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一、选择题
1. 下列关系中，能表示x和y成正比例的是()。(x，y均不为0)
A. x+y=10
B. x-y=10
C. xy=10
D. $\frac{x}{y}=10$
1. 下列关系中，能表示x和y成正比例的是()。(x，y均不为0)
A. x+y=10
B. x-y=10
C. xy=10
D. $\frac{x}{y}=10$
答案
D
解析
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。选项A是和一定，选项B是差一定，选项C是积一定，均不符合正比例关系。选项D中$\frac{x}{y}=10$，即x与y的比值一定，所以x和y成正比例。
2. 以下选项中，其中两个量成反比例的是()。
A.汽车以恒定速度行驶，行驶的时间与所行驶的距离
B.圆的面积一定，圆的半径与圆周率
C.一本书的页数一定，已读页数与未读页数
D.一个固定容积的水池，进水管进水的速度与时间
A.汽车以恒定速度行驶，行驶的时间与所行驶的距离
B.圆的面积一定，圆的半径与圆周率
C.一本书的页数一定，已读页数与未读页数
D.一个固定容积的水池，进水管进水的速度与时间
答案
D
解析
A选项中，速度恒定，行驶的距离与时间的关系为正比例关系；
B选项中，圆的面积公式为$S=πr^2$，面积一定时，圆周率π为定值，不与半径成比例关系；
C选项中，总页数一定，已读页数与未读页数之和为定值，不成比例关系；
D选项中，水池容积固定，进水速度与时间的乘积为定值（容积），因此进水速度与时间成反比例关系。
B选项中，圆的面积公式为$S=πr^2$，面积一定时，圆周率π为定值，不与半径成比例关系；
C选项中，总页数一定，已读页数与未读页数之和为定值，不成比例关系；
D选项中，水池容积固定，进水速度与时间的乘积为定值（容积），因此进水速度与时间成反比例关系。
3. 下列式子中，m和n成反比例的有()个。(m，n均不为0)
①3m=n ②$\frac{m}{n}=9$ ③m+n=8
④$\frac{7}{m}=n$ ⑤6mn=12
A.4
B.3
C.2
D.1
①3m=n ②$\frac{m}{n}=9$ ③m+n=8
④$\frac{7}{m}=n$ ⑤6mn=12
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
C
解析
判断两个量是否成反比例，关键看它们的乘积是否一定。
①$3m=n$可化为$n/m=3$，比值一定，成正比例；
②$\frac{m}{n}=9$，比值一定，成正比例；
③$m+n=8$，和一定，不成比例；
④$\frac{7}{m}=n$可化为$mn=7$，乘积一定，成反比例；
⑤$6mn=12$可化为$mn=2$，乘积一定，成反比例。
成反比例的有④⑤，共2个。
①$3m=n$可化为$n/m=3$，比值一定，成正比例；
②$\frac{m}{n}=9$，比值一定，成正比例；
③$m+n=8$，和一定，不成比例；
④$\frac{7}{m}=n$可化为$mn=7$，乘积一定，成反比例；
⑤$6mn=12$可化为$mn=2$，乘积一定，成反比例。
成反比例的有④⑤，共2个。
4. 公司有一个项目，王叔叔完成这个项目需要6时，李叔叔完成这个项目需要8时，王叔叔、李叔叔工作效率的最简整数比是()。
A.4:3
B.3:4
C.6:8
D.8:6
A.4:3
B.3:4
C.6:8
D.8:6
答案
A
解析
将项目总量看作单位“1”，王叔叔的工作效率为$1÷6 = \frac{1}{6}$，李叔叔的工作效率为$1÷8 = \frac{1}{8}$。两人工作效率比为$\frac{1}{6}:\frac{1}{8} = (\frac{1}{6}×24):(\frac{1}{8}×24) = 4:3$。
5. 一所学校的100名学生中有一部分人接种了流感疫苗。下面的比中，接种疫苗和未接种疫苗的学生人数的比不可能是()。
A.7:3
B.1:2
C.23:27
D.4:1
A.7:3
B.1:2
C.23:27
D.4:1
答案
B
解析
接种与未接种人数比的前项与后项之和需能整除100。A选项7+3=10，100÷10=10，可能；B选项1+2=3，100÷3≈33.33，不能整除，不可能；C选项23+27=50，100÷50=2，可能；D选项4+1=5，100÷5=20，可能。
6. 如果c的3倍等于d的2倍(c，d均不为0)，那么c与d的关系是()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
答案
A
解析
根据题意得$3c = 2d$，因为$c≠0$，$d≠0$，所以$\frac{c}{d}=\frac{2}{3}$（一定），也就是$c$与$d$的比值一定，符合正比例的意义。
7. 已知3:5=9:15，把内项5加上10，要使比例成立，那么另一个内项9应该()。
A.加上10
B.减去10
C.乘3
D.除以3
A.加上10
B.减去10
C.乘3
D.除以3
答案
D
解析
原比例内项积为5×9=45，外项积为3×15=45。内项5加10变为15，设变化后另一个内项为x，新内项积为15x，外项积不变仍为45，15x=45，x=3。9变为3是除以3。
8. 在一幅比例尺为1:10000的地图上，量得某小学长方形操场长3 cm、宽2 cm。实际上这个操场的面积是()$m^2$。
A.60000
B.6000
C.600
D.60
A.60000
B.6000
C.600
D.60
答案
A
解析
实际长：3×10000=30000cm=300m；实际宽：2×10000=20000cm=200m；面积：300×200=60000m²
9. 一间会客室地面用边长为0.3 m的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长为0.4 m的正方形地砖，需要()块地砖。
A.360
B.480
C.120
D.400
A.360
B.480
C.120
D.400
答案
A
解析
会客室地面面积等于每块地砖面积乘以地砖数量，即$0.3×0.3×640 = 57.6$（平方米），
改用边长为$0.4m$的正方形地砖，每块地砖面积为$0.4×0.4 = 0.16$（平方米），
则需要地砖$57.6÷0.16 = 360$（块）。
改用边长为$0.4m$的正方形地砖，每块地砖面积为$0.4×0.4 = 0.16$（平方米），
则需要地砖$57.6÷0.16 = 360$（块）。
