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5. 山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史。王伯伯酿造了40千克的老陈醋，要分装在小瓶中，每个小瓶最多能装700克，可以装满多少个这样的小瓶？
答案
700克=0.7千克
40÷0.7≈57(个)
答:可以装满57个这样的小瓶。
40÷0.7≈57(个)
答:可以装满57个这样的小瓶。
解析
【分析】
解题首先要统一单位，题目中总质量单位是千克，单个小瓶的容量单位是克，单位不统一无法直接计算，因此需要先将700克换算为以千克为单位的量。其次，求能装满多少个小瓶，本质是求40千克里包含多少个单个小瓶的容量，用除法计算即可。最后注意题目要求是“装满”，如果计算结果存在小数，说明剩余的醋不足以装满1个小瓶，需要舍去小数部分，用去尾法保留整数结果。
【解析】
先统一单位：
700克 = 0.7千克
用总质量除以每个小瓶的最大容量：
$40÷0.7\approx57$（个）
剩余的醋不足以装满1个小瓶，因此舍去小数部分。
答：可以装满57个这样的小瓶。
【答案】
可以装满57个这样的小瓶。
【知识点】
单位换算；除法的实际应用；去尾法取近似值
【点评】
本题结合生活场景考查除法的实际应用，解题核心是先统一单位，再结合“装满”的实际要求选择正确的取近似值方法，避免误用进一法导致结果错误。
【难度系数】
0.7
解题首先要统一单位，题目中总质量单位是千克，单个小瓶的容量单位是克，单位不统一无法直接计算，因此需要先将700克换算为以千克为单位的量。其次，求能装满多少个小瓶，本质是求40千克里包含多少个单个小瓶的容量，用除法计算即可。最后注意题目要求是“装满”，如果计算结果存在小数，说明剩余的醋不足以装满1个小瓶，需要舍去小数部分，用去尾法保留整数结果。
【解析】
先统一单位：
700克 = 0.7千克
用总质量除以每个小瓶的最大容量：
$40÷0.7\approx57$（个）
剩余的醋不足以装满1个小瓶，因此舍去小数部分。
答：可以装满57个这样的小瓶。
【答案】
可以装满57个这样的小瓶。
【知识点】
单位换算；除法的实际应用；去尾法取近似值
【点评】
本题结合生活场景考查除法的实际应用，解题核心是先统一单位，再结合“装满”的实际要求选择正确的取近似值方法，避免误用进一法导致结果错误。
【难度系数】
0.7
6. 现行《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高设计车速不得超过25千米/时。乐乐在手机软件上点了一份外卖。
（1）外卖员骑电动自行车用了7.2分钟到达与他相距2.76千米的取餐点。外卖员的车速符合规定吗？请计算说明。
（2）乐乐在17时40分查看手机信息，显示外卖员动态如下图，订单将在17时50分超时。如果外卖员全程保持第（1）题中的骑行速度不变，这笔订单会超时吗？
（1）外卖员骑电动自行车用了7.2分钟到达与他相距2.76千米的取餐点。外卖员的车速符合规定吗？请计算说明。
（2）乐乐在17时40分查看手机信息，显示外卖员动态如下图，订单将在17时50分超时。如果外卖员全程保持第（1）题中的骑行速度不变，这笔订单会超时吗？
答案
(1) $7.2÷60=0.12$(时)
$2.76÷0.12=23$(千米/时)
$23＜25$
答:外卖员的车速符合规定。
(2) $2.3÷23=0.1$(时)$=6$(分)
$50-40=10$(分)
$6＜10$
答:这笔订单不会超时。
$2.76÷0.12=23$(千米/时)
$23＜25$
答:外卖员的车速符合规定。
(2) $2.3÷23=0.1$(时)$=6$(分)
$50-40=10$(分)
$6＜10$
答:这笔订单不会超时。
解析
【分析】
（1）要判断外卖员车速是否符合规定，需先算出他的实际行驶速度，再和规定最高车速25千米/时比较。计算速度要用到“速度=路程÷时间”的公式，题目给出的时间单位是分钟，需要先换算为小时，和路程单位千米匹配，才能得到单位为千米/时的速度。
（2）要判断订单是否超时，首先要算外卖员按第（1）问的速度行驶2.3千米需要的时间，再和17时40分到17时50分的剩余配送时间比较，若行驶所需时间小于剩余时间就不会超时，反之则会超时。
【解析】
（1）先换算时间单位：
$7.2÷60=0.12$（时）
计算行驶速度：
