6. 小勤家计划外出旅游，家中的一盆海棠无人照料，为此小勤从网上买来了一个简易滴水装置，既可以通过调节水滴流速控制每天的浇水量又可以节水.通过实验小勤得到了如图所示的天数y(天)与每天用水量x(百滴)之间的函数关系.已知，这盆海棠生长阶段过程中需要浇水量为每天400~500滴，利用此装置，最少可以用的天数为()

A.18天
B.19天
C.20天
D.21天

C

题目中给出的函数关系是天数 $ y $ 与每天用水量 $ x $ (百滴)之间的反比例函数关系，其图像经过点 $ (10, 10) $。
设反比例函数为 $ y = \frac{k}{x} $，由已知点 $ (10, 10) $，代入可得：
$10 = \frac{k}{10} \implies k = 100$，
所以函数为 $ y = \frac{100}{x} $。
题目要求每天浇水量为 400~500 滴，即 $ 4 ≤ x ≤ 5 $（百滴）。
为了求最少天数，取 $ x = 5 $（百滴），代入函数：
$y = \frac{100}{5} = 20$。
因此，最少可以用的天数为 20 天。

7. 某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值，单位：m³)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：m²)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，其图象如图所示.
(1)求储存室的容积V的值；
(2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围.

(1) $ V = 10000 \, \mathrm{m}^3 $；
(2) $ 400 ≤ S ≤ 625 \, \mathrm{m}^2 $

(1) 由题意知，圆柱形储存室的容积 $ V = Sd $，且 $ S $ 与 $ d $ 成反比例关系，即 $ S = \frac{V}{d} $。
由图象可知，当 $ d = 20 \, \mathrm{m} $ 时，$ S = 500 \, \mathrm{m}^2 $，代入得 $ V = Sd = 500 × 20 = 10000 \, \mathrm{m}^3 $。
(2) 由(1)得 $ S = \frac{10000}{d} $。
当 $ d = 16 \, \mathrm{m} $ 时，$ S = \frac{10000}{16} = 625 \, \mathrm{m}^2 $；
当 $ d = 25 \, \mathrm{m} $ 时，$ S = \frac{10000}{25} = 400 \, \mathrm{m}^2 $。
因为 $ S $ 随 $ d $ 的增大而减小，所以当 $ 16 ≤ d ≤ 25 $ 时，$ 400 ≤ S ≤ 625 $。

8. 某品牌热水器中原有的水的温度为20℃，开机通电后，热水器自动开始加热(此过程中水温y(℃)与开机时间x(min)满足一次函数关系)，当加热到70℃时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中水温y(℃)与开机时间x(min)成反比例函数关系).当水温降至35℃时，热水器又自动以相同的功率加热至70℃，…，重复上述过程.如图，根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)当0≤x≤25时，求y关于x的函数解析式；
(2)图中t的值为；
(3)开机通电60 min时，热水器中水的温度约为多少？

(1) y=2x+20；(2) 50；(3) 55℃

(1) 当0≤x≤25时，设y=kx+b。由题意知x=0时y=20，x=25时y=70，代入得：
$\begin{cases}b=20 \\25k+b=70\end{cases}$
解得k=2，b=20，故y=2x+20。
(2) 停止加热后水温下降，设反比例函数为y=m/x。由x=25时y=70，得m=25×70=1750，即y=1750/x。当y=35时，35=1750/x，解得x=50，故t=50。
(3) 50min后再次加热，设加热阶段函数为y=2x+b（功率相同，斜率为2）。x=50时y=35，代入得35=2×50+b，b=-65，即y=2x-65。当x=60时，y=2×60-65=55。