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三、计算题
10.小红一家到某基地露营时，用火炉将质量为2 kg、初温为20 ℃的水加热到60 ℃，燃烧了100 g木炭。已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$，木炭的热值$q=3.36×10^7 J/kg$。求：
(1)水吸收的热量。
(2)该火炉烧水的热效率。
10.小红一家到某基地露营时，用火炉将质量为2 kg、初温为20 ℃的水加热到60 ℃，燃烧了100 g木炭。已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$，木炭的热值$q=3.36×10^7 J/kg$。求：
(1)水吸收的热量。
(2)该火炉烧水的热效率。
答案
10.解 (1)水吸收的热量 $Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t - t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(60\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)木炭完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=m_{木炭}q=100×10^{-3}\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}=3.36×10^6\ \mathrm{J}$，
火炉烧水的热效率
$\eta=\dfrac{Q_{吸}}{Q_{放}}=\dfrac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}=10\%$。
答:(1)水吸收的热量为$3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)该火炉烧水的热效率为10%。
(2)木炭完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=m_{木炭}q=100×10^{-3}\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}=3.36×10^6\ \mathrm{J}$，
火炉烧水的热效率
$\eta=\dfrac{Q_{吸}}{Q_{放}}=\dfrac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}=10\%$。
答:(1)水吸收的热量为$3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)该火炉烧水的热效率为10%。
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步计算：第一步求水吸收的热量，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，注意温度差为末温减初温；第二步求火炉的热效率，热效率是水吸收的热量与木炭完全燃烧放出热量的比值，需先将木炭质量单位转换为千克，再用$Q_{放}=m_{木炭}q$计算总热量，最后代入效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算。
【解析】
(1) 根据吸热公式计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(60\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 先转换木炭质量单位：$100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，计算木炭完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{木炭}q=0.1\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}=3.36×10^6\ \mathrm{J}$；
再计算火炉烧水的热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=10\%$。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$3.36×10^5\ \mathrm{J}$；(2) 该火炉烧水的热效率为$10\%$。
【知识点】
热量的计算、热值、热效率
【点评】
本题是热学基础计算题，主要考查吸热公式、燃料放热公式及热效率公式的应用，需注意质量单位的换算（g转换为kg），属于对基础公式的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步计算：第一步求水吸收的热量，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，注意温度差为末温减初温；第二步求火炉的热效率，热效率是水吸收的热量与木炭完全燃烧放出热量的比值，需先将木炭质量单位转换为千克，再用$Q_{放}=m_{木炭}q$计算总热量，最后代入效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算。
【解析】
(1) 根据吸热公式计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(60\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 先转换木炭质量单位：$100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，计算木炭完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{木炭}q=0.1\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}=3.36×10^6\ \mathrm{J}$；
