2026年课时练人民教育出版社七年级数学下册人教版第117页答案

已知下列不等式.
(1)$-3x＜0$; (2)$4x+3＞0$;
(3)$3+2y＜1$; (4)$2x+1≤3x$.
问题1:上面的每个不等式中都只含有

一

个未知数.
问题2:每个未知数的次数都是

.
问题3:上面的每个不等式中含有未知数的式子都是整式吗?

答案

问题1:一问题2:1 问题3:都是整式.

|知识梳理|
一元一次不等式:只含有

一

个未知数,且含有未知数的式子都是

整式

,未知数的次数是

的不等式,叫作一元一次不等式.

答案

一整式 1

学习任务二一元一次不等式的解法
利用不等式的性质,采取与解一元一次方程类似的步骤,便可求出一元一次不等式的解集.注意两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向

改变

(填“改变”或“不改变”).

答案

改变

【例1】
解不等式$\boldsymbol{\frac{5x+4}{3}≤ x-2}$,并把解集在数轴上表示出来.
解:

答案

解:不等式的解集为$x≤ -5$.
在数轴上的表示如图所示.
![img alt=例1数轴]

1.解不等式$\frac{2x+1}{5}＞\frac{x-2}{2}+1$,并在数轴上表示解集.

答案

1.解:不等式的解集为$x＜2$.
在数轴上的表示如图所示.
![img alt=变式训练1数轴]