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4. 用综合算式表示下面各计算流程。
答案
$(m-7)÷ n$
$kp+6$
$kp+6$
解析
【分析】
我们要先理清每个流程的运算先后顺序，再结合四则运算规则列综合算式。左边的流程：先算m减7，再用得到的差除以n，因为减法运算等级比除法低，要先算减法就得给减法部分加小括号改变运算顺序。右边的流程：先算k乘p，再用得到的积加6，乘法运算等级本身比加法高，不需要加括号，同时字母和字母相乘可以省略乘号简写。
【解析】
1. 左侧计算流程：
第一步计算m减7的差，第二步用差除以n，为保证先算减法，给减法部分加小括号，综合算式为$\boldsymbol{(m-7)÷n}$。
2. 右侧计算流程：
第一步计算k乘p的积，第二步用积加6，字母相乘省略乘号，乘加运算原本就先算乘法，无需加括号，综合算式为$\boldsymbol{kp+6}$。
【答案】
$(m-7)÷n$；$kp+6$
【知识点】
用字母表示数；四则运算顺序；含字母式子简写
【点评】
本题考查根据运算流程列含字母的综合算式，解题关键是明确运算先后顺序，需要改变运算顺序时正确添加小括号，同时熟练掌握含字母乘法算式的简写规则。
【难度系数】
0.8
我们要先理清每个流程的运算先后顺序，再结合四则运算规则列综合算式。左边的流程：先算m减7，再用得到的差除以n，因为减法运算等级比除法低，要先算减法就得给减法部分加小括号改变运算顺序。右边的流程：先算k乘p，再用得到的积加6，乘法运算等级本身比加法高，不需要加括号，同时字母和字母相乘可以省略乘号简写。
【解析】
1. 左侧计算流程：
第一步计算m减7的差，第二步用差除以n，为保证先算减法，给减法部分加小括号，综合算式为$\boldsymbol{(m-7)÷n}$。
2. 右侧计算流程：
第一步计算k乘p的积，第二步用积加6，字母相乘省略乘号，乘加运算原本就先算乘法，无需加括号，综合算式为$\boldsymbol{kp+6}$。
【答案】
$(m-7)÷n$；$kp+6$
【知识点】
用字母表示数；四则运算顺序；含字母式子简写
【点评】
本题考查根据运算流程列含字母的综合算式，解题关键是明确运算先后顺序，需要改变运算顺序时正确添加小括号，同时熟练掌握含字母乘法算式的简写规则。
【难度系数】
0.8
5. 威海与北京两地之间的公路长约800千米。甲、乙两辆汽车分别从威海和北京同时出发，相向而行。两辆车的速度分别为m千米/时和n千米/时。
（1）用含有字母的式子表示两车的相遇时间。
（2）当$ m=110 $，$ n=90 $时，两车大约几小时相遇？
（1）用含有字母的式子表示两车的相遇时间。
（2）当$ m=110 $，$ n=90 $时，两车大约几小时相遇？
答案
（1）
$800÷(m+n)$（小时）
（2）
$800÷(110+90)$
$=800÷200$
$=4$（小时）
答：两车的相遇时间用含有字母的式子表示为$800÷(m+n)$小时，当$m=110$，$n=90$时，两车大约4小时相遇。
$800÷(m+n)$（小时）
（2）
$800÷(110+90)$
$=800÷200$
$=4$（小时）
答：两车的相遇时间用含有字母的式子表示为$800÷(m+n)$小时，当$m=110$，$n=90$时，两车大约4小时相遇。
解析
【分析】
这是一道结合用字母表示数的相遇问题，解题思路如下：1. 先回忆相遇问题的基本数量关系：同时出发相向而行的两车，相遇时间=总路程÷两车的速度和。2. 第一问中，已知总路程是800千米，两车速度分别是m千米/时和n千米/时，先求出两车的速度和为（m+n）千米/时，再代入公式就能写出表示相遇时间的式子。3. 第二问是含字母式子的求值，把m=110、n=90代入第一问得到的式子，按照四则运算顺序计算即可得到具体的相遇时间。
【解析】
（1）根据相遇问题的数量关系：相遇时间=总路程÷速度和
总路程为800千米，两车的速度和是（m+n）千米/时
所以相遇时间为：$800÷(m+n)$（小时）
