登录
2. 火眼金睛辨对错。
（1）0.5 和 0.7 之间的小数只有 0.6。 （）
（2）位数多的小数比位数少的小数大。 （）
（3）0.18 和 0.180 大小相等，意义也相同。 （）
（4）1.895 万保留两位小数约是 1.89 万。 （）
（5）去掉 1.005 的小数点，这个数就扩大到原来的 1000 倍。 （）
（1）0.5 和 0.7 之间的小数只有 0.6。 （）
（2）位数多的小数比位数少的小数大。 （）
（3）0.18 和 0.180 大小相等，意义也相同。 （）
（4）1.895 万保留两位小数约是 1.89 万。 （）
（5）去掉 1.005 的小数点，这个数就扩大到原来的 1000 倍。 （）
答案
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) ×
(5) √
(2) ×
(3) ×
(4) ×
(5) √
解析
【分析】
这五道判断题均考查小数的基础概念，解题时对应知识点逐一判断即可：
1. 判断两个小数之间的小数个数时，若没有限定小数位数，两个小数之间有无数个小数，不能只考虑一位小数；
2. 小数大小比较需先比整数部分，再依次比十分位、百分位……和小数位数多少没有直接关系；
3. 小数的性质是小数末尾添上0或去掉0大小不变，但计数单位会变化，代表的意义不同；
4. 保留小数位数时要遵守“四舍五入”规则，进位后末尾的0不能随意省略；
5. 去掉几位小数的小数点，相当于把小数点向右移动几位，原数就扩大到10的对应次方倍。
【解析】
（1）0.5和0.7之间的一位小数只有0.6，若不限定小数位数，还有0.51、0.52、0.611等无数个小数，因此说法错误。
（2）小数大小和位数多少无关，例如三位小数0.001小于一位小数0.1，因此说法错误。
（3）根据小数的性质，0.18和0.180大小相等，但0.18的计数单位是0.01，表示18个0.01；0.180的计数单位是0.001，表示180个0.001，二者意义不同，因此说法错误。
（4）1.895万保留两位小数，看千分位上的5，根据四舍五入要向百分位进1，百分位9+1=10后再向十分位进1，最终结果是1.90万，不是1.89万，因此说法错误。
（5）1.005是三位小数，去掉小数点后变成1005，相当于小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍，因此说法正确。
【答案】
(1) × (2) × (3) × (4) × (5) √
【知识点】
小数的意义与性质、小数大小比较、小数近似数与小数点移动规律
【点评】
这组题目是小数模块的典型易混辨析题，核心考查对基础概念的理解精度，学习时要注意区分相似概念的异同，避免因概念记忆模糊出错。
【难度系数】
0.6
这五道判断题均考查小数的基础概念，解题时对应知识点逐一判断即可：
1. 判断两个小数之间的小数个数时，若没有限定小数位数，两个小数之间有无数个小数，不能只考虑一位小数；
2. 小数大小比较需先比整数部分，再依次比十分位、百分位……和小数位数多少没有直接关系；
3. 小数的性质是小数末尾添上0或去掉0大小不变，但计数单位会变化，代表的意义不同；
4. 保留小数位数时要遵守“四舍五入”规则，进位后末尾的0不能随意省略；
5. 去掉几位小数的小数点，相当于把小数点向右移动几位，原数就扩大到10的对应次方倍。
【解析】
（1）0.5和0.7之间的一位小数只有0.6，若不限定小数位数，还有0.51、0.52、0.611等无数个小数，因此说法错误。
（2）小数大小和位数多少无关，例如三位小数0.001小于一位小数0.1，因此说法错误。
（3）根据小数的性质，0.18和0.180大小相等，但0.18的计数单位是0.01，表示18个0.01；0.180的计数单位是0.001，表示180个0.001，二者意义不同，因此说法错误。
（4）1.895万保留两位小数，看千分位上的5，根据四舍五入要向百分位进1，百分位9+1=10后再向十分位进1，最终结果是1.90万，不是1.89万，因此说法错误。
（5）1.005是三位小数，去掉小数点后变成1005，相当于小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍，因此说法正确。
【答案】
(1) × (2) × (3) × (4) × (5) √
【知识点】
小数的意义与性质、小数大小比较、小数近似数与小数点移动规律
【点评】
这组题目是小数模块的典型易混辨析题，核心考查对基础概念的理解精度，学习时要注意区分相似概念的异同，避免因概念记忆模糊出错。
【难度系数】
0.6
(1)下图中阴影部分不能用0.5表示的是()。
B.
