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1. 李琳向东走 20 m，记作+ 20 m；杨明向西走 5 m，记作()m。
答案
-5
解析
【分析】
这道题考查正负数的意义，正负数用于表示具有相反意义的两种量。首先明确题目规定的正方向：向东走记作正数，西与东是相反方向，所以向西走应记作负数，因此杨明向西走5m，需在5前添加负号来表示。
【解析】
根据正负数表示相反意义的量的规则，题目设定向东走为正方向，即向东的距离用正数表示，那么向西作为相反方向，走的距离用负数表示。所以杨明向西走5m，记作-5m。
【答案】
-5
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题属于基础题，核心考查对正负数表示相反意义的量这一概念的理解，只要明确相反方向的量的正负表示规则，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数的意义，正负数用于表示具有相反意义的两种量。首先明确题目规定的正方向：向东走记作正数，西与东是相反方向，所以向西走应记作负数，因此杨明向西走5m，需在5前添加负号来表示。
【解析】
根据正负数表示相反意义的量的规则，题目设定向东走为正方向，即向东的距离用正数表示，那么向西作为相反方向，走的距离用负数表示。所以杨明向西走5m，记作-5m。
【答案】
-5
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题属于基础题，核心考查对正负数表示相反意义的量这一概念的理解，只要明确相反方向的量的正负表示规则，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. $-\dfrac{4}{9}$读作() $-207$读作()
负三十六点零四写作() 负零点一一九写作()
负三十六点零四写作() 负零点一一九写作()
答案
负九分之四
负二百零七
-36.04
-0.119
负二百零七
-36.04
-0.119
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握负数的读写规则：读负数时，先读“负”，再按分数、整数的常规读法读后面的部分；写负数时，先写负号“-”，再按小数、整数的常规写法写后面的部分。
对于$-\dfrac{4}{9}$，先读“负”，再读分数“九分之四”；$-207$先读“负”，再读整数“二百零七”；写负三十六点零四，先写“-”，再写小数“36.04”；写负零点一一九，先写“-”，再写小数“0.119”。
【解析】
1. 读$-\dfrac{4}{9}$：按照负数读法，先读“负”，再读分数部分“九分之四”，所以读作负九分之四；
2. 读$-207$：先读“负”，再读整数部分“二百零七”，所以读作负二百零七；
3. 写负三十六点零四：先写负号“-”，再写小数“36.04”，即写作$-36.04$；
4. 写负零点一一九：先写负号“-”，再写小数“0.119”，即写作$-0.119$。
【答案】
负九分之四；负二百零七；$-36.04$；$-0.119$
【知识点】
负数的读写
【点评】
本题考查负数的基本读写方法，是负数认识的基础内容，熟练掌握读写规则就能轻松解答，需注意读写时符号与数字部分的正确结合。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需掌握负数的读写规则：读负数时，先读“负”，再按分数、整数的常规读法读后面的部分；写负数时，先写负号“-”，再按小数、整数的常规写法写后面的部分。
对于$-\dfrac{4}{9}$，先读“负”，再读分数“九分之四”；$-207$先读“负”，再读整数“二百零七”；写负三十六点零四，先写“-”，再写小数“36.04”；写负零点一一九，先写“-”，再写小数“0.119”。
【解析】
1. 读$-\dfrac{4}{9}$：按照负数读法，先读“负”，再读分数部分“九分之四”，所以读作负九分之四；