（2）把$m=110$，$n=90$代入$800÷(m+n)$中计算：
$800÷(110+90)$
$=800÷200$
$=4$（小时）
【答案】
（1）$800÷(m+n)$小时
（2）4小时
答：两车的相遇时间用含有字母的式子表示为$800÷(m+n)$小时，当$m=110$，$n=90$时，两车大约4小时相遇。
【知识点】
用字母表示数，相遇问题，含字母式子求值
【点评】
本题属于基础应用题，核心是对相遇问题基本数量关系的掌握，同时考察了用字母表示数量关系以及代入数值计算的能力，只要理清路程、速度和、相遇时间三者的关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
这是一道结合用字母表示数的相遇问题，解题思路如下：1. 先回忆相遇问题的基本数量关系：同时出发相向而行的两车，相遇时间=总路程÷两车的速度和。2. 第一问中，已知总路程是800千米，两车速度分别是m千米/时和n千米/时，先求出两车的速度和为（m+n）千米/时，再代入公式就能写出表示相遇时间的式子。3. 第二问是含字母式子的求值，把m=110、n=90代入第一问得到的式子，按照四则运算顺序计算即可得到具体的相遇时间。
【解析】
（1）根据相遇问题的数量关系：相遇时间=总路程÷速度和
总路程为800千米，两车的速度和是（m+n）千米/时
所以相遇时间为：$800÷(m+n)$（小时）
（2）把$m=110$，$n=90$代入$800÷(m+n)$中计算：
$800÷(110+90)$
$=800÷200$
$=4$（小时）
【答案】
（1）$800÷(m+n)$小时
（2）4小时
答：两车的相遇时间用含有字母的式子表示为$800÷(m+n)$小时，当$m=110$，$n=90$时，两车大约4小时相遇。
【知识点】
用字母表示数，相遇问题，含字母式子求值
【点评】
本题属于基础应用题，核心是对相遇问题基本数量关系的掌握，同时考察了用字母表示数量关系以及代入数值计算的能力，只要理清路程、速度和、相遇时间三者的关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
6.为了美化教室环境，同学们向班级捐赠盆栽绿植。三年级有28人捐赠，平均每人捐赠x盆，四年级有36人捐赠，平均每人比三年级多捐赠1盆。用含有字母的式子表示：
（1）四年级平均每人捐赠绿植的盆数。
（2）三年级同学捐赠绿植的总盆数。
（3）四年级比三年级多捐赠的盆数。
（1）四年级平均每人捐赠绿植的盆数。
（2）三年级同学捐赠绿植的总盆数。
（3）四年级比三年级多捐赠的盆数。
答案
（1）$x+1$
（2）$28x$
（3）$36×(x+1)-28x=8x+36$
答：（1）四年级平均每人捐赠绿植$(x+1)$盆；（2）三年级同学捐赠绿植的总盆数是$28x$盆；（3）四年级比三年级多捐赠$(8x+36)$盆。
（2）$28x$
（3）$36×(x+1)-28x=8x+36$
答：（1）四年级平均每人捐赠绿植$(x+1)$盆；（2）三年级同学捐赠绿植的总盆数是$28x$盆；（3）四年级比三年级多捐赠$(8x+36)$盆。
解析
【分析】
解题时先找准题目中的数量关系，分步骤思考：
1. 求四年级平均每人捐赠的盆数：已知四年级平均每人比三年级多捐1盆，三年级平均每人捐x盆，直接用三年级的平均捐赠数加1即可。
2. 求三年级捐赠总盆数：总盆数=捐赠人数×平均每人捐赠盆数，代入三年级的人数和平均捐赠数列式即可。
3. 求四年级比三年级多捐赠的盆数：先分别算出四年级、三年级的捐赠总盆数，再用四年级总盆数减去三年级总盆数，最后化简式子得到结果。
【解析】
（1）已知三年级平均每人捐赠x盆，四年级平均每人比三年级多捐赠1盆，因此四年级平均每人捐赠盆数为$x+1$。
（2）三年级共有28人捐赠，平均每人捐x盆，根据“总盆数=捐赠人数×平均每人捐赠盆数”，可得三年级总捐赠盆数为$28×x=28x$。
（3）先计算四年级总捐赠盆数：四年级共36人，平均每人捐$(x+1)$盆，总盆数为$36×(x+1)$；再用四年级总盆数减去三年级总盆数，即可得到四年级比三年级多捐赠的盆数，计算过程如下：
