1.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，他们制订了两种不同的测量方案，利用皮尺和标杆等完成了实地测量.
方案一(用太阳光测):如图①，E,G,A,C四点共线，EF,AB,CD均垂直于CE，且FG//BD.标杆EF=1.5 m，影长EG=2 m，同时旗杆AB落在地上的影长AC=11.6 m，落在墙上的影长CD=1.7 m.
方案二(用眼观测):如图②，A,E,C三点共线，D,F,B三点共线，CD,EF,AB均垂直于AC.标杆EF=2 m，小明的眼睛距地面的高度CD=1.6 m，CE=1 m，AE=21 m.
请选择其中一个方案求出学校旗杆的高度AB.

选择方案一求解：
解：过点D作$DH ⊥ AB$，垂足为H。
由题意得：$DH=AC=11.6\ \mathrm{m}$，$AH=CD=1.7\ \mathrm{m}$，$∠ FEG=∠ DHB=90°$。
$\because FG // BD$，
$\therefore ∠ FGE=∠ DBH$，
$\therefore △ FEG ∽ △ DHB$，
$\therefore \frac{EF}{BH}=\frac{EG}{DH}$。
将$EF=1.5\ \mathrm{m}$，$EG=2\ \mathrm{m}$，$DH=11.6\ \mathrm{m}$代入得：
$\frac{1.5}{BH}=\frac{2}{11.6}$，
解得$BH=8.7\ \mathrm{m}$，
$\therefore AB=BH+AH=8.7+1.7=10.4\ \mathrm{m}$。
答：学校旗杆的高度$AB$为$10.4\ \mathrm{m}$。
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（若选择方案二求解）
解：过点D作$DG ⊥ AB$，垂足为G，交EF于点H。
由题意得：$DH ⊥ EF$，$DH=CE=1\ \mathrm{m}$，$DG=CE+AE=1+21=22\ \mathrm{m}$，$CD=AG=1.6\ \mathrm{m}$。
$\because EF ⊥ AC$，$AB ⊥ AC$，
$\therefore EF // AB$，
$\therefore △ DHF ∽ △ DGB$，
$\therefore \frac{FH}{BG}=\frac{DH}{DG}$。
$\because FH=EF-CD=2-1.6=0.4\ \mathrm{m}$，代入得：
$\frac{0.4}{BG}=\frac{1}{22}$，
解得$BG=8.8\ \mathrm{m}$，
$\therefore AB=BG+AG=8.8+1.6=10.4\ \mathrm{m}$。
答：学校旗杆的高度$AB$为$10.4\ \mathrm{m}$。

2. 提升题 “创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树AB的高度.因大树底部有障碍物,无法直接测量到大树底部的距离,于是小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出测量方案:如图,测量者站在点F处,将镜子放在点M处时,刚好看到大树的顶端A,沿大树方向向前走2.8 m,到达点D处,将镜子放在点N处时,刚好看到大树的顶端A(点F,M,D,N,B在同一条直线上).若测得FM=1.5 m,DN=1.1 m,测量者的眼睛到地面的距离(EF,CD的长)为1.6 m,求大树AB的高度.

解：
由题意得：$EF⊥ FB$，$CD⊥ FB$，$AB⊥ FB$，
$\therefore ∠ EFM=∠ CDN=∠ ABM=90°$，
根据镜面反射原理，$∠ EMF=∠ AMB$，$∠ CND=∠ ANB$，
$\therefore △ EFM ∽ △ ABM$，$△ CDN ∽ △ ABN$，
$\therefore \frac{EF}{AB}=\frac{FM}{BM}$，$\frac{CD}{AB}=\frac{DN}{BN}$。
$\because EF=CD=1.6\ \mathrm{m}$，
$\therefore \frac{1.6}{AB}=\frac{1.5}{BM}$，$\frac{1.6}{AB}=\frac{1.1}{BN}$，
整理得：$BM=\frac{1.5AB}{1.6}$，$BN=\frac{1.1AB}{1.6}$。
由点$F,M,D,N,B$共线，$FD=2.8\ \mathrm{m}$，可得：
$BM - BN = FD + DN - FM = 2.8 + 1.1 - 1.5 = 2.4\ \mathrm{m}$，
代入得：
$\frac{1.5AB}{1.6}-\frac{1.1AB}{1.6}=2.4$
$\frac{0.4AB}{1.6}=2.4$
解得：$AB=9.6\ \mathrm{m}$。
答：大树$AB$的高度为$9.6\ \mathrm{m}$。