B.
答案
A
解析
【分析】
要判断阴影部分能否用0.5表示，首先要知道0.5等于$\frac{1}{2}$，意思是把一个整体平均分后，阴影部分的面积占总面积的一半。我们只需要分别计算三个选项里阴影部分占整体的比例，看是否等于$\frac{1}{2}$就能得出答案。
【解析】
0.5等价于$\frac{1}{2}$，即阴影部分占整体的一半：
1. 看选项A：整个正方形被平均分成9个大小相同的小正方形，数阴影小正方形数量，共有4个，阴影占比为$\frac{4}{9}$，$\frac{4}{9}$≠$\frac{1}{2}$，所以不能用0.5表示。
2. 看选项B：整个长方形被平均分成8个大小相同的三角形，阴影三角形共4个，占比为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=0.5$，可以用0.5表示。
3. 看选项C：整个圆被平均分成4个大小相同的扇形，阴影扇形共2个，占比为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0.5$，可以用0.5表示。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义，小数与分数互化，平均分概念
【点评】
本题考查对分数、小数表示占比的理解，解题的核心是先确认图形是平均分，再准确计算阴影部分占整体的比例，属于基础题型，做题时注意不要数错阴影和总份数。
【难度系数】
0.7
要判断阴影部分能否用0.5表示，首先要知道0.5等于$\frac{1}{2}$，意思是把一个整体平均分后，阴影部分的面积占总面积的一半。我们只需要分别计算三个选项里阴影部分占整体的比例，看是否等于$\frac{1}{2}$就能得出答案。
【解析】
0.5等价于$\frac{1}{2}$，即阴影部分占整体的一半：
1. 看选项A：整个正方形被平均分成9个大小相同的小正方形，数阴影小正方形数量，共有4个，阴影占比为$\frac{4}{9}$，$\frac{4}{9}$≠$\frac{1}{2}$，所以不能用0.5表示。
2. 看选项B：整个长方形被平均分成8个大小相同的三角形，阴影三角形共4个，占比为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=0.5$，可以用0.5表示。
3. 看选项C：整个圆被平均分成4个大小相同的扇形，阴影扇形共2个，占比为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0.5$，可以用0.5表示。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义，小数与分数互化，平均分概念
【点评】
本题考查对分数、小数表示占比的理解，解题的核心是先确认图形是平均分，再准确计算阴影部分占整体的比例，属于基础题型，做题时注意不要数错阴影和总份数。
【难度系数】
0.7
（2）把5.03的小数点向右移动两位，再向左移动一位，相当于把5.03（）。
A.缩小到它的$\frac{1}{10}$
B.扩大到它的10倍
C.缩小到它的$\frac{1}{100}$
A.缩小到它的$\frac{1}{10}$
B.扩大到它的10倍
C.缩小到它的$\frac{1}{100}$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆小数点移动与小数大小变化的规律：小数点向右移动几位，原数就扩大到原来的10的几次方倍；小数点向左移动几位，原数就缩小到原来的十分之一的几次方。我们可以有两种思路：第一种是分步计算每次移动后得到的数，再和原数比较大小关系；第二种是直接合并两次移动的效果，计算最终小数点的总移动方向和位数，直接判断变化情况。
【解析】
方法一：分步计算
1. 把5.03的小数点向右移动两位，得到的数为：$ 5.03 × 100 = 503 $
2. 再把503的小数点向左移动一位，得到的数为：$ 503 ÷ 10 = 50.3 $
3. 比较最终结果和原数的关系：$ 50.3 ÷ 5.03 = 10 $，即相当于把5.03扩大到它的10倍。
方法二：合并移动效果