$\begin{split}&36(x+1)-28x\\=&36x+36-28x\\=&8x+36\end{split}$
【答案】
（1）$x+1$盆；（2）$28x$盆；（3）$(8x+36)$盆
【知识点】
用字母表示数；含字母式子化简；数量关系应用
【点评】
本题是用字母表示实际数量的基础题，解题关键是理清各数量之间的对应关系，列式后注意按书写规则简化含字母的式子，熟练掌握基础数量关系就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先找准题目中的数量关系，分步骤思考：
1. 求四年级平均每人捐赠的盆数：已知四年级平均每人比三年级多捐1盆，三年级平均每人捐x盆，直接用三年级的平均捐赠数加1即可。
2. 求三年级捐赠总盆数：总盆数=捐赠人数×平均每人捐赠盆数，代入三年级的人数和平均捐赠数列式即可。
3. 求四年级比三年级多捐赠的盆数：先分别算出四年级、三年级的捐赠总盆数，再用四年级总盆数减去三年级总盆数，最后化简式子得到结果。
【解析】
（1）已知三年级平均每人捐赠x盆，四年级平均每人比三年级多捐赠1盆，因此四年级平均每人捐赠盆数为$x+1$。
（2）三年级共有28人捐赠，平均每人捐x盆，根据“总盆数=捐赠人数×平均每人捐赠盆数”，可得三年级总捐赠盆数为$28×x=28x$。
（3）先计算四年级总捐赠盆数：四年级共36人，平均每人捐$(x+1)$盆，总盆数为$36×(x+1)$；再用四年级总盆数减去三年级总盆数，即可得到四年级比三年级多捐赠的盆数，计算过程如下：
$\begin{split}&36(x+1)-28x\\=&36x+36-28x\\=&8x+36\end{split}$
【答案】
（1）$x+1$盆；（2）$28x$盆；（3）$(8x+36)$盆
【知识点】
用字母表示数；含字母式子化简；数量关系应用
【点评】
本题是用字母表示实际数量的基础题，解题关键是理清各数量之间的对应关系，列式后注意按书写规则简化含字母的式子，熟练掌握基础数量关系就能快速解题。
【难度系数】
0.8
7.为落实非遗文化进校园，学校采购了一批传统手工艺材料包。其中，剪纸材料包有42套，每套x元；泥塑材料包有60套，每套y元。
（1）用含有字母的式子表示买材料包花的总钱数。
（2）当x=12，y=15时，一共花了多少钱？
（1）用含有字母的式子表示买材料包花的总钱数。
（2）当x=12，y=15时，一共花了多少钱？
答案
（1）$42x+60y$
（2）
$42×12 + 60×15 = 504 + 900 = 1404$（元）
答：买材料包花的总钱数用含有字母的式子表示为$42x+60y$元，当$x=12$，$y=15$时，一共花了1404元。
（2）
$42×12 + 60×15 = 504 + 900 = 1404$（元）
答：买材料包花的总钱数用含有字母的式子表示为$42x+60y$元，当$x=12$，$y=15$时，一共花了1404元。
解析
【分析】
（1）要计算买材料包的总钱数，需先分别求出剪纸材料包的总费用和泥塑材料包的总费用，再将两部分费用相加。根据“总价=单价×数量”的数量关系，剪纸材料包共42套，每套x元，总价就是42与x的乘积；泥塑材料包共60套，每套y元，总价就是60与y的乘积，两部分相加就是总花费的表达式。
（2）已知x和y的具体数值时，只需把数值代入第（1）问得到的含有字母的式子中，按照整数四则运算“先算乘法，再算加法”的顺序计算，就能得到实际花费的总金额。
【解析】
（1）剪纸材料包总价：$42× x=42x$（元）
泥塑材料包总价：$60× y=60y$（元）
总钱数为两类材料包总价之和，即$42x+60y$元。
（2）把$x=12$，$y=15$代入式子$42x+60y$中计算：
$\begin{aligned}42×12 + 60×15&=504 + 900\\&=1404\end{aligned}$
答：买材料包花的总钱数用含有字母的式子表示为$42x+60y$元，当$x=12$，$y=15$时，一共花了1404元。
【答案】
（1）$\boxed{42x+60y}$
