【典型例题2】如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，先闭合开关S₁、断开S₂，调节滑动变阻器的滑片P至某位置；保持滑动变阻器滑片P的位置不变，再断开开关S₁、闭合S₂，电流表示数减小，将两次实验的电压表和电流表的示数的数据描点在坐标系中，如图乙所示。R₁（选填“＞”“＜”或“=”）R₂，电源电压为V。

思路导引 先闭合开关S₁、断开S₂，调节滑动变阻器的滑片P至某位置，阻值为R₁的定值电阻与滑动变阻器串联；保持滑动变阻器滑片P的位置不变，再断开开关S₁、闭合S₂，阻值为R₂的定值电阻与滑动变阻器串联，电流表示数减小，说明电路中的电阻变大，滑动变阻器的阻值大小不变，故定值电阻的阻值变大了，即R₁＜R₂。根据题意和题图乙可知，第一次电流表的示数为0.4 A，电压表的示数为2 V，第二次电流表的示数为0.3 A，电压表的示数为3 V，电源电压U=Uᵥ+IR，代入数据有U=2 V+0.4 A×R，U=3 V+0.3 A×R，解得U=6 V。
答案 ＜ 6
关键点拨
电学图像具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，图像中“线段”表示一个物理过程；“点”表示一个物理状态。
用“六步法”解决物理图像问题的思路：

一看轴→二看线→三看斜率→四看点→五看面积→六转换
一看“轴”，即先看坐标轴的物理意义，再看原点是否从0开始；
二看“线”，即读出每一条线所描述的物理过程；
三看“斜率”，先看斜率的物理意义，再看斜率是否有变化；
四看“点”，即看图像的端点、拐点、切点、交点，着重对这些点的物理意义进行分析；
五看“面积”，即看图像与坐标轴围成面积的物理意义；
六转换，即将图像转换为实际的物理过程。

$＜$；$6$

【分析】
首先分析两次开关操作后的电路结构：闭合S₁、断开S₂时，定值电阻R₁与滑动变阻器串联；断开S₁、闭合S₂时，定值电阻R₂与滑动变阻器串联。由于滑动变阻器滑片位置不变，接入阻值R滑相同，电流表示数减小，根据欧姆定律I=U/R总（电源电压U不变），可知总电阻变大，因此定值电阻R₂＞R₁，即R₁＜R₂。再结合图乙的两组实验数据，利用电源电压不变的特点，列方程求解电源电压。
【解析】
1. 判断R₁与R₂的大小：
两次操作中滑动变阻器接入阻值R滑不变，电流I₂＜I₁，由I=U/R总得总电阻R总₂＞R总₁，又R总=R定+R滑，故R₂＞R₁，即R₁＜R₂。
2. 求电源电压：
设滑动变阻器接入阻值为R滑，电源电压U=Uᵥ + IR滑，代入两次实验数据：
第一次：U=2V + 0.4A×R滑
第二次：U=3V + 0.3A×R滑
联立方程解得：R滑=10Ω，U=6V。
【答案】
＜；6
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题结合电路动态变化与I-U图像，考查欧姆定律的应用，关键是明确两次电路的电阻关系，利用电源电压不变建立方程求解，需掌握串联电路特点和欧姆定律公式的运用。
【难度系数】
0.5