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5. 某商店销售的一款火腿礼盒，初始售价为200元/盒，经连续两次降价后售价为162元/盒，并且两次降价的百分率相同.设每次降价的百分率为 $ x $，请解答下列问题.
(1)第一次降价后的售价为
(2)求每次降价的百分率.
(1)第一次降价后的售价为
$200(1-x)$
元/盒.（用含 $ x $ 的代数式表示）(2)求每次降价的百分率.
答案
(1) $200(1-x)$
(2) 根据题意，得$200(1-x)^2=162$.
解得$x_1=\frac{1}{10}=10\%$，$x_2=\frac{19}{10}$(不合题意，舍去).
答：每次降价的百分率为$10\%$.
(2) 根据题意，得$200(1-x)^2=162$.
解得$x_1=\frac{1}{10}=10\%$，$x_2=\frac{19}{10}$(不合题意，舍去).
答：每次降价的百分率为$10\%$.
6. 新能源汽车如今已成为越来越多人购车的首选. 某停车场为了解决充电难的问题, 现对长为120 m、宽为100 m的矩形停车场进行改造. 如图, 将矩形停车场的AB边和AD边分别减少相同的长度, 减少的这部分区域用于修建充电桩. 若剩余停车场的面积为6 300 m², 求AB边和AD边减少的长度.
答案
解：设AB边和AD边减少的长度为$x$ m.
根据题意，得$(120-x)(100-x)=6300$.
整理，得$x^2-220x+5700=0$.
解得$x_1=190$(不合题意，舍去)，$x_2=30$.
答：AB边和AD边减少的长度为30 m.
根据题意，得$(120-x)(100-x)=6300$.
整理，得$x^2-220x+5700=0$.
解得$x_1=190$(不合题意，舍去)，$x_2=30$.
答：AB边和AD边减少的长度为30 m.
7. 已知关于$x$的一元二次方程$x^2 + (2 - n)x - 6 = 0$的两根互为相反数.求$n$的值及方程的两根.
答案
解：$\because$关于$x$的一元二次方程$x^2+(2-n)x-6=0$的两根互为相反数，
$\therefore$两根的和为0，即$-\frac{2-n}{1}=0$.
$\therefore 2-n=0$. 解得$n=2$.
当$n=2$时，方程为$x^2-6=0$，
解得$x=\pm\sqrt{6}$.
$\therefore$两根的和为0，即$-\frac{2-n}{1}=0$.
$\therefore 2-n=0$. 解得$n=2$.
当$n=2$时，方程为$x^2-6=0$，
解得$x=\pm\sqrt{6}$.
8. 某商店计划销售一批公筷. 已知每双公筷的成本为8元，当售价为10元/双时，每天能售出200双. 后经过市场调查发现，公筷的售价每涨1元/双，每天的销售量会减少20双. 设公筷的售价为x元/双.
(1)当$x=11$时，每天可售出
(2)每双公筷的利润为
(3)若该商店需要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，则公筷的售价应定为多少？
(1)当$x=11$时，每天可售出
180
双公筷.(2)每双公筷的利润为
$x-8$
元，每天的销售量为$400-20x$
双.（用含x的代数式表示）(3)若该商店需要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，则公筷的售价应定为多少？
答案
(1) 180
(2) $x-8$，$400-20x$
(3) 根据题意，得$(x-8)(400-20x)=640$.
整理，得$x^2-28x+192=0$.
解得$x_1=12$，$x_2=16$.
因为要使顾客得到实惠，
$\therefore x=12$.
答：公筷的售价应定为12元/双.
(2) $x-8$，$400-20x$
(3) 根据题意，得$(x-8)(400-20x)=640$.
整理，得$x^2-28x+192=0$.
解得$x_1=12$，$x_2=16$.
因为要使顾客得到实惠，
$\therefore x=12$.
答：公筷的售价应定为12元/双.