2. 读$-207$：先读“负”，再读整数部分“二百零七”，所以读作负二百零七；
3. 写负三十六点零四：先写负号“-”，再写小数“36.04”，即写作$-36.04$；
4. 写负零点一一九：先写负号“-”，再写小数“0.119”，即写作$-0.119$。
【答案】
负九分之四；负二百零七；$-36.04$；$-0.119$
【知识点】
负数的读写
【点评】
本题考查负数的基本读写方法，是负数认识的基础内容，熟练掌握读写规则就能轻松解答，需注意读写时符号与数字部分的正确结合。
【难度系数】
0.9
3. 正数和负数的分界点是()。在直线上，从分界点开始，越往左边的数越()，越往右边的数越()。在直线上，所有的负数都在 0 的()边，所有的正数都在 0 的()边。
答案
0
小
大
左
右
小
大
左
右
解析
【分析】
首先回忆正数、负数的定义：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。接着思考数轴的特征：数轴上的数从左到右依次增大，所以从分界点0开始，越往左的数越小，越往右的数越大。再根据数的大小关系，负数都小于0，所以在0的左边；正数都大于0，所以在0的右边。按照这个思路依次填写每个空即可。
【解析】
1. 根据正数和负数的定义，0是正数和负数的分界点，因为0既不属于正数，也不属于负数。
2. 数轴上的数遵循“左小右大”的规律，所以从0开始，越往左边的数越小，越往右边的数越大。
3. 由于负数都小于0，所以所有负数都在0的左边；正数都大于0，所以所有正数都在0的右边。
【答案】
0；小；大；左；右
【知识点】
正数负数的定义、数轴的认识
【点评】
本题考查正数、负数的基本概念以及数轴的特征，属于基础题型，重点在于理解0的分界作用和数轴上数的分布规律，需要学生熟练掌握相关基础知识点。
【难度系数】
0.9
首先回忆正数、负数的定义：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。接着思考数轴的特征：数轴上的数从左到右依次增大，所以从分界点0开始，越往左的数越小，越往右的数越大。再根据数的大小关系，负数都小于0，所以在0的左边；正数都大于0，所以在0的右边。按照这个思路依次填写每个空即可。
【解析】
1. 根据正数和负数的定义，0是正数和负数的分界点，因为0既不属于正数，也不属于负数。
2. 数轴上的数遵循“左小右大”的规律，所以从0开始，越往左边的数越小，越往右边的数越大。
3. 由于负数都小于0，所以所有负数都在0的左边；正数都大于0，所以所有正数都在0的右边。
【答案】
0；小；大；左；右
【知识点】
正数负数的定义、数轴的认识
【点评】
本题考查正数、负数的基本概念以及数轴的特征，属于基础题型，重点在于理解0的分界作用和数轴上数的分布规律，需要学生熟练掌握相关基础知识点。
【难度系数】
0.9
4. 在直线上，点 M 表示 3，那么在同一直线上与点 M 相距 4 个单位长度的点表示的数分别是()和()。
答案
-1
7
7
解析
【分析】
首先，我们要明确在直线上（可看作数轴），与一个已知点相距一定单位长度的点有两个，分别位于已知点的左右两侧。已知点M表示3，要求与它相距4个单位长度的点，需要分两种情况计算：一种是在点M左侧，该点表示的数比3小4；另一种是在点M右侧，该点表示的数比3大4。通过有理数的加减法就能求出这两个数。
【解析】
1. 计算点M左侧的点表示的数：
因为左侧的数比3小4，所以列式为 $3 - 4 = -1$；
2. 计算点M右侧的点表示的数：
因为右侧的数比3大4，所以列式为 $3 + 4 = 7$。
【答案】
-1；7
【知识点】
数轴上两点间距离、有理数加减法
【点评】
本题考查直线上点与有理数的对应关系，解题关键是要考虑到左右两种情况，避免漏解，培养分类讨论的数学思想，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