先向右移动两位，再向左移动一位，总效果相当于小数点向右移动了$ 2-1=1 $位，小数点向右移动1位，就是原数扩大到它的10倍。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数点移动引起小数大小变化规律
【点评】
本题核心考查小数点移动规律的应用，两种解题方法都比较直观，只要准确记忆小数点移动方向和数的大小变化的对应关系，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆小数点移动与小数大小变化的规律：小数点向右移动几位，原数就扩大到原来的10的几次方倍；小数点向左移动几位，原数就缩小到原来的十分之一的几次方。我们可以有两种思路：第一种是分步计算每次移动后得到的数，再和原数比较大小关系；第二种是直接合并两次移动的效果，计算最终小数点的总移动方向和位数，直接判断变化情况。
【解析】
方法一：分步计算
1. 把5.03的小数点向右移动两位，得到的数为：$ 5.03 × 100 = 503 $
2. 再把503的小数点向左移动一位，得到的数为：$ 503 ÷ 10 = 50.3 $
3. 比较最终结果和原数的关系：$ 50.3 ÷ 5.03 = 10 $，即相当于把5.03扩大到它的10倍。
方法二：合并移动效果
先向右移动两位，再向左移动一位，总效果相当于小数点向右移动了$ 2-1=1 $位，小数点向右移动1位，就是原数扩大到它的10倍。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数点移动引起小数大小变化规律
【点评】
本题核心考查小数点移动规律的应用，两种解题方法都比较直观，只要准确记忆小数点移动方向和数的大小变化的对应关系，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
（3）妈妈在超市买了一些香蕉，电子称显示是1.28 kg，妈妈用计算器计算的金额是一个三位小数。付钱时，收银员阿姨实际让妈妈支付7.17元（按照“四舍五入”法计费），这个三位小数不可能是（）。
A.7.165
B.7.174
C.7.178
A.7.165
B.7.174
C.7.178
答案
C
解析
【分析】
这道题是小数近似数的逆向应用问题，解题思路如下：首先我们要明确“四舍五入”法保留两位小数的规则：看千分位上的数字，千分位数字小于等于4就舍去，大于等于5就向百分位进1。然后分两种情况找出所有能四舍五入得到7.17的三位小数的范围：第一种是“四舍”得到7.17的情况，第二种是“五入”得到7.17的情况，确定范围后再对比三个选项，找出不在范围内的数就是不可能的那个。
【解析】
要得到近似数7.17（保留两位小数），对应的三位小数分两种情况：
1. “四舍”得到7.17：此时原三位小数的百分位是7，千分位最大为4（≤4都要舍去），所以最大的数是7.174；
2. “五入”得到7.17：此时原三位小数的百分位是6，千分位最小为5（≥5要向百分位进1，6+1=7），所以最小的数是7.165。
因此符合条件的三位小数的取值范围是：$7.165 ≤ \mathrm{这个三位小数} ≤ 7.174$。
对比选项：
A.7.165在范围内，符合要求；
B.7.174在范围内，符合要求；
C.7.178＞7.174，四舍五入保留两位小数得7.18，不符合要求，所以不可能是7.178。
【答案】
C
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆向应用，解题的核心是先通过“四舍”“五入”两种情况确定符合条件的三位小数的取值范围，再逐一判断选项，注意不要漏了任何一种情况哦。
【难度系数】
0.8
这道题是小数近似数的逆向应用问题，解题思路如下：首先我们要明确“四舍五入”法保留两位小数的规则：看千分位上的数字，千分位数字小于等于4就舍去，大于等于5就向百分位进1。然后分两种情况找出所有能四舍五入得到7.17的三位小数的范围：第一种是“四舍”得到7.17的情况，第二种是“五入”得到7.17的情况，确定范围后再对比三个选项，找出不在范围内的数就是不可能的那个。
【解析】
要得到近似数7.17（保留两位小数），对应的三位小数分两种情况：
1. “四舍”得到7.17：此时原三位小数的百分位是7，千分位最大为4（≤4都要舍去），所以最大的数是7.174；
2. “五入”得到7.17：此时原三位小数的百分位是6，千分位最小为5（≥5要向百分位进1，6+1=7），所以最小的数是7.165。