再计算火炉烧水的热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=10\%$。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$3.36×10^5\ \mathrm{J}$；(2) 该火炉烧水的热效率为$10\%$。
【知识点】
热量的计算、热值、热效率
【点评】
本题是热学基础计算题，主要考查吸热公式、燃料放热公式及热效率公式的应用，需注意质量单位的换算（g转换为kg），属于对基础公式的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
11.随着人们生活水平的提高,汽车已经进入千家万户,它给我们的生活提供了便利,促进了社会的发展。请你解答:
(1)当汽油在发动机内燃烧不充分时发动机会冒“黑烟”,这时发动机的效率会
(2)汽车发动机的一个工作循环包括如图所示的四个冲程。请按一个工作循环的过程,将四个冲程图重新排序:
(3)汽车刹车的过程中,机械能转化为
(4)小明同学阅读了某型号汽车发动机的说明书后,将发动机的能量流向制成了如图所示的图表,请根据给出的信息计算:完全燃烧0.2 kg的汽油能够获得
(1)当汽油在发动机内燃烧不充分时发动机会冒“黑烟”,这时发动机的效率会
降低
(选填“升高”“降低”或“不变”)。(2)汽车发动机的一个工作循环包括如图所示的四个冲程。请按一个工作循环的过程,将四个冲程图重新排序:
丙、甲、丁、乙
,图丁
所示的冲程是给汽车提供动力的。(3)汽车刹车的过程中,机械能转化为
内
能散失到空气中。(4)小明同学阅读了某型号汽车发动机的说明书后,将发动机的能量流向制成了如图所示的图表,请根据给出的信息计算:完全燃烧0.2 kg的汽油能够获得
$9.2×10^6$
J的能量,这些能量能产生$2.76×10^6$
J的有用功。(汽油的热值为$4.6×10^7$ J/kg)答案
11.(1)降低 (2)丙、甲、丁、乙 丁 (3)内 (4)$9.2×10^6$ $2.76×10^6$
解析
【分析】
本题围绕汽车发动机相关物理知识展开，分四个小问逐一分析：
1. 发动机效率的判断：效率是有用功与燃料完全燃烧释放热量的比值，燃烧不充分时，燃料释放的热量中有效利用的比例降低，据此判断效率变化。
2. 内燃机四冲程排序：需明确吸气、压缩、做功、排气四个冲程的特点（气门状态、活塞运动方向），按工作循环顺序排列，做功冲程是为汽车提供动力的冲程。
3. 刹车的能量转化：刹车时通过摩擦消耗机械能，转化为内能散失。
4. 热值与有用功计算：先根据热值公式计算总能量，再结合发动机效率计算有用功，需从能量流向图获取效率值。
【解析】
(1) 发动机效率η=W有用/Q放，汽油燃烧不充分时，有效利用的能量减少，因此发动机效率降低。
(2) 内燃机四冲程顺序为：吸气冲程（丙，进气门打开，活塞下行）→压缩冲程（甲，气门均关闭，活塞上行）→做功冲程（丁，气门均关闭，活塞下行，火花塞点火）→排气冲程（乙，排气门打开，活塞上行），故排序为丙、甲、丁、乙；做功冲程（丁）将内能转化为机械能，为汽车提供动力。
(3) 汽车刹车时，克服摩擦做功，机械能转化为内能散失到空气中。
(4) 完全燃烧0.2kg汽油释放的总能量：Q放=mq=0.2kg×4.6×10^7 J/kg=9.2×10^6 J；由发动机能量流向图可知，有用功占总能量的30%，因此有用功：W有用=Q放×30%=9.2×10^6 J×0.3=2.76×10^6 J。
【答案】
11.(1)降低 (2)丙、甲、丁、乙 丁 (3)内 (4)$9.2×10^6$ $2.76×10^6$
【知识点】
热机效率、内燃机四冲程、能量转化、热值计算
【点评】
本题紧密联系生活实际，考察热学中热机相关的基础知识点，涵盖概念判断、冲程识别、能量转化及热值计算，题型常规，注重基础应用。
【难度系数】
0.7
本题围绕汽车发动机相关物理知识展开，分四个小问逐一分析：
1. 发动机效率的判断：效率是有用功与燃料完全燃烧释放热量的比值，燃烧不充分时，燃料释放的热量中有效利用的比例降低，据此判断效率变化。
2. 内燃机四冲程排序：需明确吸气、压缩、做功、排气四个冲程的特点（气门状态、活塞运动方向），按工作循环顺序排列，做功冲程是为汽车提供动力的冲程。
3. 刹车的能量转化：刹车时通过摩擦消耗机械能，转化为内能散失。
4. 热值与有用功计算：先根据热值公式计算总能量，再结合发动机效率计算有用功，需从能量流向图获取效率值。
【解析】
(1) 发动机效率η=W有用/Q放，汽油燃烧不充分时，有效利用的能量减少，因此发动机效率降低。
(2) 内燃机四冲程顺序为：吸气冲程（丙，进气门打开，活塞下行）→压缩冲程（甲，气门均关闭，活塞上行）→做功冲程（丁，气门均关闭，活塞下行，火花塞点火）→排气冲程（乙，排气门打开，活塞上行），故排序为丙、甲、丁、乙；做功冲程（丁）将内能转化为机械能，为汽车提供动力。
(3) 汽车刹车时，克服摩擦做功，机械能转化为内能散失到空气中。
(4) 完全燃烧0.2kg汽油释放的总能量：Q放=mq=0.2kg×4.6×10^7 J/kg=9.2×10^6 J；由发动机能量流向图可知，有用功占总能量的30%，因此有用功：W有用=Q放×30%=9.2×10^6 J×0.3=2.76×10^6 J。
【答案】
11.(1)降低 (2)丙、甲、丁、乙 丁 (3)内 (4)$9.2×10^6$ $2.76×10^6$
【知识点】
热机效率、内燃机四冲程、能量转化、热值计算
【点评】
本题紧密联系生活实际，考察热学中热机相关的基础知识点，涵盖概念判断、冲程识别、能量转化及热值计算，题型常规，注重基础应用。
【难度系数】
0.7
