五、学以致用。
1. 妈妈在银行存了 $5$ 万元三年期的教育储蓄，年利率为 $3.24\%$。到期后她能拿到本息一共多少元？

本题可根据利息的计算公式先算出利息，再将利息与本金相加，从而得到本息总和。
步骤一：明确相关数据
已知本金为$5$万元，因为$1$万元$ = 10000$元，所以$5$万元$=5×10000 = 50000$元；年利率为$3.24\%$，存款年限为$3$年。
步骤二：计算利息
根据利息的计算公式：利息$=$本金$×$年利率$×$存款年限，可得利息为：
$50000×3.24\%×3$
$=50000×0.0324×3$
$=1620×3$
$= 4860$（元）
步骤三：计算本息总和
本息总和$=$本金$+$利息，将本金$50000$元与利息$4860$元代入公式，可得：
$50000 + 4860 = 54860$（元）
综上，到期后她能拿到本息一共$54860$元。

2. 某天，一蔬菜经营户用 $84$ 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共 $60$ 千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这天的批发价和零售价如下表所示。

（1）此蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？
（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？

（1）设批发了西红柿 $x$ 千克，黄瓜 $y$ 千克。
根据题意，列出方程组：
$\begin{cases}x + y = 60, \\1.5x + 1.2y = 84.\end{cases}$
由$x + y = 60$得$y = 60 - x$，
将$y = 60 - x$代入$1.5x + 1.2y = 84$得：
$1.5x + 1.2(60 - x) = 84$，
去括号得：
$1.5x + 72 - 1.2x = 84$，
移项、合并同类项得：
$0.3x = 12$，
系数化为$1$得：
$x = 40$。
将$x = 40$代入$y = 60 - x$得：
$y = 60 - 40 = 20$。
所以，此蔬菜经营户批发了西红柿$40$千克，黄瓜$20$千克。
（2）由（1）知批发了西红柿$40$千克，黄瓜$20$千克。
西红柿的利润为：
$40 × (2 - 1.5) = 40 × 0.5 = 20$（元）。
黄瓜的利润为：
$20 × (1.6 - 1.2) = 20 × 0.4 = 8$（元）。
总利润为：
$20 + 8 = 28$（元）。
所以卖完这些西红柿和黄瓜能赚$28$元钱。

3. 学校乒乓球社团有 $26$ 名同学正在 $10$ 张乒乓桌上进行单打和双打比赛。正在进行单打比赛的有多少名同学？

解：设正在进行单打的乒乓球桌有$x$张，则进行双打的乒乓球桌有$(10 - x)$张。
单打每张桌$2$人，双打每张桌$4$人，可列方程：
$2x + 4(10 - x) = 26$
$2x + 40 - 4x = 26$
$-2x = 26 - 40$
$-2x = -14$
$x = 7$
正在进行单打比赛的同学有：$2×7 = 14$（名）
答：正在进行单打比赛的有14名同学。

4. 一块长方形草坪长 $6$ 米、宽 $5$ 米。环绕草坪四周有一条 $1$ 米宽的小路（注意：小路的四个拐角处都是扇形）。这条小路的面积是多少平方米？

1. 直路面积：上下两条直路面积为 $2 × 6 × 1 = 12$ 平方米，左右两条直路面积为 $2 × 5 × 1 = 10$ 平方米，直路总面积为 $12 + 10 = 22$ 平方米。
2. 拐角扇形面积：四个拐角为半径1米的四分之一圆，总面积为 $4 × \frac{1}{4} × π × 1^2 = 3.14$ 平方米。
3. 小路总面积：$22 + 3.14 = 25.14$ 平方米。
答：这条小路的面积是25.14平方米。