59}{100}$是分数,表示一个具体的数量或比例。所以它们的意义不相同。此说法正确。
答案:
(1)×;
(2)×;
(3)×;
(4)√;
(5)√;
(6)√;
(7)√。
(1) 明明做了10道口算题,全部正确,正确率应为$100\%$,而非$10\%$。所以此说法错误。
(2) 增产$15\%$是基于前年的产量,而减产$15\%$是基于去年的产量,两者基数不同,因此不能直接转化。所以此说法错误。
(3) 盐是10克,盐水是盐加水分,共110克。盐和盐水的比应为$10:110$,简化后为$1:11$,而非$1:10$。所以此说法错误。
(4) 比的前项乘5,后项除以$\frac{1}{5}$相当于后项乘5,因此比值不变的前提是前项和后项同时乘或除以同一个非零数,这里符合条件,所以比值确实不变。此说法正确。
(5) 男生比女生多$\frac{2}{5}$,是把女生看作单位“1”,男生则是$1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$,因此男生与女生的比是$7:5$。此说法正确。
(6) 比的后项不能为0,因为比表示两个数相除,除数不能为0。同样,分数的分母也不能为0。所以此说法正确。
(7)$59\%$与$\frac{59}{100}$的读法都是“百分之五十九”,但$59\%$是百分数,表示一个数是另一个数的$59\%$;而$\frac{59}{100}$是分数,表示一个具体的数量或比例。所以它们的意义不相同。此说法正确。
答案:
(1)×;
(2)×;
(3)×;
(4)√;
(5)√;
(6)√;
(7)√。
登录