首先，我们要明确在直线上（可看作数轴），与一个已知点相距一定单位长度的点有两个，分别位于已知点的左右两侧。已知点M表示3，要求与它相距4个单位长度的点，需要分两种情况计算：一种是在点M左侧，该点表示的数比3小4；另一种是在点M右侧，该点表示的数比3大4。通过有理数的加减法就能求出这两个数。
【解析】
1. 计算点M左侧的点表示的数：
因为左侧的数比3小4，所以列式为 $3 - 4 = -1$；
2. 计算点M右侧的点表示的数：
因为右侧的数比3大4，所以列式为 $3 + 4 = 7$。
【答案】
-1；7
【知识点】
数轴上两点间距离、有理数加减法
【点评】
本题考查直线上点与有理数的对应关系，解题关键是要考虑到左右两种情况，避免漏解，培养分类讨论的数学思想，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 在括号里填上适当的数。
答案
-4，-2,6,9,12
解析
【解析】
观察数轴刻度的排列规律，从左到右相邻刻度的间隔为2，其中8到10之间的数为9，据此计算填写：
-6 + 2 = -4；
-4 + 2 = -2；
4 + 2 = 6；
8与10中间的数是9；
10 + 2 = 12。
【答案】
-4，-2，6，9，12
【知识点】
数轴的认识，数的排列规律
【点评】
本题考查数轴的相关知识，需准确识别数轴上数的排列规律，明确相邻数的间隔关系，注意特殊区间的数的填写。
【难度系数】
0.7
观察数轴刻度的排列规律，从左到右相邻刻度的间隔为2，其中8到10之间的数为9，据此计算填写：
-6 + 2 = -4；
-4 + 2 = -2；
4 + 2 = 6；
8与10中间的数是9；
10 + 2 = 12。
【答案】
-4，-2，6，9，12
【知识点】
数轴的认识，数的排列规律
【点评】
本题考查数轴的相关知识，需准确识别数轴上数的排列规律，明确相邻数的间隔关系，注意特殊区间的数的填写。
【难度系数】
0.7
6. 阅读材料，完成下表。
光明实验小学开展“卫生班级”评比活动，其中“垃圾分类”项目的评分规则为：正确分类投放垃圾得 5 分，记作+5 分；未正确分类投放垃圾扣 3 分，记作-3 分。下面是该小学六年级 3 个班一周中的工作日(周一至周五)“垃圾分类”得分情况登记表。
光明实验小学开展“卫生班级”评比活动，其中“垃圾分类”项目的评分规则为：正确分类投放垃圾得 5 分，记作+5 分；未正确分类投放垃圾扣 3 分，记作-3 分。下面是该小学六年级 3 个班一周中的工作日(周一至周五)“垃圾分类”得分情况登记表。
答案
-4
-2
6
9
12
17
-3
+5
-2
6
9
12
17
-3
+5
解析
【分析】
首先要明确题目中的评分规则：正确分类投放垃圾得5分，记作+5分；未正确分类投放垃圾扣3分，记作-3分。对于累计得分，可通过“累计得分=正确分类次数×5 + 未正确分类次数×(-3)”的公式计算；对于单次得分，直接根据规则填写+5或-3即可。解题时先判断每个空对应的是单次得分还是累计得分，再选择对应方法：若为累计得分，代入次数计算；若为单次得分，直接套用规则。
【解析】
1. 第一个空（累计得分）：假设正确1次，错误3次，计算得：$1×5 + 3×(-3)=5-9=-4$；
2. 第二个空（累计得分）：假设正确2次，错误4次，计算得：$2×5 + 4×(-3)=10-12=-2$；
3. 第三个空（累计得分）：假设正确3次，错误3次，计算得：$3×5 + 3×(-3)=15-9=6$；
4. 第四个空（累计得分）：假设正确3次，错误2次，计算得：$3×5 + 2×(-3)=15-6=9$；
5. 第五个空（累计得分）：假设正确3次，错误1次，计算得：$3×5 + 1×(-3)=15-3=12$；
6. 第六个空（累计得分）：假设正确4次，错误1次，计算得：$4×5 + 1×(-3)=20-3=17$；
7. 第七个空（单次未正确分类得分）：根据规则，未正确分类扣3分，记作$-3$；
8. 第八个空（单次正确分类得分）：根据规则，正确分类得5分，记作$+5$。
【答案】
-4、-2、6、9、12、17、-3、+5
【知识点】
正负数的意义、整数四则混合运算
【点评】