因此符合条件的三位小数的取值范围是：$7.165 ≤ \mathrm{这个三位小数} ≤ 7.174$。
对比选项：
A.7.165在范围内，符合要求；
B.7.174在范围内，符合要求；
C.7.178＞7.174，四舍五入保留两位小数得7.18，不符合要求，所以不可能是7.178。
【答案】
C
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆向应用，解题的核心是先通过“四舍”“五入”两种情况确定符合条件的三位小数的取值范围，再逐一判断选项，注意不要漏了任何一种情况哦。
【难度系数】
0.8
（4）演讲比赛中，丽丽、乐乐和佳佳获得前三名，成绩如下表。
名字 丽丽 乐乐 佳佳
成绩/分 9.7
.2 .6
名次 第三名
三人的成绩保留一位小数后都约等于9.8分，乐乐获得的名次和成绩分别是（）。
A.第一名 9.82
B.第二名 9.92
C.第二名 9.82
名字 丽丽 乐乐 佳佳
成绩/分 9.7
.2 .6名次 第三名
三人的成绩保留一位小数后都约等于9.8分，乐乐获得的名次和成绩分别是（）。
A.第一名 9.82
B.第二名 9.92
C.第二名 9.82
答案
A
解析
【分析】
解题思路分为四步：第一步先回忆小数四舍五入保留一位小数的规则，保留一位小数要看百分位数字，满5进1，不满5舍去，先确定三个成绩的取值范围是大于等于9.75、小于9.85；第二步结合丽丽是第三名，可知她的成绩是三人中最低的，范围在9.75~9.79之间；第三步分析乐乐的成绩：乐乐成绩百分位是2，若十分位为7，成绩9.72保留一位小数是9.7，不符合要求，因此乐乐的十分位只能是8，成绩为9.82；第四步对比成绩高低，9.82是三人成绩中最高的，因此乐乐是第一名，对应选项A。
【解析】
1. 确定成绩范围：保留一位小数约等于9.8的小数，取值范围为$\boldsymbol{9.75 ≤ 成绩 ＜ 9.85}$。
2. 推导乐乐的成绩：乐乐成绩的百分位是2，若十分位为7，成绩为9.72，小于9.75，保留一位小数是9.7，不符合要求，因此乐乐的十分位只能是8，成绩为$\boldsymbol{9.82}$，9.82保留一位小数是9.8，符合要求。
3. 推导佳佳的成绩：佳佳成绩的百分位是6，要符合成绩范围，十分位只能是7，成绩为9.76，保留一位小数是9.8，符合要求。
4. 确定名次：比赛得分越高名次越好，$9.82＞9.76＞$丽丽的9.7（9.75≤9.7≤9.79），因此9.82是最高成绩，乐乐是第一名。
【答案】
A
【知识点】
小数的近似数、小数的大小比较
【点评】
这道题结合小数近似数的取值范围和大小比较解决实际排名问题，解题关键是先根据四舍五入规则确定成绩的可能取值，再结合排名限制筛选出正确结果。
【难度系数】
0.7
解题思路分为四步：第一步先回忆小数四舍五入保留一位小数的规则，保留一位小数要看百分位数字，满5进1，不满5舍去，先确定三个成绩的取值范围是大于等于9.75、小于9.85；第二步结合丽丽是第三名，可知她的成绩是三人中最低的，范围在9.75~9.79之间；第三步分析乐乐的成绩：乐乐成绩百分位是2，若十分位为7，成绩9.72保留一位小数是9.7，不符合要求，因此乐乐的十分位只能是8，成绩为9.82；第四步对比成绩高低，9.82是三人成绩中最高的，因此乐乐是第一名，对应选项A。
【解析】
1. 确定成绩范围：保留一位小数约等于9.8的小数，取值范围为$\boldsymbol{9.75 ≤ 成绩 ＜ 9.85}$。
2. 推导乐乐的成绩：乐乐成绩的百分位是2，若十分位为7，成绩为9.72，小于9.75，保留一位小数是9.7，不符合要求，因此乐乐的十分位只能是8，成绩为$\boldsymbol{9.82}$，9.82保留一位小数是9.8，符合要求。
3. 推导佳佳的成绩：佳佳成绩的百分位是6，要符合成绩范围，十分位只能是7，成绩为9.76，保留一位小数是9.8，符合要求。
4. 确定名次：比赛得分越高名次越好，$9.82＞9.76＞$丽丽的9.7（9.75≤9.7≤9.79），因此9.82是最高成绩，乐乐是第一名。
【答案】
A
【知识点】
小数的近似数、小数的大小比较
【点评】
这道题结合小数近似数的取值范围和大小比较解决实际排名问题，解题关键是先根据四舍五入规则确定成绩的可能取值，再结合排名限制筛选出正确结果。
