2025年同步练习册分层检测卷八年级数学上册青岛版第120页答案
23. (本题满分 11 分)
在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知格点△ABC(三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上)。
(1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A₁B₁C₁;
(2)写出点 A 和对称点 A₁ 的坐标;
(3)求出△ABC 的面积。

答案


(1)
(2) A(-1, 3)，A₁(1, 3)；(3) 7。

解析

(1) 如图。
(2) A(-1, 3)，A₁(1, 3)。
(3) 过点A、B、C分别向坐标轴作垂线，构造边长为4的正方形，面积为16。减去三个直角三角形面积：$\frac{1}{2}×2×4=4$，$\frac{1}{2}×2×3=3$，$\frac{1}{2}×1×4=2$。
△ABC面积 = 16 - 4 - 3 - 2 = 7。