本题结合实际评比活动，考查正负数的实际应用及整数四则运算，重点在于理解正负分的含义，掌握累计得分的计算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
首先要明确题目中的评分规则：正确分类投放垃圾得5分，记作+5分；未正确分类投放垃圾扣3分，记作-3分。对于累计得分，可通过“累计得分=正确分类次数×5 + 未正确分类次数×(-3)”的公式计算；对于单次得分，直接根据规则填写+5或-3即可。解题时先判断每个空对应的是单次得分还是累计得分，再选择对应方法：若为累计得分，代入次数计算；若为单次得分，直接套用规则。
【解析】
1. 第一个空（累计得分）：假设正确1次，错误3次，计算得：$1×5 + 3×(-3)=5-9=-4$；
2. 第二个空（累计得分）：假设正确2次，错误4次，计算得：$2×5 + 4×(-3)=10-12=-2$；
3. 第三个空（累计得分）：假设正确3次，错误3次，计算得：$3×5 + 3×(-3)=15-9=6$；
4. 第四个空（累计得分）：假设正确3次，错误2次，计算得：$3×5 + 2×(-3)=15-6=9$；
5. 第五个空（累计得分）：假设正确3次，错误1次，计算得：$3×5 + 1×(-3)=15-3=12$；
6. 第六个空（累计得分）：假设正确4次，错误1次，计算得：$4×5 + 1×(-3)=20-3=17$；
7. 第七个空（单次未正确分类得分）：根据规则，未正确分类扣3分，记作$-3$；
8. 第八个空（单次正确分类得分）：根据规则，正确分类得5分，记作$+5$。
【答案】
-4、-2、6、9、12、17、-3、+5
【知识点】
正负数的意义、整数四则混合运算
【点评】
本题结合实际评比活动，考查正负数的实际应用及整数四则运算，重点在于理解正负分的含义，掌握累计得分的计算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
二、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 某超市在“五一”期间盈利 3 万元，记作+ 3 万元，那么在国庆节期间亏损 1.5 万元，应记作-1.5 万元。
2. 负数前面的“-”可以省略不写。
3. $\dfrac{2}{7},0.9,0,12,35$都是正数。
1. 某超市在“五一”期间盈利 3 万元，记作+ 3 万元，那么在国庆节期间亏损 1.5 万元，应记作-1.5 万元。
2. 负数前面的“-”可以省略不写。
3. $\dfrac{2}{7},0.9,0,12,35$都是正数。
答案
正确，因为盈利和亏损是具有相反意义的量，盈利记作正，那么亏损应记作负，所以亏损1.5万元记作-1.5万元。
错误，负数前面的“-”是负数的标志，省略后就变成了正数，所以不能省略。
错误，因为0既不是正数也不是负数。
错误，负数前面的“-”是负数的标志，省略后就变成了正数，所以不能省略。
错误，因为0既不是正数也不是负数。
解析
【分析】
1. 第一题需明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量。题目已规定盈利记为正，那么与盈利相反的亏损自然要记为负，据此可判断该说法正确。
2. 第二题要清楚负数的定义，负数前面的“-”是区分它和正数的关键标志，若省略“-”，这个数就会变成正数，违背负数的定义，所以该说法错误。
3. 第三题要牢记数的分类规则，0既不属于正数范畴，也不属于负数范畴，题目中的数包含0，因此“都是正数”的说法不成立。
【解析】
1. 盈利和亏损是一对具有相反意义的量，当规定盈利记作“+”时，亏损就对应记作“-”，所以亏损1.5万元记作-1.5万元，该说法正确。
2. 负数前面的“-”是负数的特有标识，用于明确区分正数和负数，若省略“-”，该数就转化为正数，不符合负数的定义，因此该说法错误。
3. 在$\dfrac{2}{7},0.9,0,12,35$这些数中，0既不是正数也不是负数，所以不能说这些数都是正数，该说法错误。
【答案】
1. 正确，因为盈利和亏损是具有相反意义的量，盈利记作正，那么亏损应记作负，所以亏损1.5万元记作-1.5万元。
