1. 填一填。
(1)做一节长3 m、直径是0.3 m的圆柱形铁皮烟囱，需要()m²的铁皮。
(2)一个圆柱的底面周长是12.56 cm，高是8 cm，那么它的表面积是()cm²。

2.826；125.6

(1)烟囱无上下底面，只需求侧面积。侧面积=底面周长×高，底面周长=π×直径=3.14×0.3=0.942(m)，侧面积=0.942×3=2.826(m²)。
(2)先求底面半径，底面周长=2πr，r=12.56÷(2×3.14)=2(cm)。表面积=侧面积+2×底面积，侧面积=12.56×8=100.48(cm²)，底面积=πr²=3.14×2²=12.56(cm²)，表面积=100.48+2×12.56=125.6(cm²)。

2. 求下面图形的表面积。
(1)
(2)

（1）圆柱表面积公式：$S = 2π r^2 + 2π rh$
已知直径$10$cm，半径$r = 10÷2 = 5$cm，高$h = 12$cm
$2π r^2 = 2×3.14×5^2 = 2×3.14×25 = 157$（$cm^2$）
$2π rh = 2×3.14×5×12 = 376.8$（$cm^2$）
表面积$S = 157 + 376.8 = 533.8$（$cm^2$）
（2）圆柱表面积公式：$S = 2π r^2 + 2π rh$
已知半径$r = 0.5$dm，高$h = 3.5$dm
$2π r^2 = 2×3.14×0.5^2 = 2×3.14×0.25 = 1.57$（$dm^2$）
$2π rh = 2×3.14×0.5×3.5 = 10.99$（$dm^2$）
表面积$S = 1.57 + 10.99 = 12.56$（$dm^2$）
（1）$533.8$ $cm^2$
（2）$12.56$ $dm^2$

3. 下面的算法对吗？若不对，请改正。
用玻璃做一个底面半径是3 dm、高是6 dm的圆柱形无盖鱼缸，至少需要多少平方分米玻璃？
3.14×3×2×6+3.14×3²×2=169.56(dm²)

答题卡作答：
算法不对。
改正：$3.14 × 3^{2} + 2 × 3.14 × 3 × 6$
$ = 3.14 × 9 + 113.04$
$ = 28.26 + 113.04$
$ = 141.3(dm^{2})$
答：至少需要$141.3$平方分米玻璃。

4. 把一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6 dm的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方分米？(π取3)

答题卡作答：
由题意知，圆柱的高$h = 6$ dm，
侧面展开后边长为正方形，所以圆柱的底面周长$C = 6$ dm，
根据圆的周长公式$C = 2π r$，得底面半径$r = \frac{C}{2π} = \frac{6}{2 × 3} = 1$ dm，
底面积$S_{\mathrm{底}} = π r^2 = 3 × 1^2 = 3$（$dm^2$），
两个底面的总面积$2S_{\mathrm{底}} = 2 × 3 = 6$（$dm^2$），
侧面积$S_{\mathrm{侧}} = C × h = 6 × 6 = 36$（$dm^2$），
圆柱的表面积$S_{\mathrm{表}} = 2S_{\mathrm{底}} + S_{\mathrm{侧}} = 6 + 36 = 42$（$dm^2$）。
答：这个圆柱的表面积是$42$平方分米。

5. 提升题 一根长2 m、横截面直径是0.4 m的圆柱形木头浮在水面上，恰好有一半露出水面，这根木头露出水面的面积是多少平方米？

答题卡作答：
木头横截面半径：$r = 0.4 ÷ 2 = 0.2$（$m$），
横截面面积（圆面积）：$S_{圆} = π × r^{2} = 3.14 × 0.2^{2} = 0.1256$（$m^{2}$），
圆柱侧面积：$S_{侧} = π × d × h = 3.14 × 0.4 × 2 = 2.512$（$m^{2}$），
圆柱总表面积：$S_{总} = 2 × S_{圆} + S_{侧} = 2 × 0.1256 + 2.512 = 2.7632$（$m^{2}$），
露出水面面积：$S_{露} = \frac{1}{2} × S_{总} = \frac{1}{2} × 2.7632 = 1.3816$（$m^{2}$）。
答：这根木头露出水面的面积是$1.3816$平方米。