$2.76÷0.12=23$（千米/时）
比较速度：$23＜25$
答：外卖员的车速符合规定。
（2）计算行驶2.3千米所需时间：
$2.3÷23=0.1$（时）$=6$（分）
计算剩余配送时间：
$50-40=10$（分）
比较时间：$6＜10$
答：这笔订单不会超时。
【答案】
(1) 外卖员的车速符合规定；
(2) 这笔订单不会超时。
【知识点】
行程问题公式、时间单位换算、小数除法运算
【点评】
本题结合生活中外卖配送的场景，考查行程问题的实际应用，解题核心是掌握路程、速度、时间三者的数量关系，计算时要注意统一单位，能锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
（1）要判断外卖员车速是否符合规定，需先算出他的实际行驶速度，再和规定最高车速25千米/时比较。计算速度要用到“速度=路程÷时间”的公式，题目给出的时间单位是分钟，需要先换算为小时，和路程单位千米匹配，才能得到单位为千米/时的速度。
（2）要判断订单是否超时，首先要算外卖员按第（1）问的速度行驶2.3千米需要的时间，再和17时40分到17时50分的剩余配送时间比较，若行驶所需时间小于剩余时间就不会超时，反之则会超时。
【解析】
（1）先换算时间单位：
$7.2÷60=0.12$（时）
计算行驶速度：
$2.76÷0.12=23$（千米/时）
比较速度：$23＜25$
答：外卖员的车速符合规定。
（2）计算行驶2.3千米所需时间：
$2.3÷23=0.1$（时）$=6$（分）
计算剩余配送时间：
$50-40=10$（分）
比较时间：$6＜10$
答：这笔订单不会超时。
【答案】
(1) 外卖员的车速符合规定；
(2) 这笔订单不会超时。
【知识点】
行程问题公式、时间单位换算、小数除法运算
【点评】
本题结合生活中外卖配送的场景，考查行程问题的实际应用，解题核心是掌握路程、速度、时间三者的数量关系，计算时要注意统一单位，能锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
7. 小玲在计算一道除法算式时，把被除数28.8错看成了82.8，这样算得的商比原来多0.6。原来的除数和商各是多少？
答案
$82.8-28.8=54$
$54÷0.6=90$
$28.8÷90=0.32$
答:原来的除数是90,商是0.32。
$54÷0.6=90$
$28.8÷90=0.32$
答:原来的除数是90,商是0.32。
解析
【分析】
解题时首先要抓住本题的不变量是除数，仅被除数被看错导致商变大。根据除法的运算规律：除数不变时，被除数的增加量÷商的增加量=除数。我们可以先算出错看的被除数比正确被除数多多少，再用多出来的被除数除以商多出来的0.6，就能求出除数，最后用正确的被除数除以除数就能得到原来的商。
【解析】
1. 计算被除数的差值：
$82.8-28.8=54$
2. 因为除数不变，用被除数差值除以商的差值得到除数：
$54÷0.6=90$
3. 用正确的被除数除以除数，计算原来的商：
$28.8÷90=0.32$
【答案】
原来的除数是90，商是0.32。
【知识点】
除法各部分关系、小数除法运算、错中求解
【点评】
本题解题的关键是找到“除数不变”这个隐藏条件，利用被除数变化量和商变化量的对应关系先求出除数，再计算正确结果，能够很好地考查对除法运算逻辑的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先要抓住本题的不变量是除数，仅被除数被看错导致商变大。根据除法的运算规律：除数不变时，被除数的增加量÷商的增加量=除数。我们可以先算出错看的被除数比正确被除数多多少，再用多出来的被除数除以商多出来的0.6，就能求出除数，最后用正确的被除数除以除数就能得到原来的商。
【解析】
1. 计算被除数的差值：
$82.8-28.8=54$
2. 因为除数不变，用被除数差值除以商的差值得到除数：
$54÷0.6=90$
3. 用正确的被除数除以除数，计算原来的商：
$28.8÷90=0.32$
【答案】
原来的除数是90，商是0.32。
【知识点】
除法各部分关系、小数除法运算、错中求解
【点评】
本题解题的关键是找到“除数不变”这个隐藏条件，利用被除数变化量和商变化量的对应关系先求出除数，再计算正确结果，能够很好地考查对除法运算逻辑的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