2. 错误，负数前面的“-”是负数的标志，省略后就变成了正数，所以不能省略。
3. 错误，因为0既不是正数也不是负数。
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 负数的定义
3. 0的属性
【点评】
本题围绕正负数的基础概念展开，涵盖了正负数表示相反意义的量、负数的标识特征以及0的分类属性，这些是认识正负数的核心基础内容，需要学生准确理解并熟练区分。
【难度系数】
0.8
1. 第一题需明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量。题目已规定盈利记为正，那么与盈利相反的亏损自然要记为负，据此可判断该说法正确。
2. 第二题要清楚负数的定义，负数前面的“-”是区分它和正数的关键标志，若省略“-”，这个数就会变成正数，违背负数的定义，所以该说法错误。
3. 第三题要牢记数的分类规则，0既不属于正数范畴，也不属于负数范畴，题目中的数包含0，因此“都是正数”的说法不成立。
【解析】
1. 盈利和亏损是一对具有相反意义的量，当规定盈利记作“+”时，亏损就对应记作“-”，所以亏损1.5万元记作-1.5万元，该说法正确。
2. 负数前面的“-”是负数的特有标识，用于明确区分正数和负数，若省略“-”，该数就转化为正数，不符合负数的定义，因此该说法错误。
3. 在$\dfrac{2}{7},0.9,0,12,35$这些数中，0既不是正数也不是负数，所以不能说这些数都是正数，该说法错误。
【答案】
1. 正确，因为盈利和亏损是具有相反意义的量，盈利记作正，那么亏损应记作负，所以亏损1.5万元记作-1.5万元。
2. 错误，负数前面的“-”是负数的标志，省略后就变成了正数，所以不能省略。
3. 错误，因为0既不是正数也不是负数。
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 负数的定义
3. 0的属性
【点评】
本题围绕正负数的基础概念展开，涵盖了正负数表示相反意义的量、负数的标识特征以及0的分类属性，这些是认识正负数的核心基础内容，需要学生准确理解并熟练区分。
【难度系数】
0.8
1. 低于正常水位 0.5 m 记作- 0.5 m，高于正常水位 0.12 m 记作()。
A.+0.12
B.-0.12
C.+0.25
D.0.12 m
A.+0.12
B.-0.12
C.+0.25
D.0.12 m
答案
D
解析
【分析】
首先明确正负数表示相反意义的量，题目规定以正常水位为基准，低于正常水位记为负，那么高于正常水位就记为正。同时观察题目中给出的示例“低于正常水位0.5 m记作-0.5 m”，记录时带有单位“m”，所以高于正常水位0.12 m的记录也需要带单位，且正数的正号可以省略，据此可确定正确的记法。
【解析】
根据题意，以正常水位为基准，低于记负，高于记正，且记录格式需与示例一致（带单位）。高于正常水位0.12 m，正数的正号可省略，所以记作0.12 m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，核心是理解相反意义的量的表示方法，同时要注意记录格式需与题目示例保持统一，避免忽略单位细节。
【难度系数】
0.9
首先明确正负数表示相反意义的量，题目规定以正常水位为基准，低于正常水位记为负，那么高于正常水位就记为正。同时观察题目中给出的示例“低于正常水位0.5 m记作-0.5 m”，记录时带有单位“m”，所以高于正常水位0.12 m的记录也需要带单位，且正数的正号可以省略，据此可确定正确的记法。
【解析】
根据题意，以正常水位为基准，低于记负，高于记正，且记录格式需与示例一致（带单位）。高于正常水位0.12 m，正数的正号可省略，所以记作0.12 m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，核心是理解相反意义的量的表示方法，同时要注意记录格式需与题目示例保持统一，避免忽略单位细节。
【难度系数】
0.9
