14. 先化简,再求值:
(1)$(-x^2 + 5x + 4) + (5x - 4 + 2x^2)$, 其中 $x=-2$;
(2)$3a^2 + (4a^2 - 2a -1) -2(3a^2 -a +1)$, 其中 $a=-\dfrac{1}{2}$;
(3)$3(ab -5b^2 +2a^2) -(7ab +16a^2 -25b^2)$, 其中 $|a-1| + (b+1)^2=0$。

(1) $x^2+10x$，$-16$
(2) $a^2-3$，$-\dfrac{11}{4}$
(3) $-10a^2+10b^2-4ab$，$4$

15.如图所示的是某体育中心游泳馆的设计方案图,半圆形休息区和小长方形游泳区以外的地方都是自由活动区域,各个区域的有关数据如图所示,其中$m=\frac{2}{3}a$,$n=\frac{1}{2}b$。
(1)游泳区的面积为,休息区的面积为;(用含$a,b$的代数式表示,含有$π$的保留$π$)
(2)若这个游泳馆的长与宽之间满足$a=\frac{3}{2}b$,现要求自由活动区域的面积至少占游泳馆总面积的$\frac{7}{12}$,请你通过计算及推理,判断这个设计方案是否符合要求。

15. 解:(1) $\dfrac{1}{3}ab$ $\dfrac{1}{32}π b^2$
(2)因为 $a=\dfrac{3}{2}b$,
所以自由活动区域的面积是
$ab-\dfrac{1}{3}ab-\dfrac{1}{32}π b^2$
$=\dfrac{2}{3}ab-\dfrac{1}{32}π b^2$
$=\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{2}b× b-\dfrac{1}{32}π b^2$
$=b^2-\dfrac{1}{32}π b^2$,
$\dfrac{7}{12}ab$
$=\dfrac{7}{12}×\dfrac{3}{2}b× b$
$=\dfrac{7}{8}b^2$,
$b^2-\dfrac{1}{32}π b^2-\dfrac{7}{8}b^2$
$=\dfrac{1}{8}b^2-\dfrac{1}{32}π b^2$
$=\dfrac{4-π}{32}b^2＞0$,
所以自由活动区域的面积占游泳馆总面积的$\dfrac{7}{12}$以上，
所以这个设计方案符合要求。