# 知识结构图
## 小数乘法
### 小数乘整数
- 意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算
- 算法：
小数乘法$\xrightleftharpoons[\mathrm{迁移}]{\mathrm{转化}}$整数乘法
一算：转化成（整数）算出积；
二数：数所有因数中一共有几位（小数）；
三点：从积的右边起数出几位，点上（小数点），如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。
例：$\begin{array}{r} 0.105 \\ ×\ \ 0.4 \\ \hline \end{array} \xrightarrow{×1000} \begin{array}{r} 105 \\ ×\ \ 4 \\ \hline \end{array} \xrightarrow{÷10000} \begin{array}{r} 420 \\ \hline \end{array}$
### 小数乘小数
#### 积与因数的大小关系（$a$不为0）
$a×\mathrm{大于1的数} ◯ a$
$a×1 ◯ a$
$a×\mathrm{小于1的数} ◯ a$
#### 积的近似数
保留到某一位，要看它的后一位，用“（四舍五入）”法取近似数。
例：$1.7×3.5=5.95\approx6.0$（得数保留一位小数）
$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\uparrow$
$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad5=5$，向前一位进1
### 整数乘法运算律推广到小数
- 运算顺序：同整数
- 运算律：同整数
乘法交换律 $a× b = b× a$
乘法结合律 $(a× b)× c = a× (b× c)$
乘法分配律 $(a+b)× c = a× c + b× c$
### 解决问题
- 小数倍的应用：求一个数的小数倍是多少，用乘法计算
- 用估算解决实际问题：根据实际问题和数据，确定是估大还是估小
- 分段计费：明确分界点和计费标准。常用分段计算求和法或先假设再调整法计算
三步法：
第一步：找准分段点
第二步：分段计算
第三步：求和

整数
; 小数
; 小数点
; ＞
; =
; ＜
; 四舍五入