（2）$\boxed{1404}$元
【知识点】
用字母表示数；含字母式子的求值
【点评】
本题结合实际生活场景命题，考查对总价、单价、数量三者关系的运用能力，以及用字母表示数量关系、代入数值计算的基础能力，理清数量关系后按照运算规则计算即可解题。
【难度系数】
0.8
（1）要计算买材料包的总钱数，需先分别求出剪纸材料包的总费用和泥塑材料包的总费用，再将两部分费用相加。根据“总价=单价×数量”的数量关系，剪纸材料包共42套，每套x元，总价就是42与x的乘积；泥塑材料包共60套，每套y元，总价就是60与y的乘积，两部分相加就是总花费的表达式。
（2）已知x和y的具体数值时，只需把数值代入第（1）问得到的含有字母的式子中，按照整数四则运算“先算乘法，再算加法”的顺序计算，就能得到实际花费的总金额。
【解析】
（1）剪纸材料包总价：$42× x=42x$（元）
泥塑材料包总价：$60× y=60y$（元）
总钱数为两类材料包总价之和，即$42x+60y$元。
（2）把$x=12$，$y=15$代入式子$42x+60y$中计算：
$\begin{aligned}42×12 + 60×15&=504 + 900\\&=1404\end{aligned}$
答：买材料包花的总钱数用含有字母的式子表示为$42x+60y$元，当$x=12$，$y=15$时，一共花了1404元。
【答案】
（1）$\boxed{42x+60y}$
（2）$\boxed{1404}$元
【知识点】
用字母表示数；含字母式子的求值
【点评】
本题结合实际生活场景命题，考查对总价、单价、数量三者关系的运用能力，以及用字母表示数量关系、代入数值计算的基础能力，理清数量关系后按照运算规则计算即可解题。
【难度系数】
0.8
8.已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把b置于a的右边，组成一个五位数，用含有字母的式子表示这个五位数。
答案
1000a + b
答：这个五位数用含有字母的式子表示为1000a + b。
答：这个五位数用含有字母的式子表示为1000a + b。
解析
【分析】
我们可以先结合具体的数字例子理解题意：比如两位数a是12，三位数b是345，把b放在a的右边组成的五位数是12345。观察可知，原来的两位数a在新的五位数里，数位向左移动了3位，每向左移1位数值扩大10倍，移3位就扩大到原来的1000倍，再加上后面的三位数b，就能得到这个五位数的表达式。
【解析】
第一步：理解数位变化规律：当把两位数a放在三位数b的左边组成五位数时，a的最高位从原来的十位变成了万位，相当于a的数值扩大到原来的1000倍，即变为1000a。
第二步：后面的三位数b的数位没有发生变化，直接加在1000a的后面即可。
因此这个五位数可以表示为1000a + b。
【答案】
1000a + b
【知识点】
用字母表示数；数位的意义
【点评】
这道题是用字母表示数和数位知识的结合应用，解题的核心是抓住数字位置变化后对应的数值变化规律，结合具体的数字举例辅助思考，能更轻松地找到解题方法。
【难度系数】
0.8
我们可以先结合具体的数字例子理解题意：比如两位数a是12，三位数b是345，把b放在a的右边组成的五位数是12345。观察可知，原来的两位数a在新的五位数里，数位向左移动了3位，每向左移1位数值扩大10倍，移3位就扩大到原来的1000倍，再加上后面的三位数b，就能得到这个五位数的表达式。
【解析】
第一步：理解数位变化规律：当把两位数a放在三位数b的左边组成五位数时，a的最高位从原来的十位变成了万位，相当于a的数值扩大到原来的1000倍，即变为1000a。
第二步：后面的三位数b的数位没有发生变化，直接加在1000a的后面即可。
因此这个五位数可以表示为1000a + b。
【答案】
1000a + b
【知识点】
用字母表示数；数位的意义
【点评】
这道题是用字母表示数和数位知识的结合应用，解题的核心是抓住数字位置变化后对应的数值变化规律，结合具体的数字举例辅助思考，能更轻松地找到解题方法。
【难度系数】
0.8
