知识点
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量筒和量杯的使用
量筒和量杯如何使用？
量筒和量杯是测量体积的工具。
读数时，视线应与液面的凹（凸）面的底（顶）部在上。
密度的测量
如何测量密度？
测量密度的方法：测出物体的和，代入公式计算出密度。

1. 液体
2. 同一水平线
3. 质量
4. 体积
5. $\rho =\frac{m}{V}$

例 用提供的器材(托盘天平、溢杯、烧杯、水、细线)测量金属块的密度,实验步骤如下:
(1) 用天平测出金属块的质量如图5-13(a)、(b)所示,金属块的质量$m_{金}$是g。

(2) 用天平测量出,并将水注入溢杯至满,用细线系好金属块放入溢杯中,并使其浸没在水中,使溢出的水流入烧杯,用天平测出。
(3) 金属块密度的表达式是。
解题分析 (1) 金属块的质量为:$m_{金}=$砝码质量+游码对应的刻度值$=20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$。
(2) 因为没有量筒,所以金属块的体积要用其他器材用“排水法”测出。方法是:用天平测量出空烧杯的质量$m_1$,并将水注入溢杯至满,用细线系好金属块放入溢杯中,并使其浸没在水中,使溢出的水流入烧杯,测量烧杯和水的总质量$m_2$,$m_{水}=m_2 - m_1$,根据密度公式求出$V_{水}$,即求出金属块的体积$V_{金}$。
(3) 因为$V_{金}=V_{水}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}$,所以$\rho_{金}=\frac{m_{金}}{V_{金}}=\frac{m_{金}}{\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}}=\frac{m_{金}\rho_{水}}{m_2 - m_1}$。
答案 (1) 27 (2) 空烧杯的质量$m_1$ 溢出水和烧杯的总质量$m_2$ (3) $\frac{m_{金}\rho_{水}}{m_2 - m_1}$
关键提示 如果溢杯中不是水而是其他液体,则液体密度应已知才能求出金属块的密度。

解题分析 (1) 金属块的质量为:$m_{金}=$砝码质量+游码对应的刻度值$=20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$。
(2) 因为没有量筒,所以金属块的体积要用其他器材用“排水法”测出。方法是:用天平测量出空烧杯的质量$m_1$,并将水注入溢杯至满,用细线系好金属块放入溢杯中,并使其浸没在水中,使溢出的水流入烧杯,测量烧杯和水的总质量$m_2$,$m_{水}=m_2 - m_1$,根据密度公式求出$V_{水}$,即求出金属块的体积$V_{金}$。
(3) 因为$V_{金}=V_{水}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}$,所以$\rho_{金}=\frac{m_{金}}{V_{金}}=\frac{m_{金}}{\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}}=\frac{m_{金}\rho_{水}}{m_2 - m_1}$。
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2. 空烧杯的质量$m_1$ 溢出水和烧杯的总质量$m_2$
3. $\frac{m_{金}\rho_{水}}{m_2 - m_1}$
关键提示 如果溢杯中不是水而是其他液体,则液体密度应已知才能求出金属块的密度。