【难度系数】
0.7
(5)飞飞、乐乐、天天分别用下面三种不同的方法说明0.60和0.6是相等的，有()种方法是合理的。
飞飞
0.6元=6角=60分
0.60元=60分
所以0.6=0.60
天天
0.6米=$\frac{6}{10}$米=6分米
0.60米=$\frac{60}{100}$米=60厘米=6分米
所以0.6=0.60
乐乐
所以0.6=0.60
A. 1
B. 2
C. 3
飞飞
0.6元=6角=60分
0.60元=60分
所以0.6=0.60
天天
0.6米=$\frac{6}{10}$米=6分米
0.60米=$\frac{60}{100}$米=60厘米=6分米
所以0.6=0.60
乐乐
所以0.6=0.60
A. 1
B. 2
C. 3
答案
答：3种方法均合理，答案选C。
解析
【分析】
要判断有几种方法合理，我们需要逐个验证飞飞、天天、乐乐的推导过程是否能证明0.6和0.60相等：首先看单位换算的方法是否正确，再看画图表示的小数是否对应相等，只要推导逻辑正确、结果一致，方法就是合理的。
首先验证飞飞的方法：借助人民币单位换算，看0.6元和0.60元对应的实际钱数是否相等；
其次验证天天的方法：借助长度单位换算，看0.6米和0.60米对应的实际长度是否相等；
最后验证乐乐的方法：看两个同样大的长方形中，表示0.6和0.60的涂色部分面积是否相等，若相等即可说明两个小数相等。
【解析】
1. 分析飞飞的方法：人民币单位换算中，1元=100分，因此0.6元=0.6×100=60分，0.60元=0.60×100=60分，二者对应的钱数完全相等，推导正确，方法合理。
2. 分析天天的方法：长度单位换算中，1米=10分米=100厘米，因此0.6米=$\frac{6}{10}$米=6分米，0.60米=$\frac{60}{100}$米=60厘米=6分米，二者对应的长度完全相等，推导正确，方法合理。
3. 分析乐乐的方法：两个长方形大小完全相同，左图把长方形平均分成10份，涂色6份表示0.6；右图把长方形平均分成100份，涂色60份表示0.60，两块涂色部分的面积相等，说明两个小数大小相等，推导正确，方法合理。
综上，3种方法均合理，应选C。
【答案】
C
【知识点】
小数的性质、小数的意义、单位换算
【点评】
本题通过生活中常见的单位换算、直观画图的形式验证小数的性质，既贴近生活实际，又用到数形结合的思想，能帮助学生更深刻地理解小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变的规律。
【难度系数】
0.8
要判断有几种方法合理，我们需要逐个验证飞飞、天天、乐乐的推导过程是否能证明0.6和0.60相等：首先看单位换算的方法是否正确，再看画图表示的小数是否对应相等，只要推导逻辑正确、结果一致，方法就是合理的。
首先验证飞飞的方法：借助人民币单位换算，看0.6元和0.60元对应的实际钱数是否相等；
其次验证天天的方法：借助长度单位换算，看0.6米和0.60米对应的实际长度是否相等；
最后验证乐乐的方法：看两个同样大的长方形中，表示0.6和0.60的涂色部分面积是否相等，若相等即可说明两个小数相等。
【解析】
1. 分析飞飞的方法：人民币单位换算中，1元=100分，因此0.6元=0.6×100=60分，0.60元=0.60×100=60分，二者对应的钱数完全相等，推导正确，方法合理。
2. 分析天天的方法：长度单位换算中，1米=10分米=100厘米，因此0.6米=$\frac{6}{10}$米=6分米，0.60米=$\frac{60}{100}$米=60厘米=6分米，二者对应的长度完全相等，推导正确，方法合理。
3. 分析乐乐的方法：两个长方形大小完全相同，左图把长方形平均分成10份，涂色6份表示0.6；右图把长方形平均分成100份，涂色60份表示0.60，两块涂色部分的面积相等，说明两个小数大小相等，推导正确，方法合理。
综上，3种方法均合理，应选C。
【答案】
C
【知识点】
小数的性质、小数的意义、单位换算
【点评】
本题通过生活中常见的单位换算、直观画图的形式验证小数的性质，既贴近生活实际，又用到数形结合的思想，能帮助学生更深刻地理解小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变的规律。
【难度系数】
0.8
